旋转学案图形的旋转学案1.docx

23.1图形的旋转（1）【学习目标】1.理解图形的旋转、旋转中心的概念2.理解旋转过程中对应点、对应线段及旋转角的概念，理解图形旋转后，图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化3.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形一、 复习引入平移轴对称旋转要素性质二、动手操作、探索性质三、运用性质，尝试画图四、课堂学习检测1在平面内，把一个图形绕着某_沿着某个方向转动_的图形变换叫做旋转这个点O叫做_，转动的角叫做_因此，图形的旋转是由_和_决定的2如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_3如图，AOB旋转到AOB的位置若AOA=90，则旋转中心是点_旋转角是_点A的对应点是_线段AB的对应线段是_B的对应角是_BOB=_3题图4如图，ABC绕着点O旋转到DEF的位置，则旋转中心是_旋转角是_AO=_，AB=_，ACB=_4题图5如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转_度，可与其自身重合5题图6一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转_度，才可与其自身重合7钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了_度8旋转的性质是对应点到旋转中心的_相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_；旋转前、后的图形之间的关系是_9已知：如图，四边形ABCD及一点P求作：四边形ABCD，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150得到的10已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的求作：旋转中心O点23.1 图形的旋转（2）【学习目标】1.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形2.旋转的综合应用引入问题：如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后，得到PAB ，则点P与点P 之间的距离为_，APB_例1 如图，RTABC中，C90，AB10，AC6，ABE和CED均为正三角形，求AD的长.例2如图ABD、AEC都是等边三角形。BE与CD有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？例3如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BEDFEF，求EAF课后思考1 如图，四边形ABCD中，ADC60，ADCD，BDABBC，则ABC等于多少度.2如图，四边形ABCD中，BD180，ABAD，E、F分别是线段BC、CD上的点，且EAFBAD，求线段BE、FD、EF之间的数量关系.3已知：如图，P为等边ABC内一点，APB=113，APC=123，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数23.2.1 中心对称【学习目标】1知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。2会画与已知图形关于一点成中心对称的图形一、复习：三种全等变换的含义和性质二、旋转与中心对称的关系三、中心对称与轴对称轴对称中心对称含义性质四、中心对称与中心对称图形五、利用性质画图例 已知三角形ABC和点O，画出ABC关于点O对称的图形六、常见图形的对称性轴对称中心对称七、课堂检测1把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够与另一个图形_，那么称这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_2关于中心对称的两个图形的性质是：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连_都经过_，而且被对称中心所_(2)关于中心对称的两个图形是_3把一个图形绕着某一个点旋转_，如果旋转后的图形能够与原来的图形_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的_4线段不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_5平行四边形是_图形，它的对称中心是_6圆不仅是轴对称图形，而且是_图形，它的对称中心是_7若线段AB、CD关于点P成中心对称，则线段AB、CD的关系是_8下列图形中，不是中心对称图形的是( )A圆B菱形C矩形D等边三角形9以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个B3个C2个D1个10下列图形中，是中心对称图形的有( )11如图，已知四边形ABCD及点O求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD与四边形ABCD关于O点中心对称12已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由 23.22图形变换【学习目标】1.理解中心对称图形的概念2.了解中心对称与中心对称图形的联系与区别例1 已知，平面直角坐标系中，ABC的顶点A(1,1)，B(4,2),C(2,5)，P(a,b)为ABC内一点（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90得到的A1B1C1,说出各顶点的坐标，求点P1的坐标；（2）画出ABC关于x轴对称得到的A2B2C2,说出各顶点的坐标，求点P2的坐标；（3）以O为位似中心，在第三象限内画出将ABC缩小为原来一半的A3B3C3,说出各顶点的坐标，求点P3的坐标；例2 已知点A(a-1,b+2)与B(3b-2,a+4)关于原点对称，求a与b的值.例3 坐标系中A(0,-1)，点P(a,b)在第二象限，求P点关于A点的对称点P的坐标.例4在平面直角坐标系中，B，（1）将直线AB绕原点顺时针旋转，点A落在点处，点B落在点处，在直角坐标系中画点、，并求出点、的坐标和直线的解析式；（2）将直线AB绕点B顺时针旋转，点A落在点处，求出直线B的解析式课堂检测如图，的顶点坐标分别为若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为 1234567891234567OABCyx23.3旋转综合题1利用旋转求角度例1：在等腰直角ABC中, ACB=90,AC=BC, P是ABC内一点,满足PA=、PB=2、PC=1求BPC的度数. 例2：如图所示,正方形ABCD的边长为1，P、Q分别为边AB、AD上的点,的周长为2，求的大小ABDCQEP练习：P为正方形内一点,且PA=1,BP=2,PC=3,求APB的大小ADCBP2利用旋转求线段的长度PACEB例3：如图，P是等边ABC内一点，PA=2，PC=4，求BC的长。ADBCGFE例4：如图，在梯形ABCD中，AD/BC（BCAD），D=90，BC=CD=12，ABE=45，若AE=10。求CE的长度。练习2：如图四边形ABCD中，AB=AD，A=C=90，其面积为16，求A到BC的距离3利用旋转探求线段之间的关系例5：如图，在凸四边形ABCD中，ABC=30，ADC=60，AD=DC，ABDCE求证：ABEDCF例6：如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，D、E在BC上，DAE=45，求证： 练习3：如图、，ABC是正三角形，BDC是顶角BDC120的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明4利用旋转求面积的大小例7： 如图正方形ABCD中，点E、F分别在BC