哈工大《计算机仿真技术基础》实验报告2.doc

仿真技术与应用实验报告仿真技术与应用实验报告电气工程系0906106班刘悦学号：1093710508目 录实验名称11.1 实验目的11.2 实验内容11.3 实验原理与方法11.3.1 系统数学模型11.3.2 系统仿真模型11.4 实验步骤11.5 实验结果与分析11.6 实验结论1 - 8 -实验二 利用根匹配法对RLC串联电路的仿真1.1 实验目的1) 熟悉MATLAB的工作环境；2) 掌握在MATLAB命令窗口调试运行程序；3) 掌握M文件编写规则及在MATLAB命令窗口运行程序；4) 掌握利用根匹配法构造离散模型的方法。1.2 实验内容电路如图所示电路进行仿真试验。元件参数：，。初始值：，。输出量电容电压。1.3 实验原理与方法1.3.1 系统数学模型通过课程学习我们可以知道，根匹配法的基本思想是: 构造一个相应于系统传递函数的离散系统传递函数，使两者的零点、极点相匹配，并且两者具有相同的终态响应值。 实现动态匹配G(s)与G(z)应满足以下条件：G(z)与G(s)具有相同数目的极点和零点；G(z)具有与G(s)的极点、零点相匹配的极点和零点；G(z)具有与G(s)的终值相匹配的终值调节相位，使G(z)与G(s)的动态响应达到最佳匹配。假定线性系统的传递函数为则与其相似的离散系统的传递函数为1.3.2 系统仿真模型1 、G(s)与G(z)的极点：a) G(s)的极点：b) G(z)的极点：c) 映射关系2 、G(s)与G(z)的零点：a) G(s)的零点：，G(s)还应有n-m个无限大零点，即因此，G(s)的零点数等于nb)G(z)的零点：C)映射关系： G(z)的零点为：(1)(2)(3)（由终值定理确定）为满足G(z)具有与G(s)的终值相匹配的终值，应有：在连续系统中（终值定理）在离散系统中（终值定理）其中u(n)应是u(t)离散化的结果1.4 实验步骤(1) 传递函数(2) 有两个极点（3） 将映射到z平面，得（4） 写出离散传递函数，根据终值相等的原则，求出，系统的差分方程在Matlab软件中编辑程序，代码如下，其中，采样周期T=1e-6clear;y(1)=0;y(2)=0;a=(-1e3+j*sqrt(4*1e8-1e6)/2;b=(-1e3-j*sqrt(4*1e8-1e6)/2;T=1e-6;c=exp(T*a);d=exp(T*b);for n=1:20000 u(n)=1;Endfor n=1:19998 y(n+2)=(c+d)*y(n+1)+(1-c-d+c*d)*u(n)-c*d*y(n);endplot(y,y)%画黄色曲线hold on;legend(根匹配法)%加图例 plot(u,b)gridtitle(根匹配法)%加标题hold on; 1.5 实验结果与分析根匹配法图像。其中，采样周期T=1e-6。三种方法对比图像。采样周期T=1e-7时，看到差别并不明显，几乎重合。我们用放大镜来观察：最先看到简单替换法分离出来，说明简单替换法误差最大。紧接着，再放大很多倍，双线性法和根匹配法才分离。三种方法对比图像。可以看出，采样周期T=1e-6时，已经可以看出简单替换法误差较大，而另外两种方法几乎重合。采样周期T=1e-5时，简单替换法明显不对了，而另外两种方法仍几乎重合。1.6 实验结论结果分析：从仿真模型实现的角度，我们可以看到，简单替换法最容易实现，根匹配法实现起来最复杂，简单替换法的精度最低，双线性替换法和根匹配法精度相当。 难易性：简单替换法只是对于给定的函数G(s),找到S域到Z域的特殊映射关系，通过一些基本变换以及简化处理将G（s）变换成G（z）。而根匹配法则是构造一个相应于系统传递函数的离散传递函数，使两者的零点，极点相匹配，并且使二者具有相同的动态响应值。其过程中涉及到较复杂的运算与过程，明显较之于简单替换法复杂。所以难易性来讲，简单替换法明显优于根匹配法。模型的稳定性：由图可知利用替换法中的简单替换法的稳定性最低，在步长为1e-5时即为发散不稳定。而双线性替换法和根匹配法结果都是比较稳定的。模型的精度：在步长都取1e-6时，比较三个仿真方法的精度，可以得知,虽然结果都是稳定的，但是根匹配法的精度要优于替换法。离散时间间隔：根匹配法的离散时间间隔比前两种替换法的离散时间间隔要小。 由此得出：虽然根匹配法的计算过程比较复杂，但是相比较于替换法其精度和稳定都具有明显