生产管理知识_生产理论浙大微观经济学讲义

5生产理论 5 1生产与生产函数5 2短期生产分析5 3长期生产分析5 4规模收益与规模经济 厂商 Firm 市场经济中的商品生产经营者 利用生产要素生产物品和劳务厂商是独立的经济主体 作为一个整体 以独立的商品生产者身份与其他厂商和消费者发生联系 这种联系的纽带是市场 厂商内部的各个组成部分是非独立的 联系各组成部分及各组成部分与外界的是厂商决策者的计划厂商目标 实现利润最大化 5 1 1生产者及其目标 5 1生产与生产函数 生产 Production 把各种投入 Input 转变为产出 Output 的过程生产要素 ProductionFactor 生产过程中的各种投入劳动是生产过程中一切体力和脑力的消耗资本是生产过程中投入的所有物品土地不仅指土地本身 还包括与土地相关的一切自然资源企业家才能指企业家开办和管理厂商 组织生产要素进行生产 创新 承担风险的能力 5 1 2生产和生产要素 生产函数 ProductionFunction 描述生产技术给定条件下 生产要素的投入量与产品的最大产出量之间的物质数量关系的函数式 5 1 3生产函数 假定土地和企业家才能不变 注意 产量是指一定的生产要素组合所能生产出来的最大产量产量随生产要素的投入量而变化生产技术状况决定生产函数的具体形式 生产要素的数量变化各具特点可变生产要素 VariableFactors 在一定时期内投入量容易根据产量进行调整的要素固定生产要素 FixedFactors 在一定时期内投入量不能根据产量进行调整的要素生产有短期与长期之分短期 Shortrun 厂商不能根据产量调整所有生产要素的时期长期 Longrun 厂商能够根据产量调整所有生产要素的时期 5 1 4短期生产函数与长期生产函数 短期生产函数 劳动和资本两种生产要素中仅有一种生产要素的投入量可以变动的生产函数 资本投入量固定而劳动投入量可变 长期生产函数 劳动和资本两种生产要素投入都可以变动的生产函数 5 2短期生产分析 5 2 1短期生产函数的形式 短期生产分析主要解决生产要素的最优投入量问题 总产量 TotalProduct 使用一定量生产要素所生产出来的全部产量 TP Q f L 平均产量 AverageProduct 平均每单位生产要素所生产的产量 AP TP L边际产量 MarginalProduct 每增加一个单位生产要素所带来的总产量的变动量 MP TP L 5 2 2总产量 平均产量和边际产量 总产量 平均产量和边际产量 注意 括号中的MP是根据MP函数计算的 设 短期生产函数为 TP Q f L 21L 9L2 L3那么 AP Q L 21L 9L2 L3 L 21 9L L2MP dQ dL 21 18L 3L2 总产量 平均产量 边际产量曲线 注意 总产量与边际产量 总产量与平均产量 边际产量与平均产量之间的关系 边际报酬递减律 TheLawofDiminishingReturn 在技术水平和其他要素投入量不变的条件下 只增加某一要素的投入量 在一定范围内 这种要素的边际产量递增 但当要素投入量超过一定临界点之后 这种要素的边际产量递减 5 2 3边际报酬递减律 边际报酬递减规律以技术条件不变为前提边际报酬递减规律以其他生产要素投入量固定不变为前提边际报酬递减现象是在可变生产要素投入量的超过了临界点后才出现的 并非伴随着可变生产要素投入量增加的全过程 注意 5 2 4生产要素的合理投入区间 MP AP 不合理区间 0 MP AP 合理区间 MP 0 不合理区间 解 构造利润函数 30 0 1L3 6L2 12L 360L 5000 3L3 180L2 5000令d dL 9L2 360L 0解得 L 40 Q 800 4600 如果知道产品价格 要素价格 固定成本 即可确定最优要素投入量 已知某厂商的短期生产函数为Q 0 1L3 6L2 12L 其中 Q为产品产量 L为劳动投入量 另假定 劳动价格W 360元 产品价格P 30元 固定成本为5000 求 利润极大时的劳动投入量 产量 利润 可变生产要素的产出弹性 产量变化对可变生产要素投入量变化的反应程度 5 2 5生产要素的产出弹性 EL的取值范围 当MPL APL时 EL 1 当MPL APL时 EL 1 当MPL APL时 EL 1 5 3长期生产分析 5 3 1长期生产函数的形式 长期生产分析主要解决生产要素的最优组合问题生产要素最优组合 产量既定时成本最小的组合或者是成本既定时产量最大的组合 Q 20LKQ 120等产量表 等产量线 5 3 2等产量线 等产量线 IsoquantCurve 能够生产某一特定产量的所有可能采取的两种生产要素组合的连线 等产量线从左上方向右下方倾斜 斜率为负在同一平面图上有无数条等产量线 离原点越远的等产量线所代表的产量越高同一等产量线图上的任意两条等产量线不能相交等产量线凸向原点 用边际技术替代率说明 等产量线的特点 等产量线 因为 厂商的要素组合是有效率的 增加一种要素的使用量必须减少另一要素的使用量 等产量线簇 因为 较多的要素能生产出较多的产量 等产量线不可能相交 因为 同一种组合的投入要素不可能生产出两个不同的产量 边际技术替代率 MarginalRateofTechnicalSubstitution 在维持产量不变的条件下 增加一单位某种生产要素的投入所能减少的另一要素投入量 5 3 3边际技术替代率 劳动对资本的边际技术替代率大小取决于两种要素的边际产量 因为要素的边际产量递减 劳动对资本的边际技术替代率也递减 L MPL K MPK K L MPL MPK C w L r KC 60 w 10 r 20 5 3 4等成本线 要素购买组合 等成本线 IsocostCurve 在资本和劳动价格既定条件下 一定量成本所能购买到的两种生产要素的各种最大组合的连线 等成本线的移动 生产要素价格不变 总成本变动 等成本线平行移动总成本不变 某种生产要素的价格变动 等成本线旋转总成本不变 两种生产要素价格同比例上升或下降 等成本线反方向平行移动总成本和要素价格都变动 等成本线的纵截距和斜率视各变量的变动值而定 1 要素价格不变 总成本变动 2 总成本不变 一种要素 L 价格变动 3 总成本不变 两种要素价格同方向同比例变化 5 3 5生产要素的最优组合 成本既定下的产量最大 要素最优组合条件 等产量线与等成本线相切 等成本线与等产量线的斜率相等 产量既定下的成本最小 例 已知厂商的生产函数为 Q L2 3K1 3 劳动价格w 2 资本价格r 1 求 1 当成本C 3000时 厂商实现利润最大时的L K和Q 2 当产量Q 800时 厂商实现最小成本时的L K和C 解 1 给定成本条件下产量最大化的条件是 根据已知条件 得 于是有 整理得 L K代入约束条件 3000 2L K 得 L K 1000把L 1000 K 1000代入Q L2 3K1 3 得 Q 1000 2 前几步同 1 以L K代入约束条件 800 L2 3K1 3 得 L K 800把L 800 K 800代入C wL rK 得 C 2400 5 3 6要素价格变动对要素组合的影响 劳动价格下降的效应 总效应 替代效应 产量效应替代效应 由于劳动价格降低 厂商更多地使用劳动 而减少资本的使用量产量效应 由于劳动价格下降 在总成本不变条件下 厂商可以买到更多的劳动和资本 引起产量扩大 5 3 7生产扩张线 在其它条件不变的情况下 当生产成本或产量发生变化时 要素的最优组合点会发生相应的变化 生产扩张线 不同的产量或成本条件下的最优生产要素组合点的轨迹 生产扩张线是厂商在长期中扩张或收缩生产时所遵循的路线 规模收益 ReturnofScale 分析厂商生产规模变化与产量变化之间的关系规模变化 所有生产要素以相同比例变化规模收益变化的三种类型 三个阶段 规模收益递增 IncreasingReturntoScale 产量的增加幅度大于生产要素投入量的增加幅度规模收益不变 ConstantReturntoScale 产量的增加幅度等于生产要素投入量的增加幅度规模收益递减 DecreasingReturntoScale 产量的增加幅度小于生产要素投入量的增加幅度 5 4 1规模收益 5 4规模收益与规模经济 厂商规模收益的变化 厂商规模收益的变化 规模弹性 ScaleElasticity 产量对生产规模变化的敏感程度 规模弹性系数等于产量变化的百分比与所有生产要素变化的百分比之比 5 4 2规模弹性 规模弹性与规模收益的关系 E 1 规模收益递增 E 1 规模收益不变 E 1 规模收益递减 规模弹性与生产要素产出弹性的关系 设生产函数为Q f K L 该生产函数的全微分为 上式右边两项分别乘上K K和L L 得到 由于所有生产要素按同比例变化 所以有 以代替和代入并每一项都除以Q 有 方程两边同除 得到 规模弹性 生产要素的产出弹性之和 即E EK EL 对于柯布 道格拉斯生产函数 Cobb Douglasfunction Q AL K 0 1 0 1 可以证明 劳动的产出弹性 资本的产出弹性C D函数的规模弹性 E 如果 1 规模收益递增 如果 1 规模收益不变 如果 1 规模收益递减 规模经济 EconomyofScale 由于厂商生产规模扩大 产量增加 而引起的长期平均成本下降 规模经济与规模收益递增的区别在于观察问题的角度不同 规模经济考察的是在生产规模扩大 产量增加 时单位产品成本下降的趋势 规模收益递增考察的是生产要素投入量同比例增加时产量的增加情况 规模不经济 由于厂商生产规模扩大而引起的长期平均成本上升 对应于规模收益递减最适规模 厂商处于长期平均成本最小时的规模 5 4 3规模经济