【教学课件】《 19.1.2函数的图像》（人教版）.ppt

本课时编写 襄阳市第41中学李刚老师 人民教育出版社八年级 下册 第一课时 一 情景导入引起兴趣 你一定知道乌鸦喝水的故事吧 一个紧口瓶中盛有一些水 乌鸦想喝水 但是嘴够不着瓶中的水 于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中 瓶中水面的高度随石子的增多而上升 乌鸦喝到了水 但是还没解渴 瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度了 乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中 水面又上升 乌鸦终于喝足了水 哇哇地飞走了 如果设衔入瓶中石子的体积为x 瓶中水面的高度为y 下面能大致表示上面故事情节的图象是 B 二 初步认识学会画图 1 观察北京某天的气温图 这个图反应了哪两个变量之间的函数关系 你知道是如何画出来的吗 二 初步认识学会画图 2 思考 一个正方形的边长为x 面积用S表示 1 请写出面积S与边长x之间的函数关系式 自变量x的取值范围是什么 解 S x x 0 二 初步认识学会画图 2 计算并填写下表 0 0 25 1 2 25 4 6 25 9 12 25 16 二 初步认识学会画图 3 在直角坐标系中 画出上面表格中各对数值所对应的点 然后用光滑曲线连接这些点 二 初步认识学会画图 3 定义 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就是这个函数的图象 三 认真观察学会识图 1 思考 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 你从图象中得到了哪些信息 三 认真观察学会识图 解 气温T是时间t的函数 上图是函数图象 此函数不能用解析式表示 由图象可知 1 这一天中凌晨4时气温最低 3 14时气温最高 8 2 从0时至4时气温呈下降状态 即温度随时间的增长而下降 从4时到14时气温呈上升状态 从14时至24时气温又呈下降状态 3 从图象可以看出这一天中任一时刻的气温大约是多少 三 认真观察学会识图 例2如图所示 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 三 认真观察学会识图 例2如图所示 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 解 1 从纵坐标看出 食堂离小明家0 6km 由横坐标看出 小明从家到食堂用了8min 三 认真观察学会识图 例2如图所示 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 根据图象回答下列问题 2 小明吃早餐用了多少时间 解 2 从横坐标看出 25 8 17 小明吃早餐用了17min 三 认真观察学会识图 例2如图所示 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 根据图象回答下列问题 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 解 3 从纵坐标看出 0 8 0 6 0 2 食堂离图书馆0 2km 从横坐标看出 28 25 3 小明从食堂到图书馆用了3min 三 认真观察学会识图 例2如图所示 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 根据图象回答下列问题 4 小明读报用了多少时间 解 4 从横坐标看出 58 28 30 小明读报用了30min 三 认真观察学会识图 例2如图所示 小明家 食堂 图书馆在同一条直线上 小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 反映了这个过程中 小明离家的距离y与时间x之间的对应关系 根据图象回答下列问题 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 解 5 从纵坐标看出 图书馆离小明家0 8km 由横坐标看出 68 58 10 小明从图书馆回家用了10min 由此算出平均速度是0 08km min 三 认真观察学会识图 1 汽车在行驶的过程中 速度往往是变化的 下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况 1 汽车从出发到最后停止共经过了多长时间 它的最高速度是多少 解 1 汽车从出发到最后停止共经历了24分钟 它的最高速度是90千米 时 三 认真观察学会识图 1 汽车在行驶的过程中 速度往往是变化的 下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况 2 汽车在哪些时间段保持匀速行驶 时速分别是多少 解 2 在2分钟到6分钟 18分钟到22分钟之间汽车匀速行驶 速度分别是30千米 时和90千米 时 三 认真观察学会识图 1 汽车在行驶的过程中 速度往往是变化的 下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况 3 出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况 解 3 此时汽车处于静止状态 可能是遇到红灯等情况 回答只要合理即可 三 认真观察学会识图 1 汽车在行驶的过程中 速度往往是变化的 下图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况 4 请你描述汽车行驶的整个过程 解 4 汽车在0 2分钟开始发动加速行驶 2 6分钟以30千米 时的速度匀速行驶 6 8分钟 由于某些状况 开始减速慢行 8 10分钟 汽车静止 10 18分钟 又开始加速行驶 18 22分钟以90千米 时的速度匀速行驶 22 24分钟减速行驶到达目的地 三 认真观察学会识图 2下面的图像反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔 然后散步走回家 图中x表示时间 y表示张强离家的距离 根据图像回答下列问题 1 体育场离张强家多远 张强从家到体育场用了多少时间 答案 1 体育场离张强家2 5km 张强从家到体育场用了15min 三 认真观察学会识图 2下面的图像反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔 然后散步走回家 图中x表示时间 y表示张强离家的距离 根据图像回答下列问题 2 体育场离文具店多远 答案 2 体育场离文具店 2 5 1 5 1 km 三 认真观察学会识图 2下面的图像反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔 然后散步走回家 图中x表示时间 y表示张强离家的距离 根据图像回答下列问题 3 张强在文具店停留了多少时间 4 张强从文具店回家的平均速度是多少 答案 3 张强在文具店逗留了 65 45 20 min 三 认真观察学会识图 2下面的图像反映的过程是 张强从家跑步去体育场 在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔 然后散步走回家 图中x表示时间 y表示张强离家的距离 根据图像回答下列问题 4 张强从文具店回家的平均速度是多少 答案 4 回家速度 四 课堂小结 第二课时 一 例题讲解 例3在下列式子中 对于x的每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 画出这些函数的图象 1 y x 0 5 2 y x 0 解 1 列表 一 例题讲解 例3在下列式子中 对于x的每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 画出这些函数的图象 1 y x 0 5 2 y x 0 解 描点 连线 一 例题讲解 例3在下列式子中 对于x的每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 画出这些函数的图象 1 y x 0 5 2 y x 0 解 2 列表 一 例题讲解 例3在下列式子中 对于x的每一个确定的值 y有唯一的对应值 即y是x的函数 画出这些函数的图象 1 y x 0 5 2 y x 0 解 描点 连线 二 方法归纳 描点法画函数图象一般步骤如下 1 列表 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 2 描点 在直角坐标系中 以自变量的值为横坐标 相应的函数值为纵坐标 描出表格中数值对应的各点 3 连线 按照横坐标由小到大的顺序 把所描出的各点用平滑曲线连接起来 三 巩固练习 1 1 画出函数y 2x 1的图像 2 判断点A 2 5 4 B 1 3 C 2 5 4 是否在函数y 2x 1的图像上 解 1 如图所示 三 巩固练习 1 1 画出函数y 2x 1的图像 2 判断点A 2 5 4 B 1 3 C 2 5 4 是否在函数y 2x 1的图像上 3 A 2 5 4 B 1 3 不在函数y 2x 1的图像上 C 2 5 4 在函数y 2x 1的图像上 三 巩固练习 2 1 画出函数y x2的图像 2 从图像中观察 当x0时呢 解 1 如图所示 2 当x0时 y随x的增大而增大 四 课堂小结 1 函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么 2 画函数图象时 怎样体现函数的自变量取值范围 3 用描点法画函数图象按照哪些步骤进行 4 怎样从图象上看出当自变量增大时 对应的函数值是增大还是减小 第三课时 一 问题引入 问题 如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 1 变量y是变量x的函数吗 如果是 写出自变量的取值范围 2 能求出这个问题的函数解析式吗 解 1 y是x的函数 自变量x的取值范围是x 0 2 一 问题引入 问题 如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 3 当x的值分别为1 2 3 4 5 6时 请列表表示变量之间的对应关系 解 3 一 问题引入 问题 如图 要做一个面积为12m2的小花坛 该花坛的一边长为xm 周长为ym 4 能画出函数的图象吗 解 3 一 问题引入 小结 三种表示函数的方法分别称为列表法 解析式法和图象法 二 例题探究 例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 1 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点 这些点是否在一条直线上 由此你们能发现水位变化有什么规律吗 解 1 如下图 描出表中数据对应的点 可以看出这6个点在一条直线上 在结合数据 可以发现每小时水位上升0 3m 二 例题探究 例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 2 水位高度y是否为时间t的函数 如果是 试写出一个符合表中数据的函数解析式 并画出这个函数的图象 这个函数能表示水位变化规律吗 解 2 由于水位在最近5h内持续上涨 对于时间t的每一个确定的值 水位高度y都有唯一的值与其对应 所以y是t的函数 二 例题探究 例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 2 水位高度y是否为时间t的函数 如果是 试写出一个符合表中数据的函数解析式 并画出这个函数的图象 这个函数能表示水位变化规律吗 解 2 开始的水位高度为3m 以后每小时水位上升0 3m 故函数y 0 3t 3 0 t 5 他表示经过th水位上升0 3tm 即水位y为 0 3t 3 m 其图象为点A 0 3 和点B 5 4 5 之间的线段AB 二 例题探究 例4一水库的水位在最近5小时内持续上涨 下表记录了这5小时内6个时间点的水位高度 其中t表示时间 y表示水位高度 3 据估计这种上涨还会持续2小时 预测再过2小时水位高度将达到多少米 解 3 如果水位的变化规律不变 当t 5 2 7 h 时 水位高度y 0 3 7 3 5 1 m 三 课堂小结 1 合作探究 说说函数的三种表示方法各有什么优点和不足 分小组讨论一下 列表法比较直观 准确地表示出函数