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第一章 静力学基本概念与物体的受力分析第1节 静力学基本概念一、力的概念力是物体间相互的机械作用。这种作用使物体的形状（内效应或变形效应）和运动状态（外效应或运动效应）发生改变。力的三要素：大小、方向、作用点。力的单位：N或kN。二、力系与等效力系作用在物体上的若干个力总称为力系。作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，则称这两个力系等效。三、平衡与平衡条件物体平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力系。四、集中载荷和分布载荷集中载荷如图1-1-1-1所示，分布载荷如图1-1-1-2所示。 图1-1-1-1图1-1-1-2 五、质点与质点系质点：只有质量没有体积的几何点。质点系：有许多质点组成的系统。不变形的质点系称为刚体。由许多刚体组成的系统称为刚体系。静力学中研究的对象主要是刚体。第2节 静力学的公理体系一、静力学公理1. 二力平衡公理作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充分与必要条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。二力体：只有两个力作用而处于平衡的物体。如图1-2-1-1所示。图1-2-1-1 2. 加减平衡力系公理在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。可用图1-2-1-2来表示。图1-2-1-2 3. 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力，其合力也作用在该点上，至于合力的大小和方向则由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示，而该两个力称为合力的分力。可用图1-2-1-3来表示。图1-2-1-3 4. 作用与反作用定律两物体间相互作用的力总是等值、反向、共线且分别作用在这两个物体上。可用图1-2-1-4来表示。图1-2-1-4 5. 刚化公理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体置换为刚体，则平衡状态保持不变。可用图1-2-1-5来表示。图1-2-1-5 二、推理1. 力的可传性原理作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线移动而不改变它对该刚体的作用效果。可用图1-2-1-6来表示。图1-2-1-6 2. 三力平衡汇交定理若刚体受三个力作用而处于平衡，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也必定汇交于同一点，而且三个共面。可用图1-2-1-7来表示并证明。第3节 约束和约束反力一、几个概念1. 自由体可以在空间任意运动的物体称为自由体。2. 非自由体当物体受到了其他物体的限制，而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。如轨道上的火车、管壁中的气球等。3. 约束限制物体运动的条件称为约束。4. 约束反力被约束物体的作用力称为约束反力。二、工程中常见的几种约束常见的约束类型主要有：柔体约束；光滑面约束；光滑的圆柱形铰链；光滑的球形铰链；轴承约束；固定端约束。1. 柔体约束约束力特点：力沿柔索方向，受拉。如图1-3-1-1所示。图1-3-1-1 2. 光滑面约束约束力沿公法线方向指向被约束的物体。如图1-3-1-2所示。图1-3-1-2 3. 光滑的圆柱形铰链(1)连接铰链。如图1-3-1-3所示。图1-3-1-3 (2)固定铰链支座。如图1-3-1-4所示。图1-3-1-4 (3)活动铰链支座。如图1-3-1-5所示。图1-3-1-5 4. 光滑的球形铰链如图1-3-1-6所示。图1-3-1-6 5. 轴承约束(1)滑动轴承。如图1-3-1-7所示。图1-3-1-7 (2)滚动轴承。如图1-3-1-8所示。图1-3-1-8 6. 固定端约束如图1-3-1-9所示。第4节 物体的受力分析和受力图一、物体的受力图受力图是表示物体所受全部外力（包括主动力和约束力）的简图。受力图是求解静力学问题的依据。二、受力分析的步骤和注意事项1. 明确研究对象，将研究对象从它周围物体的约束中分离出来，单独画出其简图；2. 画出研究对象所受的一切主动力和约束反力；3. 约束力要符合约束的类型及其性质；4. 当分别画两个相互作用物体的受力图时，要注意作用力和反作用力的关系；5. 通常应先找出二力构件，画出它的受力图，然后再画其它物体的受力图。三、物体的受力分析例1对图1-4-1-1所示圆柱体进行受力分析。图1-4-1-1 解：圆柱体的受力图如图1-4-1-2所示。其中涉及的约束主要有：光滑面约束、柔体约束，主动力为重力。图1-4-1-2 例2图1-4-1-3所示系统，分析折杆ABC和圆柱体O的受力情况。图1-4-1-3 解：折杆ABC和圆柱体O的受力图如图1-4-1-4所示。其中涉及的约束主要有：光滑面约束、铰链约束，主动力为重力P和外力F。图1-4-1-4 例3图1-4-1-5所示，AB在梁上作用一分布力q（单位：kN/m）。CD梁上作用一集中力F，A端为固定