周宏 立方根.doc

辑庆镇中 导 学 测 教学模式导学案 七年级下册数学立方根（1）导学案 班级_ 姓名_小组_ 小组评价_ 教师评价_一. 【学习目标】1.了解立方根的概念和立方与立方互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根； 2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；【学习重点】了解立方根的概念和开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。【学习难点】会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。【使用说明】1课前自学教材第49-51 页，并独立完成导学案“自主学习”部分，交组长检查评价；2用5分钟展示小组自学成果，10分钟独立完成导学案“合作与探究”部分并准备课堂交流展示，15分钟展示交流（要求：饱含热情，激情展示）；3教师适时点评最后作小组评价。二. 【自主学习】(1)我们把求平方根的运算称之为 ；(2)开平方运算与平方运算是 (3)正数a的平方根是_数；正数a的算术平方根是_数；0的平方根是 ； 0的算术平方根是 2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为_厘米，如果一个正方 体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？ 上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给 定的数.由此我们抽象出下述的概念： 这就是说x3a，那么x叫做a的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根 3.立方根的定义： (1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（或三次方根）。即： 若x3=a，则_是_的立方根。 (2)类似于平方根，一个数a的立方根记为， 读作“三次根号a”，其中a是_，3是_(见如上的图示)。 (3)我们把求立方根的运算称之为 它与立方运算是互逆的.据此可算立方根： 2的立方是_,8的立方根是_；-4的立方是_，- 64 的立方根 ； 0的立方是_,0的立方根是_；-0.3的立方是_，-0.027的立方根是_。 4.归纳（立方根的特征）：任何一个数 a 都只有 立方根；一个正数有 正的 立方根；一个负数有 负的立方根，0的立方根是 。 5.一个数的立方根与平方根的区别:只有_才有平方根，负数没有平方根，而所有 数都有立方根；而且正数有_个平方根，它们互为_，0只有_个平方根， 所有数都只有_个立方根，正数的立方根是_数，负数的立方根是_数， 0的立方根是_。判断下列哪些式子一定有意义：自学检测： 1.求下列各数的立方根：（1）27 （2）-27 （3）-0.064 （4）0 （5）-512 (6) 2.看谁算的又快又准：（1） =_（2） =_ （3） =_（4）=_(5)_（6）=_三. 【合作探究】1.计算的结果是_；与的积是_。 2.的相反数是2，则=_；，则=_。 3.若，求的值。 4.求的值：(1) (2) (3) 5.已知a+2的平方根是3，a+b的立方根是2.求4a-3b的平方根. 6.若，求+17的平方根。4. 【达标检测】 （ 共10分，1、3题每空1分，2题每空1.5分） 1.一个数的立方根等于这个数的立方,那么这个数是_. 2.(1) =_ (2)=_ (3) =_(4)=_ 3.1的平方根是_；立方根