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文档简介

7 2棱柱的侧面展开图 棱柱的分类 根据棱柱底面多边形的边数 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 复习回顾 三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的每个面都是多边形 棱柱是多面体 棱柱的分类 按侧棱与底面是否垂直可分为 1 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2 侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 斜棱柱 直棱柱 我们只研究直棱柱 通常用表示底面各顶点的字母来表示棱柱 棱柱的表示方法 直棱柱的底面是几边形就叫做直棱柱 如长方体也叫直四棱柱 图7 12中的棱柱叫做直五棱柱 在棱柱中 除了 下底面以外 其他的面叫做它的侧面 相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 棱柱的相关元素和结构特征 棱柱的侧面展开图 五棱柱 六棱柱 一般地 将一个直棱柱沿它的一条侧棱剪开 将各个侧棱铺在同一个平面内 所得到得图形叫做这个直棱柱的侧面展开图 直棱柱的侧面展开图是矩形 矩形的宽等于直棱柱的侧棱长 矩形的长等于直棱柱底面的周长 例1已知直棱柱的底面是菱形 它的一条边长为3 一个角为60 直四棱柱的侧棱长为6 求出它的表面积 解 由题意可知 该直四棱柱的侧面展开图是一个宽为6 长为12的矩形 S侧 6 12 72 该直四棱柱的底面ABCF如图7 15所示 已知AB 3 ABC 60 所以AC AB 3 BO ABcos ABO 3 cos30 S菱形ABCD S表 S侧 2S菱形ABCD 例2某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒 其三视图如图 单位 cm 问制作一个食品盒至少需要的硬纸板的面积为多少 解 上下底面面积 六个侧面面积 所需面积 例3如图 长方体的长为15cm 宽为10cm 高为20cm 点B到点C的距离为5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点 需要爬行的最短距离是多少 解 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有两种情况 如图 由勾股定理可求的图 中AB最短 当堂训练 1 如图是一个立方体纸盒的展开图 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 求 2
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