1金属结构1.ppt

第一章金属的晶体结构 第一节金属原子间的结合 自学 第二节金属的晶体结构固态物质按照原子 或分子 排列的特征可分为两大类 晶体和非晶体 晶体 内部的原子在三维空间按一定的规律周期性的重复排列 有固定的熔点 如铁为1538 铜为1083 铝为660 一般具有规则的外形 各向异性 例如 钻石 冰 食盐 各种金属构件等 高分辩率电镜观察硅晶体内部的原子排列 非晶体及其特性内部质点无规则的堆积在一起的物质称为非晶体 没有固定的熔点 各向同性 晶体与非晶体在一定条件下可互相转化 为研究晶体中原子 分子排列情况 将它们抽象成规则排列于空间的无数个几何点 一 空间点阵空间点阵 由等同点规则地 周期性重复排列所组成的三维阵列 简称点阵 等同点 物理环境和几何环境相同的点 阵点 空间点阵中的点 空间格子 晶格 在表达空间点阵的几何图形时 用假象的平行线条将阵点连接起来 构成的三维几何格架 二 晶胞 单胞 晶胞 能代表整个空间点阵特征的最小单元体 晶胞选取应满足下列条件 1 晶胞几何形状充分反映点阵对称性 2 平行六面体内相等的棱和角数目最多 3 当棱间呈直角时 直角数目应最多 4 满足上述条件 晶胞体积应最小 描述晶胞 单胞 点阵参数 晶胞三个棱边长度a b c 三个棱边夹角 点阵常数 晶格常数 晶胞棱边长度a b c 三 晶系与布拉菲点阵1 晶系 只考虑晶胞棱边是否相等 棱间夹角是否相等 是否直角 而不涉及晶胞中原子的具体排列情况 晶体归纳为七种晶系 2 布拉菲点阵 按照 每个阵点周围环境相同 的要求 法国的晶体学家布拉菲首先用数学的方法确定 只能有14种空间点阵 14种空间点阵 布拉菲点阵 七大晶系14种布拉菲点阵 四 金属三种典型晶体结构 一 体心立方结构 A2或bcc 晶胞中的原子数 8 1 8 1 2点阵常数 a b c只用晶胞的一个棱边a表示 原子半径 相切的两原子中心距之半 原子在体对角线上彼此相切 配位数 晶体结构中 与任一原子最近邻且等距离的原子数 CN8致密度 单位体积晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比 具有bcc结构的金属 a Fe W Mo V等 0 68 二 面心立方结构 A1或fcc 晶胞中原子数 1 8 8 1 2 6 4个点阵常数 a b c只用晶胞的一个棱边a表示 原子半径 相切的两原子中心距之半 配位数 CN Fcc CN12 致密度 具有面心立方结构的金属 Cu Ag Au r Fe Ni Al等 三 密排六方金属 A3或hcp 晶胞中的原子数 12 1 6 3 2 1 2 6晶格常数 ac 原子半径 理想密堆垛 轴比 r a 2 非理想密排 轴比 配位数 CN12非理想密排时 6 6致密度 0 74也是一种密排结构 具有hcp结构的金属 Mg Zn Cd等 四 晶体中的原子堆垛方式及间隙1 晶体中的原子堆垛方式 hcp结构 原子以最密排面为基 按ABABAB 堆垛而成 fcc结构 原子以最密排面为基 原子按ABCABC 堆垛而成 2 晶体中的堆垛间隙 1 体心立方中的间隙 体心立方的八面体间隙 间隙形状 扁八面体 间隙位置 立方体每个面的中心和每条棱边中心 间隙半径 顶点原子至间隙中心距离减去原子半径 根据 100 方向计算 根据 110 方向计算 r八面 0 633r a 体心立方四面体间隙 间隙形状 每条棱边长度不相同 间隙位置 中心为 0以及等效位置 间隙半径 a 2 面心立方中的间隙 Fcc中的八面体间隙 6个原子组成一个八面体 正八面体 各个棱边长度相同 间隙位置 立方体中心和每个棱边中心 间隙半径 Fcc中的四面体间隙 正四面体 间隙位置 4条体对角线上 每条对角线上有两个 间隙半径 五 晶向指数和晶面指数晶向 通过阵点连成的表示不同空间方向的直线 晶面 原子组成的二维平面 国际上通用Miller指数统一标定晶向指数和晶面指数 1 立方晶系的晶向指数的标定 步骤 1 以晶胞的某一阵点为原点 以晶轴为坐标轴X Y Z 以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位 2 过原点O沿所指方向直线取最近一个阵点的坐标u v w 3 将这些坐标值化为最小整数并加上方括号 即为晶向指数 uvw 如果u v w中有负值 则写成 立方晶系 OA为X轴 OB为Y轴 OC为Z轴 长度单位a b c 1 所有相互平行的晶向 都具有相同的晶向指数 晶向指数代表了某空间位向的一组平行晶向 晶向族 空间位向不同 但原子排列情况相同的等同晶向属于一个晶向族 以 uvw 表示 立方系中OA OB OC边的晶向指数 100 010 001 及其反方向的共6个晶向组成 100 晶向族 111 晶向族 特点 立方结构晶体中 晶向指数的数字相同 但排列顺序不同 则具有相同的原子排列 2 立方晶系晶面指数的标定步骤 1 选定坐标系 以晶轴为坐标轴X Y Z 以晶胞的边长为三坐标轴的长度单位 坐标原点要离开要标定的晶面 2 求出待定晶面在三个坐标轴上的截距 如该晶面与某轴平行 则截距为无穷 3 取截距的倒数 4 将截距的倒数化为最小的简单整数 并加上圆括号 记为 hkL 即表示该晶面的晶面指数 若所求晶面在坐标轴上的截距为负值 则在相应的指数上方加一负号 下列晶面 ABC晶面 截距 1 2 1 3 2 3 倒数 2 3 3 2 化简 463 MHND晶面 截距 1 倒数 1 0 0 化简 100 说明 1 晶面指数中h k L分别与X Y Z轴相对应 晶面指数中的数字愈大 在相应坐标轴上的截距愈小 2 若某一指数为零 则表示晶面与该数所对应的坐标轴平行 3 晶面指数代表了一组相互平行的晶面 晶面族 原子排列和分布规律完全相同 仅空间位向不同的一组晶面属于一个晶面族 用 hkL 表示 规律 立方系晶面族所包含的各晶面 其晶面指数的数字相同 仅数字的排列次序和正负号不同 非立方晶系 由于对称性改变 晶面族所包含的晶面数目则不同 例 正交晶系 100 010 001 并不是等同晶面 不能以 100 包括之 3 六方晶系的晶面指数和晶向指数采用四轴坐标 把a和b轴标成a1和a2轴 c轴保持不变 增加一个a3 a b 轴 晶向指数 uvtw 附加约束条件 u v t 0 指数就是唯一的 三个单胞拼成一个六面柱体 1 六方晶系晶面指数的确定 1 用三轴坐标系a1 a2 C轴 2 用四轴坐标系a1 a2 a3 C轴 方法同立方系 指数为 hkiL 三轴坐标转换为四轴坐标面指数 hkL 的k和L间加上i h k 即得 hkiL 四轴坐标转换为三轴坐标的面指数 hkiL 去掉i则换成 hkL 2 六方晶系晶向指数的标定1 用三轴制 同立方晶系相同的方法标定 再利用下面的公式换成四轴制 四轴换三轴 U u t V v t W w 三轴换四轴 2 对于底面 0001 上的晶向指数 对过原点的任一晶向 取其上某一结点 自该结点做三个坐标轴的垂线 取原点至垂足的距离并化为最小整数 即为 uvt0 走步法 所走的步要满足 u v t 3 不在底面 0001 上的晶向指数 可按三轴制标出晶向指数 再化为四轴制 可按下列经验步骤标定 将晶向分解成为在 0001 面上和沿C轴的矢量 找出在 0001 面上矢量在a1 a2 a3上垂直投影值 将此三个数值同时乘以2 3 写出第四轴的投影值 将这4个数值化为最小简单整数 则为晶向指数 a1a2a3C垂直投影 1 2 31 31 3 2 3第四轴值1化简11 23 Op晶向 分解为沿OC和a3轴反方向的矢量 4 晶带及晶带定理晶带 所有平行于或相交于同一直线的晶面构成一个晶带 晶带轴 晶面相交的棱的直线 以晶带轴作为晶带的标志 以晶带轴的晶向指数表示该晶带的指数 一个晶面族的晶面不一定是同一晶带 一个晶带一定包含许多晶面族 晶带定理 当晶带轴的指数为 uvw 晶带有任何一个晶面指数 hkL 因为二者互相平行 必然具有下列关系 hu kv Lw 0上式是判断晶面 hkL 是否属于晶带 uvw 的条件 也是判断一个晶面和一个晶向平行的条件 利用晶带定理求如下关系求晶带轴的方向指数已知 h1k1L1 和 h2k2L2 同属一个晶带 设晶带轴为 uvw 根据晶带定理得 根据上面两个方程 可求出u v和w的连比关系 由此得晶带轴的方向指数 uvw 求两个晶向构成的面的面指数已知 u1v1w1 和 u2v2w2 求同属于这两个晶带轴的面 即由 u1v1w1 和 u2v2w2 构成的面 的面指数 hkL 根据晶带定理得 根据上面两个方程 可求出h k和l的连比关系 由此得出所求面的晶面指数 hkl 求 110 和 121 晶带面的晶带轴 uvw 根据晶带定理可得 晶带轴为 六 晶面间距 dhkl 定义 两近邻平行晶面间的垂直距离 立方晶系的复合 复杂 晶胞 除了8个顶角上有原子 在体心 面心 底心位置还有原子 组成有附加原子面 晶面间距计算时前面要乘一个系数 底心晶胞 当h k 偶数时 系数为1 当h k 奇数时 系数为1 2 体心晶胞 当h k L 偶数时 系数为1 当h k L 奇数时 系数为1 2 面心晶胞 当h k L全为偶数或全为奇数时 系数为1 当h k L为偶数