2014-2015学年北京市东城区、朝阳区、海淀区联考七年级(下)期中数学试卷解析(pdf版).pdf

2014 2015 学年北京市东城区 朝阳区 海淀区联考七年级 下 学年北京市东城区 朝阳区 海淀区联考七年级 下 期中数学试卷期中数学试卷 一 单项选择 本题一共一 单项选择 本题一共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 2 和 1 是对顶角的是 A B C D 2 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 直线 c 截直线 a b 现给出下列以下条件 4 8 1 7 2 6 4 7 180 其中能说明 a b 的条件有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 3 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 已知 AC ED C 30 CBE 40 则 BED 的度数是 A 60 B 80 C 70 D 50 4 3 分 2015 春 江夏区期中 线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的 若点 E 1 3 的对应点 M 2 5 则点 F 3 2 的对应点 N 的坐标是 A 1 0 B 6 0 C 0 4 D 0 0 5 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 若 a b 1 120 则 2 A 55 B 60 C 65 D 75 6 3 分 2015 春 海淀区期中 若点 P x 5 在第三象限角平分线上 则 x 应是 A 5 B 5 C 0 D 无法确定 7 3 分 2015 春 海淀区期中 若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 2015 则点 P 的坐标是 A 2015 0 B 0 2015 C 2015 0 或 2015 0 D 0 2015 或 0 2015 8 3 分 2011 春 宁阳县期末 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 9 3 分 2011 春 无为县期末 下列四个命题 对顶角相等 内错角相等 平行 于同一条直线的两条直线互相平行 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 那 么这两个角相等 其中真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 2005 扬州 观察下面图案 在 A B C D 四幅图案中 能通过图案 如图 所示 的平移得到的是 A B C D 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 11 3 分 2008 秋 永嘉县期末 如图 已知 2 3 则 12 3 分 2015 春 海淀区期中 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 若 EFG 50 则 DEG 度 13 3 分 2012 春 杭州校级期末 命题 等角的余角相等 的题设是 结论 是 14 3 分 2015 春 海淀区期中 已知 AB y 轴 A 点的坐标为 3 2 并且 AB 5 则 B的坐标为 15 3 分 2015 密云县一模 若 m 3 n 2 2 0 则 m 2n 的值为 16 3 分 2014 葫芦岛 已知 a b 为两个连续的整数 且 则 a b 17 3 分 2009 春 靖江市期末 如图 要得到 AB CD 只需要添加一个条件 这个条 件可以是 填一个你认为正确的条件即可 18 3 分 2015 春 海淀区期中 北京二中组织同学去云南省春游 在地图上设定的临沧 市位置点的坐标为 1 0 出发点昆明市位置点的坐标为 1 1 如图请帮助小强确定 出终点香格里拉位置点的坐标为 三 解答题 共三 解答题 共 66 分 分 19 7 分 2015 春 海淀区期中 如图 1 2 3 100 求 4 的度数 20 7 分 2015 春 海淀区期中 如图 将 ABC 平移 可以得到 DFE 点 C 的对应点 为点 E 请画出平移后的 DFE 21 12 分 2015 春 海淀区期中 如图 CD AB于 D 点 F 是 BC 上任意一点 FE AB 于 E 且 1 2 3 80 1 试证明 B ADG 2 求 BCA 的度数 22 7 分 2015 春 海淀区期中 如图 如果 AB CD B 37 D 37 那么 BC 与 DE 平行吗 为什么 23 12 分 2015 春 海淀区期中 如图 在平面直角坐标系中描出 4 个点 A 0 2 B 1 0 C 1 1 D 3 1 1 顺次连接 A B C D 组成四边形 ABCD 求四边形 ABCD 的面积 2 如果四边形 ABCD 向左平移 3 个单位长度 向上平移 1 个单位长度 求平移后四边形 A1B1C1D1各点的坐标 及其面积 24 10 分 2015 春 临沂期末 多多和爸爸 妈妈周末到动物园游玩 回到家后 她利用 平面直角坐标系画出了动物园的景区地图 如图所示 可是她忘记了在图中标出原点和 x 轴 y 轴 只知道马场的坐标为 3 3 你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各 景点的坐标 25 11 分 2014 春 渝北区期末 如图 EF AD 1 2 BAC 80 将求 AGD 的过程填写完整 因为 EF AD 所以 2 又因为 1 2 所以 1 3 所以 AB 所以 BAC 180 因为 BAC 80 所以 AGD 2014 2015 学年北京市东城区 朝阳区 海淀区联考七年学年北京市东城区 朝阳区 海淀区联考七年 级 下 期中数学试卷级 下 期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 单项选择 本题一共一 单项选择 本题一共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 2 和 1 是对顶角的是 A B C D 考点 对顶角 邻补角 菁优网 版 权所 有 分析 根据对顶角的定义对各图形判断即可 解答 解 A 1 和 2 不是对顶角 B 1 和 2 不是对顶角 C 1 和 2 是对顶角 D 1 和 2 不是对顶角 点评 本题考查了对顶角相等 是基础题 熟记概念并准确识图是解题的关键 2 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 直线 c 截直线 a b 现给出下列以下条件 4 8 1 7 2 6 4 7 180 其中能说明 a b 的条件有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 考点 平行线的判定 菁优网 版 权所 有 分析 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可 解答 解 4 8 4 2 2 8 a b 故本小题正确 1 7 5 7 1 5 a b 故本小题正确 2 6 a b 故本小题正确 4 7 180 4 3 180 3 7 a b 故本小题正确 故选 D 点评 本题考查的是平行线的判定 熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 3 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 已知 AC ED C 30 CBE 40 则 BED 的度数是 A 60 B 80 C 70 D 50 考点 平行线的性质 菁优网 版 权所 有 分析 根据三角形的外角性质求出 CAE 根据平行线的性质求出 CAE BED 即可求 出答案 解答 解 C 30 CBE 40 CAE C CBE 70 AC ED BED CAE 70 故选 C 点评 本题考查了三角形的外角性质和平行线的性质 关键是求出 CAE 的度数和得出 CAE BED 4 3 分 2015 春 江夏区期中 线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的 若点 E 1 3 的对应点 M 2 5 则点 F 3 2 的对应点 N 的坐标是 A 1 0 B 6 0 C 0 4 D 0 0 考点 坐标与图形变化 平移 菁优网 版权 所 有 分析 各对应点之间的关系是横坐标加 3 纵坐标加 2 那么让点 F 的横坐标加 3 纵坐标 加 2 即为点 N 的坐标 解答 解 线段 MN 是由线段 EF 经过平移得到的 点 E 1 3 的对应点 M 2 5 故 各对应点之间的关系是横坐标加 3 纵坐标加 2 点 N 的横坐标为 3 3 0 点 N 的纵坐标为 2 2 0 即点 N 的坐标是 0 0 故选 D 点评 本题考查图形的平移变换 在平面直角坐标系中 图形的平移与图形上某点的平移相 同 解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律 5 3 分 2015 春 海淀区期中 如图所示 若 a b 1 120 则 2 A 55 B 60 C 65 D 75 考点 平行线的性质 菁优网 版 权所 有 分析 根据两直线平行 同旁内角互补解答即可 解答 解 a b 1 120 2 180 120 60 故选 B 点评 本题利用了平行线的性质 关键是根据两条平行线被地三条直线所截 同旁内角互补 是一个基础题 6 3 分 2015 春 海淀区期中 若点 P x 5 在第三象限角平分线上 则 x 应是 A 5 B 5 C 0 D 无法确定 考点 点的坐标 菁优网 版 权所 有 分析 根据第一三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等解答 解答 解 点 P x 5 在第三象限角平分线上 x 应是 5 故选 B 点评 本题考查了点的坐标 熟记各象限内点的坐标特征以及象限平分线上的点的特征是解 题的关键 7 3 分 2015 春 海淀区期中 若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 2015 则点 P 的坐标是 A 2015 0 B 0 2015 C 2015 0 或 2015 0 D 0 2015 或 0 2015 考点 点的坐标 菁优网 版 权所 有 分析 根据点到 y 轴的距离是点的横坐标的绝对值 可得答案 解答 解 若 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 2015 则点 P 的坐标是 2015 0 或 2015 0 故选 C 点评 本题考查了点的坐标 x 轴上点的纵坐标等于零 注意点到 y 轴的距离是点的横坐标 的绝对值 8 3 分 2011 春 宁阳县期末 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点的坐标为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 考点 坐标与图形性质 矩形的性质 菁优网 版 权所 有 分析 本题可在画出图后 根据矩形的性质 得知第四个顶点的横坐标应为 3 纵坐标应为 2 解答 解 如图可知第四个顶点为 即 3 2 故选 B 点评 本题考查学生的动手能力 画出图后可很快得到答案 9 3 分 2011 春 无为县期末 下列四个命题 对顶角相等 内错角相等 平行 于同一条直线的两条直线互相平行 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 那 么这两个角相等 其中真命题的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点 平行线的性质 对顶角 邻补角 同位角 内错角 同旁内角 平行公理及推论 菁优网 版 权 所有 专题 探究型 分析 分别根据平行线的性质 对顶角及邻补角的定义 平行公理及推论对各小题进行逐一 分析即可 解答 解 符合对顶角的性质 故本小题正确 两直线平行 内错角相等 故本小题错误 符合平行线的判定定理 故本小题正确 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 那么这两个角相等或互补 故本 小题错误 故选 B 点评 本题考查的是平行线的性质 对顶角及邻补角的定义 平行公理及推论 熟知以上各 知识点是解答此题的关键 10 3 分 2005 扬州 观察下面图案 在 A B C D 四幅图案中 能通过图案 如图 所示 的平移得到的是 A B C D 考点 生活中的平移现象 菁优网 版 权所 有 分析 根据平移不改变图形的形状和大小可知 解答 解 将题图所示的图案平移后 可以得到的图案是 C 选项 故选 C 点评 本题考查了图形的平移 图形的平移只改变图形的位置 而不改变图形的形状和大小 学生容易混淆图形的平移 旋转或翻转的概念 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 分 共分 共 24 分 分 11 3 分 2008 秋 永嘉县期末 如图 已知 2 3 则 AD BC 考点 平行线的判定 菁优网 版 权所 有 分析 因为 2 3 在图中发现 AD BC 被 BD 所截 故可按内错角相等两直线平行进行 判定 解答 解 2 3 AD BC 内错角相等两直线平行 点评 解答此类要判定两直线平行的题 可围绕截线找同位角 内错角和同旁内角 本题能 有效地培养 执果索图 的思维方式与能力 12 3 分 2015 春 海淀区期中 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 若 EFG 50 则 DEG 100 度 考点 平行线的性质 翻折变换 折叠问题 菁优网 版 权所 有 分析 根据平行线求出 DEF 根据折叠性质得出 FEG DEF 即可求出答案 解答 解 四边形 ABCD 是长方形 AD BC DEF EFG 50 沿 EF 折叠 DEF FEG 50 DEG 50 50 100 故答案为 100 点评 本题考查了平行线性质和折叠的性质的应用 关键是求出 DEF 的度数和得出 DEF FEG 13 3 分 2012 春 杭州校级期末 命题 等角的余角相等 的题设是 两个角是等角 结论是 它们的余角相等 考点 命题与定理 菁优网 版 权所 有 分析 一个命题由题设和结论两部分组成 如果是条件 那么是结论 解答 解 命题 等角的余角相等 的题设是两个角是等角 结论是它们的余角相等 点评 本题比较简单 考查的是命题的组成 需同学们熟练掌握 14 3 分 2015 春 海淀区期中 已知 AB y 轴 A 点的坐标为 3 2 并且 AB 5 则 B的坐标为 2 2 或 8 2 考点 坐标与图形性质 菁优网 版 权所 有 分析 先确定出点 B的纵坐标 再分点 B在点 A 的左边与右边两种情况求出点 B的横坐标 从而得解 解答 解 AB x 轴 点 A 的坐标为 3 2 点 B的纵坐标为 2 AB 5 点 B在点 A 的左边时 点 B的横坐标为 3 5 2 点 B在点 A 的右边时 点 B的横坐标为 3 5 8 点 B的坐标为 2 2 或 8 2 故答案为 2 2 或 8 2 点评 本题考查了坐标与图形的性质 根据平行线间的距离相等求出点 B的纵坐标 求横坐 标时要注意分点 B在点 A 的左右两边两种情况求解 15 3 分 2015 密云县一模 若 m 3 n 2 2 0 则 m 2n 的值为 1 考点 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 绝对值 菁优网 版 权所 有 专题 计算题 分析 根据非负数的性质列出方程求出 m n 的值 代入所求代数式计算即可 解答 解 m 3 n 2 2 0 解得 m 2n 3 4 1 故答案为 1 点评 本题考查了非负数的性质 几个非负数的和为 0 时 这几个非负数都为 0 16 3 分 2014 葫芦岛 已知 a b 为两个连续的整数 且 则 a b 7 考点 估算无理数的大小 菁优网 版 权所 有 专题 推理填空题 分析 先求出 3 4 得出 a 3 b 4 代入求出即可 解答 解 3 4 a b a 3 b 4 a b 3 4 7 故答案为 7 点评 本题考查了估计无理数的大小的应用 解此题的关键是确定的范围 题目比较好 但是一道比较容易出错的题目 17 3 分 2009 春 靖江市期末 如图 要得到 AB CD 只需要添加一个条件 这个条 件可以是 2 4 不唯一 填一个你认为正确的条件即可 考点 平行线的判定 菁优网 版 权所 有 专题 开放型 分析 由图可知 直线 AB CD 同时被直线 AC 所截 2 与 4 是一对内错角 利用内错 角相等 判断两直线平行 解答 解 2 4 AB CD 内错角相等 两直线平行 点评 本题考查了 内错角相等 两直线平行 这一判定定理 18 3 分 2015 春 海淀区期中 北京二中组织同学去云南省春游 在地图上设定的临沧 市位置点的坐标为 1 0 出发点昆明市位置点的坐标为 1 1 如图请帮助小强确定 出终点香格里拉位置点的坐标为 1 4 考点 坐标确定位置 菁优网 版 权所 有 分析 根据昆明的位置向左一个单位 向下一个单位是原点 再根据平面直角坐标系内的点 的位置 可得答案 解答 解 如图 如图请帮助小强确定出终点香格里拉位置点的坐标为 1 4 故答案为 1 4 点评 本题考查了坐标确定位置 利用昆明的位置确定坐标原点是解题关键 三 解答题 共三 解答题 共 66 分 分 19 7 分 2015 春 海淀区期中 如图 1 2 3 100 求 4 的度数 考点 平行线的判定与性质 菁优网 版 权所 有 分析 根据平行线的判定推出 AB CD 根据平行线的性质得出 3 4 180 代入求出即 可 解答 解 1 2 AB CD 3 4 180 3 100 4 80 点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用 注意 同位角相等 两直线平行 两直线平 行 同旁内角互补 20 7 分 2015 春 海淀区期中 如图 将 ABC 平移 可以得到 DFE 点 C 的对应点 为点 E 请画出平移后的 DFE 考点 作图 平移变换 菁优网 版权 所 有 分析 连接 CE 根据平移前后对应点的连线平行且相等过 B A 分别做 CE 的平行线 并且 在平行线上截取 AD BF CE 顺次连接得到的各点 即为平移后的 DFE 解答 解 6 分 点评 作平移图形时 找关键点的对应点也是关键的一步 平移作图的一般步骤为 确定平移的方向和距离 先确定一组对应点 确定图形中的关键点 利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点 按原图形顺序依次连接对应点 所得到的图形即为平移后的图形 用到的知识点为 平移前后对应点的连线平行且相等 21 12 分 2015 春 海淀区期中 如图 CD AB于 D 点 F 是 BC 上任意一点 FE AB 于 E 且 1 2 3 80 1 试证明 B ADG 2 求 BCA 的度数 考点 平行线的判定与性质 菁优网 版 权所 有 分析 1 由 CD AB FE AB 则 CD EF 则 2 BCD 从而证得 BC DG 即 B ADG 2 由 CD EF 则 3 BCG 解答 1 证明 CD AB FE AB CD EF 2 BCD 1 2 1 BCD BC DG B ADG 2 解 DG BC 3 BCG 3 80 BCA 80 点评 本题考查了平行线的判定和性质 解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的 综合运用 22 7 分 2015 春 海淀区期中 如图 如果 AB CD B 37 D 37 那么 BC 与 DE 平行吗 为什么 考点 平行线的判定与性质 菁优网 版 权所 有 专题 探究型 分析 由 AB CD 根据 两直线平行 内错角相等 得到 B C 37 而 D 37 则 C D 根据 内错角相等 两直线平行 即可得到 BC DE 解答 解 BC DE 理由如下 AB CD B C 37 而 D 37 C D BC DE 点评 本题考查了平行线的判定与性质 两直线平行 内错角相等 内错角相等 两直线平 行 23 12 分 2015 春 海淀区期中 如图 在平面直角坐标系中描出 4 个点 A 0 2 B 1 0 C 1 1 D 3 1 1 顺次连接 A B C D 组成四边形 ABCD 求四边形 ABCD 的面积 2 如果四边形 ABCD 向左平移 3 个单位长度 向上平移 1 个单位长度 求平移后四边形 A1B1C1D1各点的坐标 及其面积 考点 坐标与图形性质 坐标与图形变化 平移 菁优网 版权 所 有 分析 1 由已知点的坐标 描点 连线 利用 割补法 求四边形的面积 2 四边形 ABCD 向左平移 3 个单位长度 向上平移 1 个单位长度 即是所有点横 坐标减 3 纵坐标加 1 得出对应点的坐标 根据平移的性质 平移不改变图形的形 状和大小 面积保持