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2.3两个重要极限 单元教学设计一、教案头单元标题：两个重要极限单元教学学时4在整体设计中的位置第4次授课班级略上课地点略教学目标能力目标知识目标素质目标能够理解并应用能够理解并应用能够运用无穷小替换求极限掌握掌握掌握无穷小替换定理深刻思维能力团结合作能力语言表达能力能力训练任务及案例任务1 理解并证明任务2 在若干极限中的应用任务3 理解任务4 在若干极限中的应用任务5 无穷小替换定理案例1 求案例2 求案例3 求证，与是等价无穷小案例4 注：这个问题是个竞赛题，需要学生讨论解决教学材料高等数学教材 侯风波主编 高等教育出版社高等数学习题集 张天德主编 山东科技出版社经济数学基础 顾静相主编 高等教育出版社高等数学应用205例 李心灿主编高等教育出版社二、教学设计步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配1（告知）本单元学习目标： 并应用并应用运用无穷小替换求极限陈述板书识记5分钟2（引入任务1）学生阅读自学， （1）这个极限要注意三点，那三点？ （2）这个极限如何使用？ （3）这个极限如何证明？教师画图讲解教师提示分组研讨15分钟3（任务2）应用学生先讨论：如何应用这个极限？对吗？为什么？例1 例2 例3 例4 教师启发讲解板书师生研讨30分钟4（任务3）理解（1）这个极限要注意什么？（2）你打算如何使用这个极限？（3）教师画图讲解学生听讲学生讨论15分钟5（任务4）应用例1 例2 例3 （注：这个也是公式）例4 教师提示，引导学生注意黑板演示学生讨论30分钟6（任务5）无穷小替换定理设则（1）无穷小替换要注意什么事项？（2）你都知知道那些常用等价无穷小？总结出来，并记忆用无穷小替换定理处理下题例1 例2 例3 教师讲解黑板演示学生听讲40分钟7案例案例1 求（要求：两种方法）案例2 求案例3 求证，与是等价无穷小案例4 （
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