生产管理知识_生产者行为理论培训讲义

1 第四章生产者行为理论 本章引言 本章分析决定供给的生产者行为 在西方经济学中 生产者称为厂商 是指能作出统一生产决策的经济单位 在生产过程中 厂商追求的是利润 他们购买和投入生产要素从事生产经营活动的目的 就是要实现利润的最大化 这是生产者行为理论的中心课题 为了获得最大利润 生产者总是尽可能使生产特定产量所支出的成本为最小 或使消耗一定量成本所生产的产量为最大 因此最大利润原则支配着厂商的行为 预期利润的多少决定着商品的生产量或供给量 所以 同消费者行为理论假定消费者以效用最大化为目标一样 在生产者行为的分析中假定厂商以利润最大化为目标 要实现利润最大化 可从两方面考察 从有形物质的实物角度考察投入的生产要素与产量之间的物质技术关系 这些构成了生产理论 从无形的价格 货币角度考察投入的成本与销售收益之间的经济价值关系 这些构成了成本理论 2 厂商经济行为模型 利润最大化 总收入 总成本 产品销售量 产品价格 要素雇佣量 要素价格 3 第一节生产理论 一 生产函数1 生产与生产要素 生产即把投入变为产出的过程 是指为满足人类需要 以交换为目的而进行的生产商品和提供劳务的一切活动 生产要素包括劳动 资本 土地和企业家才能 在当今知识也作为重要的生产要素用于生产中 2 生产函数的定义和基本类型 生产函数即表示在某一时期和一定的技术水平下 各种要素投入量的某一种组合 同它所能产出的最大可能的产量之间的依存关系 函数公式Q F L K N E 3 技术系数 即为生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例 有可变技术系数与不变技术系数之分 由此又有可变技术系数生产函数与不变技术系数生产函数 生产理论着重分析具有可变技术系数的生产函数 4 二 具有单一可变投入的生产函数 假定资本和其它要素固定不变 只变动劳动要素的数量 则生产函数为Q f L 这时可通过总产量TP 平均产量AP和边际产量MP这三个概念来说明要素投入与产量的变动关系 1 实物产量的种类 1 总产量 使用一定量的某种要素投入所获得的产量总和 即TP Q f L AP L 2 平均产量 平均每单位变动要素投入所能生产的产量 即AP TP L f L L 3 边际产量 每增加一单位变动要素投入所增加的总产量 即MP TP L dTP dL L TP AP MP 012345678 0820364855606056 0810121211108 67 08121612750 4 5 2 实物产量变化的三个阶段 Q TP AP MP L O L1 L2 L3 Q2 Q1 L4 Q3 T2 N T3 第一阶段 从O L2总产量 平均产量和边际产量均递增 称为报酬递增阶段 第二阶段 从L2 L4总产量仍以递减速率递增 并达到最高点C 边际产量则由最高点D开始下降以至为零 平均产量先升后降 在最高点处与边际产量相交 此后开始下降称为报酬递减阶段 第三阶段 从L4以后总产量从其最高点C开始下降 边际产量在零以下即为负 因此为负报酬阶段 依据三个阶段的不同变动情况 可确定生产要素的合理投入区域 总产量 平均产量 边际产量曲线 Q4 B C D E 几何测定 AP 直线的斜率 OQ1 OL1 FL1 OL1MP 切线的斜率 Q2Q3 L2L3 Q L KB NK TP线的斜率 F K T1 T4 6 3 三种实物产量之间的关系 1 总产量与平均产量 总产量曲线上任何一点的平均产量 就是原点O到这一点射线的斜率 开始时 射线随总产量的增大而增大 平均产量递增 当射线与总产量线切于B点时 其斜率最大 即平均产量最大 过了B点 其斜率递减 即平均产量递减 2 总产量与边际产量 总产量曲线上任何一点的边际产量 就是这一点切线的斜率 在拐点N之前 切线的斜率为正且递增 即边际产量递增 到N点 切线的斜率最大 即边际产量最大 过N点以后切线的斜率递减 即边际产量递减 到达C点时 切线斜率为0 即边际产量为0 过C点以后 切线的斜率由正变负 边际产量为负数 总产量也开始下降 3 平均产量与边际产量 当边际产量大于平均产量时 平均产量递增 当边际产量小于平均产量时 平均产量递减 当边际产量等于平均产量时 平均产量最大 说明边际产量过平均产量曲线的最高点 4 边际收益递减规律定义 在其它要素投入量保持不变的条件下 如果连续追加相同数量的某种要素投入 其产量的增加在达到某一点后会减少 边际收益递减规律的前提条件 1 技术水平既定不变 2 生产要素的投入比例可变 3 增加的要素须有同等的效率 5 可变要素的合理投入区间 7 若 若 若 则则则 处于递增阶段 处于递减阶段 达到极大化 证明AP与MP关系 8 二 两种可变投入的生产函数假定生产某种产品所使用的两种要素都是可以变动的 并且两种要素可一相互替代 则生产函数为Q f L K 生产中既可以多用劳动少用资本 也可以少用劳动多用资本 以追求最大利润为目标的厂商 总是力求选择最佳的或最合适的生产要素组合 以最低成本生产某一既定产量 说明最佳要素组合 需用等产量曲线和等成本曲线概念 1 等产量曲线定义 等产量曲线是指在一定技术条件下 可以生产出同等产量的两种要素有效组合点的轨迹 如表 由表可得等产量曲线图 组合方式L数量K数量X的产量 ABCDE 357911 1510631 200200200200200 QX 100 QX 200 QX 300 A B C D E K L O 等产量曲线的特点 1 等产量曲线斜率为负 即要素替代 2 任意两条等产量曲线不能相交 3 等产量线凸向原点 其斜率递减 L 9 2 边际技术替代率 等产量曲线之所以凸向原点或是斜率递减 需用生产要素的边际技术替代率加以说明 1 定义与公式 边际技术替代率就是当产量水平不变时 两种投入相互替代的比率 或者说 为维持原有的产量水平不变 每增加一单位X要素的使用而必须放弃的Y要素的数量 用公式表示就是 MRTSXY Y X 2 生产要素的边际技术替代率也就是等产量曲线的斜率 教程 P128 3 劳动对资本的边际技术替代率也等于劳动的边际产量与资本的边际产量之比 MRTSLK K L MPL MPK可说明如下 因 QK MPK K同理 QL MPL L为使总产量不变 应是 QK QL即因减少Y而减少的 QY与因增加X而增加的 QX应相抵消 二者方向相反 因此得出 MPK K MPL L移项得 MRTSLK K L MPL MPK 4 边际技术替代率递减规律 在产量或其它条件不变的情况下 如果不断增加一种要素以替代另一生产要素 那么 一单位该生产要素所能替代的另一种生产要素的数量将不断减少 实际上这是由于收益递减规律作用的结果 上例中MRTSXY分别为 A B 2 5 B C 2 C D 1 5 D E 1 10 由生产函数 微分得 即 上式中 移项得 11 3 射线 脊线和生产的经济区 等产量线表示 固定的产量与可变动的要素投入组合 射线表示 固定的要素投入与可变动的产量组合 射线 具有固定投入比例的等产量线 资本 劳动 O Q 50 Q 100 Q 150 A B C 图中OA OB为脊线 脊线以内等产量曲线斜率为负的区间即是生产的经济区 这时两种要素可替代 能找到比脊线以外更有效率或更便宜的组合例 劳动固定为L1 资本为K3时 Q 50 减少资本为K2时 Q 100 反之 资本固定为K1 劳动为L3时 Q 50 减少劳动为L2时 Q 100 K L O Q 50 Q 100 Q 150 A B K2 K1 K3 L2 L1 L3 K边际产量为负 L边际产量为负 12 4 等成本曲线 定义 等成本曲线是指一定数量的总成本所能购买的两种生产要素最大组合点的轨迹 例 假定某厂商有总成本支出R 100每单位劳动的价格PL 10元 每单位资本的价格PK 20元 则可能购买的商品组合如下表 L要素数量K要素数量总支出R 0246810 543210 100100100100100100 公式 R PKK PLL 54321 K L 246810 100 20K 10L斜率 OA OB R PK R PL R PK PL R PL PK O B A C D 等成本曲线的移动 劳动要素价格变动 K L A B B1 B2 O 要素价格不变等成本曲线平行移动 80 20K 10L 13 5 生产要素的最佳组合 定义 最佳要素组合是指为生产一定量产品所需的各种要素组合中 总成本最低的那种组合 或是使花费既定数量的总成本所生产的产量为最大的那种组合 最佳组合的原则 就是在成本既定前提下 使得所购买的各种生产要素的边际产量与价格之比都相等 若成本为一定 可得方程组 限制条件 实现条件 MRTSLK K L MPL MPK PL PK O K L Q 50 Q 150 Q 100 E A B 若产量既定 求成本最低 可得方程组 MPL PL MPK PK Q f L K K L O Q 100 E A B 14 6 生产要素价格变动 替代效应与产量效应 生产要素价格变化的总效应 替代效应和产量效应 K L O K1 L1 L2 A B C Q 100 Q 200 E2 E1 总效应 替代效应 产量效应A C A B B C K0 L0 15 7 技术进步 成本效应和组合效应 K L O Q Q2 Q1 Q3 S3 S2 S1 K1 L1 L2 K2 在技术进步之前 等产量曲线Q与等成本线K1L1相切 发生技术进步后 若生产要素K L的价格不变 生产同样的产量可用较少的要素投入 于是等产量曲线Q向原点移动 此时对生产要素组合的影响有三种可能 1 由Q移到Q1 技术系数不变 即中性技术进步直接降低成本 成本效应 2 节约劳动的技术进步 组合效应 3 节约资本的技术进步 组合效应 E 技术进步对生产要素组合的影响 16 例题 已知生产函数为 如果成本支出 单位货币 所能生产的最大产量 是多少 如果要生产的产量是495 最小成本是多少 1 由 得偏导数 已知成本方程和价格比为 因此可得方程组 解得 代入生产函数得Q 495 17 2 如果已知生产函数是 可得方组 解得 已知X 6Y代入得 根据最小成本原则 把方程组的解 代入成本方程 可得 即最小成本 R 132 18 四 线性齐次生产函数与规模收益 1 线性齐次生产函数 假如一个生产函数的每种要素投入都乘以常数K以后 这个常数能被分解为公因子 这样的生产函数就是线性齐次生产函数 例如生产函数Q 2X 3Y 1 5Z 如果所有要素使用量都增加K倍 则有 hQ K 2X K 3Y K 1 5Z K 2X 3Y 1 5Z 因为K能被提出为公因子 每一项都包含有公因子的同次方 这就是齐次函数 公式中K作为公因子 其指数是1 即h k 但指数并非总是为1 公因子的指数有时会大于1或小于1 例如在生产函数Q X0 3Y0 7Z0 2中 按比例增加每种要素的使用量 得 hQ kX 0 3 kY 0 7 kZ 0 2 把K这个公因子分解出来得 hQ k 0 3 0 7 0 2 X0 3Y0 7Z0 2 k1 2 X0 3Y0 7Z0 2 这时 h k1 2 所以h k 通过以上说明可知 如果把K分解出来可得到方程 hQ knf X Y Z 从上述方程可知h kn 这里n决定了生产函数的齐性次数 如果n 1 则函数的齐性次数为1 如果n1 则函数的齐性次数大于1 所以n这个指数所表示的齐性次数 是测量规模收益率的尺度 当n 1时 规模收益率递增 当n 1时 规模收益率递减 当n 1时 规模收益率不变 19 2 规模收益及其变动的三种情况1 规模收益递增 2 规模收益递减 3 规模收益不变 3 规模收益递增的原因1 一定的几何关系 2 要素的不可分性 3 专业化和分工 4 概率因素 总之 就是生产规模扩大而产生的内在经济和外在经济 4 规模收益递减的原因因生产规模过大而产生了内在不经济和外在不经济 规模收益不变 递增和递减图解 50 100 150 50 100 150 50 100 150 K K K L L L O O O 规模收益不变 规模收益递减 规模收益递增 20 第二节成本理论 一 成本的性质与种类1 成本和机会成本1 成本或经济成本即生产费用 是指厂商在生产过程中的全部支出 西方经济学中成本的概念包括厂商为生产必须支付的各种费用和正常利润 厂商的成本是使用各种生产要素的数量和各种生产要素的价格的乘积的加总 2 机会成本或称择一成本 替换成本 是指把既定资源用于生产某种产品时所放弃的另一种产品的产量 或是利用既定资源得到某种收入时所必须放弃的另一种收入 机会成本属于隐含成本 并不是实际发生的各种费用 它是一种无形的代价 主观的损失 但却是一个重要的概念 分析和比较机会成本的前提是 资源的用途有多种多样 资源的流动没有任何限制 资源的利用程度能得以最大限度的充分发挥 21 2 成本的种类 1 显性成本和隐性成本显性成本是在生产要素市场购买生产要素时 厂商依据合同支付给生产要素所有者的费用 这是以货币形式支付并直接反映在帐面上 故又称会计成本 隐性成本是生产者使用自己提供的那一部分生产要素 作为报酬而应付给的费用 如使用自有资本应付的利息 自有土地应得的租金等 这些费用在形式上没有支付 不体现在帐面上 故称隐含成本 隐含成本即正常利润 2 会计成本和经济成本会计成本是指生产活动中厂商按市场价格支付的所有生产要素的费用 这是是在企业经营活动的财务分析中使用的一种成本概念 这些支付要记入厂商会计帐面上 即显性成本 经济成本是厂商从事某项经济活动所支付的费用 即显性成本与隐性成本之和 3 私人成本与社会成本私人成本 经济成本社会成本 私人成本 外在成本 微观经济学只分析私人成本 即经济成本 22 3 成本函数和时间因素 1 成本函数成本作为生产经营中所支付的费用 要随着经营规模的扩大和产量的增加而变化 因此成本和产量之间有密切的依存关系 即成本随着产量的变动而变动 用公式表示这种关系即成本函数 可写成 C f Q 而产量Q又是生产要素投入量的函数 Q f L K 代入后得 C f L K 这说明总成本既是总产量的函数 有是生产要素投入量的函数 2 成本分析中的时间因素在成本分析中一般按考察期限分为短期和长期 划分的标准是厂商能否全部调整生产要素的投入量 短期是只能调整部分生产要素 长期是可调整所有要素数量 由此 成本也分为短期成本和长期成本 23 二 短期成本函数 1 三种短期总成本函数1 总固定成本TFC厂商在短期内支付的固定生产要素的费用称固定成本 这是在既定生产规模下的固定开支并不随着产量的变化而变化 如地租 利息 厂房设备折旧 管理人员的薪金等 公式 TFC C0 C0是 0的常数 在坐标图上 TFC曲线是一条在纵轴有一定截距的 与横轴平行的直线 2 总变动成本TVC厂商在短期内支付可变生产要素的费用叫变动成本 有工资 原材料费 动力燃料费等 由于可变生产要素数量随产量的变化而变化 TVC也随产量而变 是产量的增函数 公式 TVC F Q 在坐标图上TVC是一条从原点开始自左下向右上方上升的曲线 3 短期总成本STC短期总成本是生产一定数量产品的成本总额 是固定成本与变动成本之和 公式为 STC TFC TVC C0 F Q 短期总成本随产量的增加而增加 是产量的增函数 当TVC 0时 STC TFC 故在坐标图上STC是以纵轴截距C0为起点由左下向右上方上升的曲线 24 1 Q 2 TFC 4 STC 2 3 3 TVC 7 AFC 2 1 8 SAC 4 1 6 VAC 3 1 5 SMC STC Q 0123456789101112 60606060606060606060606060 030496580100124150180215255300360 6090109125140160184210240275315360420 301916152024263035404560 6030201512108 67 56 765 55 3024 521 7202020 721 422 523 925 527 330 9054 541 7353230 7303030 631 532 835 25 短期总成本曲线 C0 60 O STC TVC TFC 产量Q 成本C 60 26 STC TVC TFC ATC AVC AFC O SMC MVC 产量Q 成本C O 成本C 产量Q 切线 切线 2 平均成本函数与边际成本函数 27 3 边际成本曲线与平均成本曲线的关系 1 当SMC小于AVC和SAC时 AVC和SAC是下降的 同理 当平均成本在下降时 SMC一定小于AVC和SAC 2 当SMC位于AVC和SAC之上时 AVC和SAC会上升 3 SMC分别在AVC和SAC的最低点处与AVC和SAC曲线相交并相等 4 平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导 AVC TVC曲线上与该点产量对应点每一点的射线的斜率 AVC 105 15 7SMC TVC曲线上与该点产量相对应的点的切线的斜率 SMC 200 40 5 28 三 长期成本函数 1 扩展线和长期总成本曲线长期总成本LTC是指长期生产某一产量所支付的成本总额 或者说是厂商在长期生产中 调整生产规模 生产各种产量水平所需要的最低成本点的轨迹 用最佳要素组合 即最优生产规模生产某种品的不同产量 厂商为此支付的总成本就是长期总成本 由于扩张线上的各点都是均衡点 即代表生产要素最佳组合 所以长期总成本就是生产扩张线上各点所表示的总成本 如右图 50100150 K L O O LTC 扩展线 50 100 150 R PL LPL L RR L PL R2 OH2 PL R1 OH1 PL R0 OH0 PL 总成本TC R 产量Q B2 B1 B0 H1H2 H0 29 2 长期平均成本和长期边际成本 长期平均成本LAC是指长期生产中厂商对每单位产品的平均成本支出 或单位产量所分摊的长期总成本 公式 LAC LTC Q表明长期生产各种产量所需要的最低平均成本点的轨迹 长期边际成本LMC是指在长期中增加一单位产量所引起的总成本的增量 公式 LMC LTC Q dTC dQLMC曲线是每一条短期平均成本曲线与长期平均成本曲线相切点所对应的产量下 在短期边际成本曲线上各点的轨迹 右图 长期平均成本曲线和长期边际成本曲线的推导 LTC Q Q LACLMC O O LMC LAC LTC 30 3 长期成本曲线与短期成本曲线的关系 LTC