C2-8 量子物理基础答案.doc

大学物理CII作业No.08 量子力学基础 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题1以一定频率的单色光照射在某种金属上，测出其光电流曲线在图中用实线表示。然后保持光的频率不变，增大照射光的强度，测出其光电流曲线在图中用虚线表示，则满足题意的图是 B 解：光的强度I=Nhv, 其中N为单位时间内通过垂直于光线的单位面积的光子数。保持光的频率v不变，增大照射光强I，则光子数N增加，光电子数也随之增加，电流i也增加。给定光材料，截止电压只与频率有关，因此本问截止电压不变。2用频率为的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为；若改用频率为2的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为 D (A) 2 (B) 2h(C) h(D) h解：由爱因斯坦光电效应方程和题意有432n = 13若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光光谱线的条数是 B (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 6解：氢原子激发至第三激发态，则对应量子数为n=4，故原子跃迁可能发出的光谱线如图所示，共6条。其中从高能级跃迁到n2能级发出的光为可见光（巴耳末系），由图可见为2条。4若a粒子（电荷为2e）在磁感应强度大小为B的均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则a粒子的德布罗意波长是 (A) (B) (C) (D) 解：由和，有半径，所以德布罗意波长5. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 不变 (B) 增大D倍 (C) 增大2D倍 (D) 增大倍 解：根据波函数的统计解释：波函数本身没有什么直观的物理意义，有意义的是波函数的平方，重要的也不是波函数的平方的绝对值大小，而是波函数的平方在空间各的比值，故波函数在空间各点的振幅同时增大D倍，粒子在空间的分布概率将不变。 故选A6有下列四组量子数： (1) n = 3，l = 2，ml = 0，(2) n = 3，l = 3，ml = 1， (3) n = 3，l = 1，ml = -1，(4) n = 3，l = 0，ml = 0， 其中可以描述原子中电子状态的 (A) 只有(1)和(3)(B) 只有(2)和(4) (C) 只有(1)、(3)和(4) (D) 只有(2)、(3)和(4) 解：根据四个量子数的取值原则知：(1)、(3)和(4)是正确的 故选C二、填空题1以波长为mm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率Hz，则其 V。(普朗克常量，基本电荷 C)解：由爱因斯坦光电效应方程 得：遏止电压2氢原子基态的电离能是 eV。电离能为 0.544 eV的激发态氢原子，其电子处在n 的轨道上运动。解：由玻尔理论可得：氢原子基态的电离能故电离能为 0.544 eV的激发态氢原子满足所以 3. 德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是 。解：德布罗意波的波函数与经典波的波函数的本质区别是德布罗意波是概率波，波函数不表示某实在物理量在空间的波动，其振幅无实在的物理4静质量为的电子，经电势差为的静电场加速后，若不考虑相对论效应，电子的德布罗意波长 。解：若不考虑相对论效应，电子的动能，动量，其德布罗意波长为5. 不确定关系式表示在x方向上 。 解：表示在x方向上微观粒子的位置和动量不能同时准确确定。6设描述微观粒子运动的波函数为，则表示 ；须满足的条件是 ；其归一化条件是 。解：表示 粒子在t时刻在(x, y, z)处出现的概率密度 ；须满足的条件是 单值、有限、连续 ；其归一化条件是。7氢原子中处于2p状态的电子，描述其量子态的四个量子数 () 可能取的值为 解：2p状态的电子：，则可能取值为。三、计算题1波长为的单色光照射某种金属M表面发生光电效应，发射的光电子(电量绝对值为e，质量为m)经狭缝S后垂直进入磁感应强度为的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R。求(1) 金属材料的逸出功； (2) 遏止电势差。解：(1) 由爱因斯坦光电效应方程 ，及洛仑兹力提供向心力有金属材料的逸出功为(2) 由遏止电势差对光电子所作功等于光电子最大初动能， 可得遏止电势差为 2. 波长 l = 5000 的光沿x轴正方向传播，若光的波长的不确定量Dl=10，则利用不确定关系可得光子的x坐标的不确定量至少为多少？ 解：由德布罗意公式=，可得沿x轴正方向传播的光子的动量最小不确定量 利用不确定