研究性学习——线性规划在生活中的应用.doc

线性规划在生活中的应用研究性学习设计方案高三数学组 黄新锋研究课题名称：线性规划在生活中的应用设计者姓名所在学校所教年级高二研究学科数学联系电话电子邮件一、课题背景、意义及介绍1、背景说明（怎么会想到本课题的）：线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型在各个行业中都得到了广泛的应用，对提高企业的经济效益起了重要的作用。2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：所谓线性规划，是求线性函数在线性(不等式或等式)约束下的最小（或大)值的问题。线性规划广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域。线性规划的理论和方法主要在两类问题中得到应用,一是在人力、物力、资金等资源一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划，能以最少的人力、物力、资金等资源来完成该项任务。常见的问题在：物资调运问题、产品安排问题、下料问题。3、课题介绍本活动是紧贴高二数学教学内容的，它是广东教育出版社必修五的内容。二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）1. 教学目的：2、过程与方法：三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）1、 学生是第一次接触线性规划知识2、 学生对社会实践的兴趣很大3、 学生之间的数学基础参差不齐，教学状况不容乐观怎么样指导好学生，是我面临的最大问题。由于学生这方面的知识缺乏，所以我要亲自指导他们，及时调整教学策略，开展丰富的、多元化的活动调查，以及对相关数据的处理，最后取得了较好的效果。四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）课题研究所要解决的主要问题是：（1） 帮助学生在活动中深刻理解实际问题数学模型化，利用线性规划来设计开展调查研究；（2） 增强理论联系实际的情况，把数学所学的知识应用于生活中去；（3） 通过调查研究活动，开展研究性学习，增强学生学习数学的兴趣，提高数学应用能力；通过以下内容的研究来达成这一目标：（1） 通过对生活中的实例激发学生对课题的兴趣；（2） 学生分组选题，并规划问卷设计及数据收集，培养学生合作精神和数学应用能力；（3） 调查收集并分析数据，培养学生口头表达能力和文字叙述能力；五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）研究的成果以报告的形式展现出来，并对学生进行奖励。颁发奖状：（个人）一等奖：1人，二等奖2人，三等奖3人；小组：前三名； 六、资源准备教师提供的资源：视频或动画、生活中的例题，本地资源（汽车站，超市，工厂）七、研究性学习的阶段设计研究性学习的阶段学生活动教师活动起止时间第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）1.到信宜市各标志性建筑物或繁华的街市了解有关线性规划的情况，收集有关数据和情况，2.对收集情况进行分析整理、讨论、归纳。1.介绍研究性学习模式和传统教学模式的不同；2.通过生产下料问题、物资调运问题的提出，建立数学模型，对线性规划知识做适当的介绍；3.确定课题，调动学生开展活动的积极性；3课时第二阶段 课题准备阶段提出和选择课题学生初步选题：1.根据学生兴趣、爱好、特长等，确定研究方向，2.确定调查范围1.组织学生讨论可以选择的方向，确定研究方向；2.选出合适的研究方向主题；2课时成立课题组1.学生根据选题形成小组。2.根据学生的选题，进行小组分工，根据个人特点不同分为三个小组：调查组，分析组，报告组；1.在学生自愿的前提下，合理分配各组成员，以便各层次的成员发挥作用；2.制定问卷调查表，和合作学习评价提高给学生；3.组织、指导学生收集数据、调查、小组讨论成员的分工；形成小组实施方案以小组为单位，根据分工制定研究计划、研究时间，制定数学建模方法，预定成果、成果展示方案里，调查报告书写，制定可行、实际的实施计划1.结合学生已有的统计知识，引导学生根据自己组的分工写活动计划；2.指导资料收集、问卷调查方向；第三阶段：课题实施阶段1.由主持人、宣布调查活动实施，介绍这次研究性学习的目的和意义；2.由各小组长代表宣读这次研究学习评比标准；3.各小组按确定的任务做好相关的工作（如指定问卷调查、数学建模）；4.根据所有准备材料做好相关工作，分析有关信息，做好报告的书写；1.教师组织、提示、鼓励；2.引导学生学会合作、交流，收集收据要有代表性、全面；3.指导学生从实际问题数学模型化4指导各小组自评并互评学习成果；2个月八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）总结：学生通过对信宜市标志性建筑物、繁华闹市中有关线性规划的应用，让学生把实际问题数学模型化。从激励学生探究入手，讲练结合，精准的直观演示能使教学更富趣味性和生动性。通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模、用模的思想，让学生学会用“数形结合”思想方法建立起代数问题和几何问题间的密切联系。学生在小组合作过程中懂得调查，懂得自主合作，同时能够以论文的形式将其成果呈现。反思：本次研究性学习是在摸索中进行的，一边学习理论，一边参考案例，一边指导学生，对其有更深刻的理解。线性规划是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，在经济管理、交通运输、工农业生产等都得到广泛的应用。学生的积极性是很高的，但限于知识不足，遇到困难时很多学生都会使用计算机网络，这点很好。各小组分工合作配合得还算可以，学生的个性也得到发挥。但研究与调查方面不够全面，对学生而言，知识体系不是很完整。线性规划在生活中的应用研究性学习设计方案评价表一课题名称线性规划在生活中的应用所属年级高二所属班级高二（29）、（30）班对课题方案设计的评价研究目标清晰 一般 模糊进度安排合理 一般 不合理资源准备丰富 一般 很少资源选题的可行性好 一般 较差选题是否与学生生活经验与认知水平相符合相符 一般 不符合活动过程是否按照研究性学习的步骤进行好 一般 较差研究环节明确 一般 不明确为学生活动提供了可行性支持与指导好 一般 较差学生是否能经历所有活动并有所收获是 一般较差预期成果合适 一般 不合适线性规划在生活中的应用研究性学习设计方案评价表二权重指标分值自评教师评100-80分7