2013版高中数学全程学习方略课时训练：1.5.2函数y=Asin(ωx φ)的图象(二)(人教A版必修4).doc

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十三)/课后巩固作业(十三)（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共16分)1.函数f(x)=2sin()(x0,+)的周期、振幅、初相分别是( )(A),2, (B)4,2,(C)4,2,- (D)2,2,-2.(2012天津高考)将函数f(x)=sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点(,0)，则的最小值是( )(A) (B)1 (C) (D)23.(2012聊城高一检测)已知如图是函数y=2sin(x+)(|0,0)在闭区间-，0上的图象如图所示，则= .6.(易错题)函数y=6sin()的初相是 ，图象最高点的坐标是 .三、解答题(每小题8分，共16分)7.(2012昆明高一检测)已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)写出f(x)的递增区间.8.设函数f(x)=sin(2x+)(-0)，已知它的一条对称轴是直线x=.(1)求；(2)求函数f(x)的递减区间；(3)画出f(x)在0,上的图象.【挑战能力】(10分)函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a,b上的面积.已知函数y=sinnx在0,上的面积为 (nN+).(1)求函数y=sin3x在0,上的面积;(2)求函数y=sin(3x-)+1在上的面积.答案解析1.【解析】选C.T=4,A=2,=-.2.【解题指南】依据三角函数的图象和性质验证得出.【解析】选D.函数f(x)=sinx(其中0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)=sin(x-)(其中0),将(,0)代入得0=sin,故得的最小值是2.3.【解析】选D.点(,0)相当于“五点法”中的第五个点，故2sin(+)=0.图象过点(0,1)，则2sin=1，则=.又函数过点(,0)，所以+=2，即=2.4.【解析】选D.由最小正周期为,故=2,图象关于直线x=对称,所以2+=+k(kZ),k=0时,=-,故y=sin(2x-)具有以上两个条件.5.【解析】由图象知，T=0-(-)=，所以=3.答案：36.【解析】初相为-,当+2k，即x=+8k(kZ)时，函数取得最大值6.答案：- (+8k,6)(kZ)【误区警示】写最高点的坐标容易漏掉kZ这一条件.7.【解题指南】由最大值求A，由T=求，然后利用点(-2,0)相当于“五点法”中的第一个点，求出.【解析】(1)由图象知，A=，T=26-(-2)=16,=.又f(x)过点(-2，0)，(-2)+=0,=,满足|,故f(x)=sin(x+).(2)由-+2kx+2k(kZ)得16k-6x16k+2(kZ)，所以f(x)的递增区间为16k-6,16k+2(kZ).8.【解析】(1)函数的一条对称轴是直线x=，2+=k+,kZ.-0,=-.(2)由(1)知，f(x)=sin(2x-)，+2k2x-+2k,kZ，即+kx+k,kZ，所以函数f(x)的递减区间为+k, +k(kZ).(3)由f(x)=sin(2x-)列表如下：x0 y-1010-故函数f(x)在0，上的图象如图.【挑战能力】【解析】(1)y=sin3x在0,上的图象如图所示，由函数y=sin3x在0,上的面积为,可得函数y=sin3x在0,上的面积为.(2)由图可知阴影面积为S=S四边形ABCD+=+.【方法技巧】巧解三角函数图象构成的阴影部分的面积1.本题主要考查三角函数的周期性、三角函数图象的对称性及类比推理能力，由类比可得函数y=sin3x在0，上的面积，由