线性规划.doc

线性规划作业本题目P58 /2.题目：某厂的一个车间有，两个工段可以生产三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由下表给出。问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。建立模型。解：设生产产品的天数为（j=1,2） s.t ,j=1,23题目：一个车间加工三种零件，其需求量分别为4000，5000，3500件。车间内现有四台机床，都可用来加工，每台机床可利用工时分别为1，600；1，250；1，800；2，000。机床加工零件所需工时和成本由下表给出：问如何安排生产，才可使生产成本最低？解：设机床生产零件的件数为，s.t ， ，; 12题目：把下列线性规划化成标准型s.t 解：原式化为s.t 则代入化为标准型：s.t , j=2,3,5，913题目：试画出下列线性规划可行域，并求出最优解和最优值（1） s.t ,解：根据约束条件和变量的非负要求，画出各自满足的区域（图）从图中可知当时：，（2） s.t 解：根据约束条件和变量的非负要求，画出各自满足的区域（图）从图中可知当时：，10.1 8题题目：某厂月底安排某一产品在下个月四周的生产计划。估计每件产品在第一周和第二周的生产成本150元，后两周为170元，各周产品需求量分别为700，800，1000，1200件，工厂每周至多生产产品900件，在第二周和第三周可加班，加班生产时每周增产300件，但生产成本每件增加30元，过剩的产品存贮费为每件每周15元，问如何安排生产，使总成本最小？解：设4周生产的产品件数分别为；第2，3周加班生产的件数为： s.t ;习题19题目：用单纯形法求解下列线性规划问题 ， 解答： 23 题目：给定线形规划问题： 对基，用矩形运算给出其单纯形表。解答： 题目：给定线性规划问题： （1）给出两个最优顶点及其最优值（2）给出它的全部最优解的集合解： （1）两个最优顶点全部最优解的集合：线段AB上的点都是最优解题目：用大M法求解下列各个线性规划问题：解：表1：表2： 表3：表4： 最优解：最优值：35题目：应用两阶段法求解下列各个线性规划问题（1）解：第一阶段：）表1：表2：表3：得（LP）的一个初始可行解：将r行列删去第二阶段：得（LP）最优解：最优值：（2） 解： 第一阶段：表1：表2：表3：上表中：人工变量为基本变量：所在行元素：出现情况（4）出现情况（2）得：（LP）的一个初始基本可行解：第二阶段：得（LP）最优解：13题目：试画出下列线性规划的可行域，并求出最优解和最优值。（1） s.t. 解： 如图： K无界，有可行域； （2） s.t. 解： 如图：K有界22题目：应用单纯形法证明下列问题无最优解s.t. 试找出一个可行解，它的目标函数值大于2000解： 令在表中，又 ，最小比值准则失效，（LP）的目标函数值在可行域内无下界 ，无最优解。取 则 为使 取得则 即 10题目某企业年出有现金30万元，该企业有两个方案选择（1） 年初贷给其它企业，年息18%，第二年初可以收回（2） 本企业投资扩大生产。若年初投资一定金额，则第二年还需要继续投资第一年的60%，而第三年可有等于第二年投资额的1.4倍收益为使第五年年初企业对这部分资金的最大收益，试确定企业每年资金的使用方案，