五年级下册数学优质课件-4.3长方形的体积 北师大版（2014秋）

第4单元长方体 二 第3节长方体的体积 创设情境 引入新课 思考 要计算填满沙坑需要多少沙子 跟我们学过的哪些知识有关 动手摆一摆 1 把4个1cm3的正方体摆在一起排成一排 想一想 拼成了一个什么形体 它的体积是多少 再拼上一个1cm3的正方体 体积是多少 如果要拼成一个体积是6cm3的长方体 需要几个1cm3的小正方体 拼成的长方体的长 宽 高各是多少 长6cm 宽1cm 高1cm 长3cm 宽2cm 高1cm 思考 4cm3和6cm3的长方体 哪个体积大 长方体体积的大小与哪些条件有关 小组合作 探究新知 用12个体积是1cm3的小正方体 摆出不同的长方体 并记录下长方体的长 宽 高各是多少 长方体的体积 长方体的体积 12 1 1 12 6 2 1 12 4 3 1 12 6 1 2 12 3 2 2 12 4 1 3 12 2 2 3 12 长方体的体积 思考 1 这些长方体有什么共同点 有什么不同点 2 为什么形状不同而体积相等 3 观察摆出的长方体的长 宽 高的数 除了表示长方体的长 宽 高的长度外 还表示什么 小结 1 形状不同 体积相同 2 都是由相同数量的同样的小正方体摆成的 3 还表示每排的个数 排数 层数 长方体的体积 摆一摆 算一算 并记录数据 1 摆一排4个1cm3的正方体 共摆3排 摆2层 2 摆一排3个1cm3的正方体 共摆3排 摆2层 3 摆一排5个1cm3的正方体 共摆4排 摆3层 4 3 2 24 3 3 2 18 5 4 3 60 根据表中的数据关系 你有什么发现 结论 长方体的体积 长 宽 高 长方体的体积 巩固应用 一个长方体 长7cm 宽4cm 高3cm 它的体积是多少 7 4 3 28 3 84 cm3 答 它的体积是84立方厘米 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 用V表示体积 a表示棱长 V a3 正方体的体积 巩固练习 棱长为2dm的正方体的体积是多少dm3 棱长为4cm的正方体 它的体积是多少cm3 4 4 4 16 4 64 cm3 答 棱长为4cm的正方体的体积是64cm3 2 2 2 4 2 8 dm3 答 棱长为2dm的正方体的体积是8dm3 长方体 正方体的统一体积公式 质疑 结论 长 正 方体的体积 底面积 高 1 长方体和正方体有什么联系 2 长方体和正方体的体积公式能统一成一个吗 底面 底面的大小叫做底面积 底面积 长 宽 即 V S h Sh 课堂作业 1 选择正确答案的序号 1 一个正方体的棱长是2m 体积是 m3 4 6 8 2 体积相等的两个长方体 它们长 宽 高的长度 一定相等 一定不相等 不一定相等 2 用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形 它们的体积各是多少 12cm3 45cm3 8cm3 18cm3 解决实际问题 思考 1 要怎样解决上课伊始修建沙坑买多少沙子的问题 2 需要知道什么条件 根据长方体体积公式进行计算 要分别知道沙坑的长 宽 高 学校操场上修建一个长方体的沙坑 长6m 宽4m 里面要铺0 9m厚的沙子 6 4 0 9 24 0 9 21 6 m3 答 需要沙子21 6立方米 解决实际问题 1 需要沙子多少立方米 2 如果每立方米沙子重1 7吨 这些沙子重多少吨 21