西安交大复变函数试题及答案.doc_第1页
西安交大复变函数试题及答案.doc_第2页
西安交大复变函数试题及答案.doc_第3页
西安交大复变函数试题及答案.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

成绩西安交通大学考试题 课 程 复变函数 （A） 系 别 考 试 日 期 2007 年 7 月 5 日专业班号 姓 名 学 号 期中期末一. 填空（每题3分，共30分）1 2 0是函数的 （说出类型，如果是极点，则要说明阶数）3. ,则 4. 5. 函数在处的转动角为6. 幂级数的收敛半径为=_7. 8设C为包围原点在内的任一条简单正向封闭曲线，则 9函数在复平面上的所有有限奇点处留数的和为_ 10 二判断题（每题3分，共30分） 1在解析。【 】2在点可微，则在解析。【 】3是周期函数。【 】4 每一个幂函数在它的收敛圆周上处处收敛。【 】5 设级数收敛，而发散，则的收敛半径为1。【 】6 能在圆环域展开成洛朗级数。【 】7 为大于1的正整数, 成立。【 】8如果函数在解析，那末映射在具有保角性。【 】9如果是内的调和函数,则是内的解析函数。【 】10。【 】三（8分）为调和函数，求的值，并求出解析函数。四（8分） 求在圆环域和内的洛朗展开式。五（8分）计算积分。六（8分）设，其中C为圆周的正向，求。七（8分）求将带形区域映射成单位圆的共形映射。复变函数与积分变换(A)的参考答案与评分标准 (2007.7.5)一.填空(各3分)1.； 2. 三级极点 ；3. ；4. 0 ；5. 0 ；6. ；7. ；8. 0；9. 0 ；10. 。二.判断1.错；2.错；3.正确； 4. 错 ；5.正确 ；6.错； 7.错 ；8. 错 ；9. 正确 ；10. 错 。三(8分)解: 1)在-4分2) 在-4分四.(8分)解:被积函数分母最高次数比分子最高次数高二次,且在实轴上无奇点,在上半平面有一个一级极点 -2+i, 故 -3分 -6分故 -8分五.(8分)解: -3分由于1+i在所围的圆域内, 故 -8分六. (8分)解:利用指数函数映射的特点以及上半平面到单位圆的分式线性映射,可以得到 (映射不唯一,写出任何一个都算对)七.(8分)解:对方程两端做拉氏变换:代入初始条件,得 -4分故, -8分(用留数做也可以)复变函数 (A)的参考答案与评分标准 (2007.7.5)一.填空(各3分)1. ；2. 三级极点 ；3. ； 4. 0 ；5. 0 ；6. ；7. ；8. 0 ；9. 0 ； 10. 0。二.判断1.错；2.错；3.正确 ；4. 错 ；5.正确 ；6.错 ；7.错 ；8. 错 ；9. 正确 ；10. 错 。三.(8分)解:因为是调和函数,则有,即 故-2分1) 当 时, , 由C-R方程, 则, 又由，故 , 所以 。则 -3分2) 当 时, , 由C-R方程, 则, 又由，故 , 所以 。则 四(8分)解: 1)在-4分2) 在 -4分五.(8分)解:被积函数分母最高次数比分子最高次数高二次,且在实轴上无奇点,在上半平面有一个一级极点 -2+i, 故 -3分 -6分故 -8分六.(8分)解: -3分由于1+i在所围的圆域内,
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论