2019_2020学年高中数学课时分层作业6直线的参数方程（含解析）北师大版选修.docx

课时分层作业(六)(建议用时：45分钟)基础达标练一、选择题1当参数变化时，由点P(2cos ，3sin )所确定的曲线过点()A(2,3)B(1,5)C. D(2,0)解析即1，通过结论知选D答案D2若点P(4，a)在曲线(t为参数)上，则a等于()A4 B4C8 D1解析由4知t8，a24.答案B3以t为参数的方程表示()A过点(1，2)且倾斜角为的直线B过点(1,2)且倾斜角为的直线C过点(1，2)且倾斜角为的直线D过点(1,2)且倾斜角为的直线解析参数方程为故直线过点(1，2)，倾斜角为.答案C4直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A(3，3)B(，3)C(，3) D(3，)解析2216，得t28t120，设方程的两根分别为t1，t2，t1t28，4，中点为答案D5参数方程为(t是参数)，表示的曲线是()A一条直线 B两条直线C一条射线 D两条射线解析y2表示一条平行于x轴的直线当t0时，xt22；当t0时，xt22，即x2或x2，所以表示两条射线答案D二、填空题6若曲线(为参数)经过点，则a_.解析由1cos ，得cos ，sin .a2sin .答案7若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k_.解析直线的斜率为，1，k6.答案68已知直线l过点P(1,2)，其参数方程为(t是参数)，直线l与直线2xy20交于点Q，求|PQ|_.解析将l的参数方程化为xy3，与2xy20联立，得x1且y4，则Q(1,4)，|PQ|2(11)2(42)28，|PQ|2.答案2三、解答题9已知曲线C：(为参数)，如果曲线C与直线xya0有公共点，求实数a的取值范围解x2(y1)21.圆与直线有公共点，则d1，解得1a1.10已知曲线C的极坐标方程为acos (a0)，直线l的参数方程为(t为参数)，且直线l与曲线C相切，求a的值解将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程为x2y2ax.将直线l的参数方程化成普通方程为yx1，联立方程，得消去y可得2x2(2a)x10.直线l与曲线C相切，(2a)280.又a0，a2(1)能力提升练1直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线xy20于点M，则|MM0|等于()A.1 B6(1)C6 D61解析由题意可得直线l的参数方程为(t为参数)，代入直线方程xy20，得1t20，解得t6(1)根据参数t的几何意义可知|MM0|6(1)答案B2直线(t为参数)上两点A，B对应的参数分别为t1和t2，则|AB|等于()A|t1t2| B|t1t2|C. D解析原参数方程可化为(其中sin ，cos ，tt且t是参数)，则|AB|t1t2|t1t2|t1t2|.故应选B答案B3直线(t为参数)上到点A(1,2)距离为，且在点A上方的点的坐标是_解析由已知得，直线的斜率为1，tan 1，sin ，cos ，故直线参数方程的标准式为(t为参数)所求点在A(1,2)上方，且到A点的距离为，将t代入上述方程得x12，y23，故所求坐标是(2,3)答案(2,3)4已知抛物线y28x的焦点为F，过F且斜率为2的直线交抛物线于A，B两点(1)求|AB|；(2)求AB的中点M的坐标及|FM|.解抛物线y28x的焦点为F(2,0)，依题意，设直线AB的参数方程为(t为参数)，其中tan 2，cos ，sin ，为直线AB的倾斜角，代入y28x整理得t22t200.设Ft1e，Ft2e，其中e，则t1t22，t1t220.(1)|A|FF|t2et1e|t2t1|e|t