内燃机工作过程模拟研究动向1.doc

西南交通大学内燃机工作过程模拟动向骆葳（西南交通大学机械工程学院 成都 610031）摘要:概述了内燃机工作过程模拟的意义和发展，对内燃机缸内湍流流动模型，燃油喷雾模型，内燃机燃烧与排放模型，内燃机缸内传热模型作了全面综述， 进而阐述了数学模型的不足及发展方向。关键词：内燃机；燃烧；数学模拟- 6 -0 前言内燃机燃烧过程决定了内燃机的经济性和动力性, 并对燃烧噪声和排放有重要影响。因此研究燃烧过程有极其重要的意义。但内燃机燃烧过程是一个极为复杂的过程, 它受到化学反应动力学、流体力学、传热学和热力学等定律的支配。内燃机的燃烧还带有许多本身固有的特点, 如燃烧室形状比较复杂, 燃烧是在高压和非稳态条件下进行, 发生于一个三维的、与时间有关的、其化学反应机理还不十分清楚的系统中, 这些增加了研究中的困难。要建立一个完整的内燃机燃烧多维模型，必须综合运用热力学，流体力学，传热传质学，化学反应动力学和数值分析等学科的知识，更离不开高速大容量计算机。因而，仅仅是最近30年，人们才有条件着手解决这一困难而又复杂的课题。而多维模型的研究和发展反过来不仅为内燃机燃烧系统的设计和研究提供了数学模拟基础，且必将在理论和时间两方面促进上述诸学科的发展。1 内燃机缸内湍流流动模型1.1 单方程模型湍能的k方程模型用微分方程方程求解湍能k的单方程模型，是作为零方程模型与双方程之间的一个过渡，其核心思想是用湍能的均方根值作为湍流脉动的速度尺度，同时建立，模化并求解k的微分方程。显然，较之混合长度理论中的是一个更为合理的特征速度。它不但综合反映了空间三个方向上的湍流脉动的强度，而且消除了混合长度理论中随平均流速度梯度趋于零的局限性。经模拟后的k方程成为： （1）其中：特征长度，：经验常数，：动力黏性系数，：平均速度：气体密度，:瞬时速度作为零方程模型与双方程模型之间的一个过渡方案，单方程模型在一般工程实际中并未得到广泛的应用。但就内燃机领域而言，单方程模型在一定程度上曾发挥过重要作用。这主要是由于美国Los Alamos国家实验室所开发的著名KIVA程序中采用了一个与上述k方程模型相类似的单方程湍流模型。1.2 双方程模型模型单方程模型中湍流的特征速度是通过求解其输运方程来确定，但表征湍流输运效应的另一个基本参数涡团的特征长度仍然需要人为给定或依靠经验性的代数关系式。这对一些复杂的流动造成很大的困难，而且模型那个的精度也会大打折扣。因而发展和二者均通过微分方程来去确定的双方程模型就成了必然的趋势。建立一个广义的湍流参数Z，这里只要求Z是和湍能k的函数：（m，n为常数）。这样，一旦解出k和Z之后，也就能随之确定了。自20世纪60年代以来，不同的研究者对Z的选取提出了不同的方案，从而构成了各种不同的双方程模型。例如，Z可以是（涡量脉动均方值）和（涡团频率）等。模型是迄今为止在工程上应用最为广泛，积累经验也最多的湍流模型。它在许多场合都取得了圆满的或基本的成功。但必须指出，模型的原型是针对二维不可压薄剪切层湍流建立起来的，故其应用范围应基本满足这些前提，如对边界层，射流，尾迹流之类均能得出角满意的结果。但若要用于缸内湍流，则必须经过修正。2 燃油喷雾模型2.1 气象射流模型所谓气相射流模型是沿用准维模型的假定，认为燃油以气体射流形式进入气缸，但比准维模型优越得多的是，它无需对喷射的锥角，贯穿度和浓度分布等做任何人为的假设。只要给定油气射流的初速度的大小和方向，其后续的演变过程和浓度分布均可以自行算出。因为这只需要在冷态流基础上，补充求解一个以燃料密度或其浓度为因变量的控制方程即可实现。至于初始条件，可假定油气初速度与实际射油速度相等，而可根据理论或实测的射油率以及喷孔几何参数确定：式中为射油率，为喷口截面积，是其流量系数。2.2 油气两相模型均相气态模型虽有工程使用价值，但它毕竟不能模拟和反映喷雾的物理本质。随着多维两相流理论的发展，人们日益感到有必要发展更接近物理真实的两相喷雾模型。研究两相流和多相流目前主要有两种不同的观点。一种是只把流体相作为连续介质，以欧拉方式研究其流场，而把颗粒（液滴）相作为离散体系，应用拉格朗日运动坐标系研究颗粒或颗粒群在流场中的动力学和热力学特性（如颗粒轨道及其传热传质过程等），故可称为欧拉拉式法；另一种观点则不仅把流体相作为连续介质，同时也把颗粒相视为拟连续介质或拟流体，认为后者在空间中有连续的速度，温度等参数分布及等价的输运性质（黏性，扩散和导热等），因而称为欧拉欧拉法或双流体法。具体到内燃机而言，从这两种观点出发，就分别发展出离散液滴模型（DDM）和连续液滴模型（CDM），两者的共同点是它们都从燃油喷雾具有气液两相结构这一基本事实出发，着重模拟发生在气液交界面上的相互作用，即两相之间的质量，动量和能量交换过程。为此，必须同时求解两相的诸控制方程，但二者求解的思路和方法是完全不同的。2.3 液体射流分裂雾化模型WAVE模型Reitz基于线性稳定性理论，提出了第一个面向实际应用的液体分裂与雾化模型，称为WAVE模型，意味着它是基于气液界面的波动分析。对描述射流液柱运动的线性化的N-S方程的数值解进行曲线拟合，可得出扰动波最大增长率及相应的波长的计算公式：其中，各量纲参数定义为：该模型还可用以估算喷雾的锥角和液核长度。需要指出，由于该模型是基于经典流体力学中的Kelvin-Helmholtz不稳定分析，故也称为K-H模型。它不仅可以用于液体圆孔射流的分裂雾化，也可以用于平面液片或曲面液膜的雾化以及液滴的二次雾化分析。3 内燃机燃烧模型3.1 零维模型（汽油机）在单区模型中，完全忽略气缸内各个参数的空间变化，即认为缸内冲量的压力，温度和组分在缸内均匀分布，只随时间（即曲轴转角位置）变化，从而也就忽略了已燃气体与未燃气体之间的区别。在这种模型中，燃烧成了一种简单的加热过程。整个模型是基于热力学的质量平衡和能量平衡关系。零维模型中通常采用的燃烧率公式是韦伯函数：式中表示在曲轴转角的时刻已燃烧气体的质量分数，表示燃烧开始时对应的曲轴转角，为燃烧持续期。a和n是可调节的经验参数，一般取a=5，n=2。3.2 准维多区模型准维模型较之零维模型的基本区别有两点，一是燃烧室空间不再被视为一个均匀场，而是分区处理；二是质量燃烧率不必再预先给定，二是依靠简单的现象模型通过计算得出。这两点有着密切联系，因为只有空间分区之后，才有可能引入关于火焰传播之类的物理模型。因此，准维模型和多区模型这两个术语经常是通用的。准维模型中最简单也是最常用的是双区模型。在双区模型中，缸内混合气被划分为已燃和未燃两个区，两区之间由一个不连续的界面，即火焰锋面分隔开。两个区中温度和组分互不相同，但整个燃烧室内压力是均匀的。应当指出，未燃区中温度均匀的假设是合理的；但已燃区中，由于燃烧发生的先后不同且燃烧引起的温升速率极大，因而实际上存在着显著的温度梯度。解决这个问题的一个办法是进一步将已燃区再划分为若干子区，于是便成为多区模型。但这样将使计算工作量显著增加，而带来的计算精度上的收益不明显。4 内燃机排放模型4.1 氮氧化物排放模型（HB模型）的生成机理包括两部分：一部分是以甲烷为代表的烃燃烧的氧化机理，以反映NO瞬发机理中碳氢组分的作用；另一部分则是从近年来氮化学研究中有关机缘梵音的大量成果中提取出来的一套机理。这两部分各有一套作为进一步简化之基础的办纤细机理。其中加完的氧化是由设计C1和C2的61个基元反应来描述，而氮化学则包括13中组分及52个反应。氮化学的简化是基于稳态假设，消除那些与反应速率最快的组分有关的反应。对此可以假设：等活性基处于稳态，从而可导出NO生成的如下6步机理： 在这一机理中，N1表示总的净生成率，包括了热力、瞬发乃至三个途径。如果我们进一步假定能N2N5这4个反应均处于偏平衡态，这相当于假设为稳态，同时忽略反应N6，则6步机理就简化为单步总反应机理。从而可使计算大大简化。虽然上述几种组分的稳态假设有一定问题，但在生成NO的火焰区内，这一假设是成立的。4.2 碳烟排放模型（Fusco模型）Fusco模型为一个包括8步反应的碳烟的半经验模型。其基本思想是应用尽可能少的反应步骤而又尽可能全面地描述碳烟生成的全过程，即通过总包反应以及相应的反应率表达式模拟燃料的热解、碳粒成核、表面生长、凝结和氧化这些基本环节。改模型的原理可表示如下：（1）活性基形成：（2）形成：（3）活性基氧化：（4）氧化：（5）粒子的起始：（6）粒子生长：（7）粒子氧化：（8）粒子凝结：将这8个反应的反应率作为源项，可以建立4个重要参数的平衡方程。这些参数是碳粒的密度N及体积分数fv（即碳粒体积在混合物总体积中所占比例），碳粒前驱物自由基R和生长组分的浓度。5 内燃机缸内传热模型5.1 壁面对流换热的多区模型壁面对流换热是一种典型的边界层现象。对内燃机而言，由于缸内工质强烈瞬变性的湍流运动以及压缩和燃烧引起的压力、温度、密度的强烈变化，使得缸壁边界层是瞬变的三维可压缩湍流边界层。缸壁速度边界层和热边界层都是三位湍流边界层，但对于一些比较简单的燃烧室几何形状，如平壁或曲率较小的曲壁，壁面法向的温度梯度远远大于其切向的梯度，此时把热边界层视为一维，将是一个良好的近似。即使在燃烧进行期间，如果火焰是顺壁面的法向或接近于法向传播，一维假设仍然成立，但若火焰平行于壁面传播，一维假设则可能产生较大误差。为了用一维能量方程近似地描述燃烧室壁面上三维湍流边界层中的传热现象，需引入下列假设：（1）温度、密度等参数在平行于壁面的方向上变化率为零，因而值虚考虑壁面法向的变化率。（2）壁面上动量与热量传递的机理和定常不可压湍流边界层中的传递过程是相似的。同时还假设湍流黏度与湍流导热系数成正比。在发动机缸内流动以旋流起主导作用的情况下，此假设是合理的，但如果在边界层与湍流核心区之间存在着大尺度的动量输运，则可能是此假设失效（3）压力在整个缸内为均布，即压力仅是时间的函数（4）气体的导热系数正比于气体的绝热温度。（5）缸内工质为理想气体。在以上假设下，描述壁面边界层能量平衡的一维能量方程可写为：式中，y是垂直于壁面方向的坐标，分别为层流和湍流导热系数；Q是燃烧产生的化学源项。5.2 壁面辐射传热的多区模型壁面辐射传热的多区模型的基本思想是立足于准维多区燃烧模型，引入各区之间的辐射传热计算；对气缸和燃烧室壁面则不分区，认为壁面温度均匀分布。各区之间以及各区与壁面之间的热交换通过总体热平衡来计算，从而省去了复杂的几何关系（角系数）的计算。此多区燃烧传热模型是将整个喷雾按照浓度分布划分为内部的一个核心区，外围的一个空气区以及位于这两者之间的若干个燃烧区。为简化计算引入下列假设：（1）整个燃烧室壁面温度均布，且等于活塞顶、缸套和缸盖三部分按照面积加权的平均温度。（2）第i区和第j区之间的热交换量定义为从第j区辐射到壁面的热量中被i区吸收的那一部分与从第i区辐射到壁面的热量中被j区吸收部分之差。（3）含有碳粒的气体以及燃烧室壁均视为灰体。（4）忽略空气区的吸收和辐射，但它与室壁间存在对流换热。该方法在传热学中称为净辐射法，是一种在工程上简便实用的方法。其中关键之处是平均吸收系数的计算。由于涉及各辐射换热单元之间的几何关系，因而对比较复杂的几何形状一般需要加以简化。6 小结数值模拟研究今年来已形成了相当规模，并取得了重要的进展。然而，由于燃烧的复杂性，其全面、准确和高效的模拟目前对全世界该领域的工作者仍然是一个相当严峻的挑战。应当看到，对内燃机的数值模拟研究就其目前的发展水平而言，已落后于实验研究。总体来说，我们需着重在以下几个方面进行更深入的研究和探索：（1）化学动力学模型（2）建立内燃机相关工作过程的子模型（3）计算机硬件的发展和算法的改进参考文献1 Blizard N C, Keck J C. Experimental and Theoretical Investigation of Turbulent Burning Model for Internal Combustion Engines. SAE 740191, 19742 Poulos S G, Heywood J B. The Effect of Chamber Geometry on SI Engine Combustion, SAE 830334, 19833 Hiroyasu H, Kadota T. Computer Simulation for Combustion and Exhaust Emissions on SI Engines. 15th Symp. (Int.) on Combust. , 1975. 121312234 Heywood J B. Internal Combustion Engine Fundamentals. McGrow-Hill Book Company, 19885 蒋德明, 等. 火花点火发动机的燃烧. 西安：西安交通大学出版社, 19226 White H B. et al. A Thermodynamic Simulation Model for a Methanol Fueled SI Engine. SAE 8303333, 19837 Heywood J B. Internal Combustion Engine Fundamentals McGrow-Hill Book Company, 19888 王荣生, 夏尊诠. 柴油机放热率的数学模型. 大连工学院学报, 1978, 17(1)9 Pitsch H, Wan Y P, Peters N. Numerical investigation of soot formation and oxidation under diesel engine conditions. SAE-Paper 952397, 195510 Bilger R W. Conditional moment closure for turbulent reacting flow. Physics of Fluids, A Fluid Dynamics, 1993, 5: 43644711 Lee D, Rutland C J. Probability density function combustion modeling of diesel engines. Combustion. Sci. and Tech. 2002, 174(10): 195412 Tan Z, Kong S C, Reitaz R D. Modeling premixed and direct injection SI engine combustion using the G-equatio