中考数学专题复习 规律探索 应用题专题.doc

“规律探索型”专题一、选择题1、如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（ ）ABCD2、按右边方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）3、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD4、某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 5、世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示： 则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）A.B.C.D.6、已知方程组的解是则方程组的解是（）A. B. C. D.7、如图，在ABC中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c的个数是( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 98、在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）A.gawqB.shxcC.sdriD.love9、用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种图1图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）.M&PN&PN&QM&Q图1图2图3图4那么，下列组合图形中，表示P&Q的是（ ）ABCD10、我国古代的“河图”是由33的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）PABDC二、填空题11、有一组数：1，2，5，10，17，26，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 12、将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是 .13、1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗 次123456行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天文单位）0.40.711.62.85.20.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4 那么第7颗行星到太阳的距离是 天文单位.14、如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第个“山”字中的棋子个数是 图图图图15、如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为_第1个图案第2个图案第3个图案16、将图所示的正六边形进行进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有_个正六边形. 图图图17、根据下列图形的排列规律，第2008个图形是 (填序号即可). (；.) 18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探索可得，第个点的坐标为_ 19、如图，对面积为1的ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到A5B5C5，则其面积S5=_ . 20、如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形，记纸板的面积为，试计算求出 ； ；并猜想得到 。三、解答题21、已知等边OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2.（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn，如图，求OA6B6的周长.AOB7A1BB3B6B4B5B2B1A8A7A6A5A4A3A222、探索研究：（1）观察一列数2，4，8，16，32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；（2）如果欲求的值，可令将式两边同乘以3，得 由减去式，得 .（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）23、如图，平面内有公共端点的六条射线，从射线开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，172839410511612（1）“17”在射线 上 （2）请任意写出三条射线上数字的排列规律 （3）“2007”在哪条射线上？ 24、根据以下10个乘积，回答问题：1129122813271426152516241723182219212020（1）试将以上各乘积分别写成一个“22”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察给出ab与a+b的关系式.（不要求证明）（3）若用a1b1，a2b2，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a2，an，b1，b2，b3，bn为正数.请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论.（不要求证明）25、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得（1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；（2）求路灯灯泡的垂直高度；（3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）26、如图，点， ，(n是正整数)依次为一次函数的图像上的点，点， (n是正整数)依次是x轴正半轴上的点，已知，分别是以为顶点的等腰三角形。（1）写出两点的坐标；（2）求（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；（3）当变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。参考答案：一、1，B；2，A；3，A；4，C；5，B；6，C；7，D；8，B；9，B；10，C.二、11，50；12，23；13，10；14，；15，14；16，(3n2)；17，；18，；19，2476099；20，.三、21，（1）OA2OA1(OA)OAa.（2）依题意，得OA1OA，OA2OA1()2OA，OA3OA2()3OA，以此类推，OA6()6OAOAa，所以OA6B6的周长3OA6a.22，（1）2、218、2n.（2）3S3323334321、S.（3）a1qn-1、.23，（1）“17”在射线上（2）射线上数字的排列规律：，射线上数字的排列规律：，射线上数字的排列规律：，射线上数字的排列规律：射线上数字的排列规律：，射线上数字的排列规律：.（3）在六条射线上的数字规律中，只有有整数解解为，“2007”在射线上24，（1）因为112920292，122820282，132720272，142620262，152520252，162420242，172320232，182220222，192120212，202020202，所以这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：1129122813271426152516241723182219212020.（2）因为(ab)20，所以(a+b)24ab0，得(a+b)24ab，于是有关系式ab或ab.（3）若a1+b1a2+b2an+bnm，且则a1b1a2b2a3b3anbn.25，（1）如图：（2）由题意得：，（m）（3），设长为，则，解得：（m），即（m）同理，解得（m），26，(1).(2).结论1:顶点为等奇数位置上的等腰三角形底边长都等于2-2a，结论2:顶点为等偶数位置上的等腰三角形底边长都等于2a，结论3:每相邻的两个等腰三角形底边之和都等于常数2.(3)设第n个等腰三角形恰好为直角三角形,那么这个三角形的底边等于高的2倍.由第(2)小题的结论可知:当n为奇数时,有,化简得: 当n为偶数时,有2a=2(,得: 综上所述,存在直角三角形,且或应用题专题一、 填空题1、 含盐18%的盐水a千克中，含纯盐_千克。2、 某种储蓄月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为_。3、 某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件1100元，若商店按零售价的80%降价销售，仍可获利10%(相对于进货价)，则a_元。4、 某钢铁厂去年1月份的钢产量为3000吨，3月份上升到3630吨，那么这两个月平均每月增长的百分率是_。5、 托运行李p千克(p为整数)的费用为c，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用0.5元，则计算托运行李费用c的公式是_。6、 学校锅炉房存了m天用的煤a吨，要使储存的煤比预定的时间多用n天，平均每天应当节约煤_吨。7、 一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价，然后在广告中宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么每台彩电的进价是_元。8、 钢笔的原价为每支a元，降低20%后的价格是_元。9、 某商场销售一批电视机，1月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润售出价买入价)，2月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变)，结果销售台数比1月份增加120%，那么2月份的毛利润总额与1月份的毛利润总额之比是_。二、 选择题1、某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是： A、(a+1)15%万元 B、15%a万元 C、(1+15%)a万元 D、(1+15%)2a万元2、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得： A、5000(1+x)+5000(1+x)2=7200 B、5000(1+x2)=7200 C、5000(1+x)2=7200 D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=72003、某食品连续两次涨价10%后价格是a元，那么原价是：A、 元 B、元 C元 D、元4、某校办工厂今年1月份生产课桌500张，因管理不善，2月份产量减少了10%，从3月份起加强管理，产量逐月上升，4月份产量达到648张，则该厂3、4月份的平均增长率为： A、10% B、15% C、20% D、25%5、一商店把货物按标价九价出售，仍可获利20%，若该货物的进价为每件21元，则每件的标价应为： A、27.72元 B、28元 C、29.17元 D、30元6、某家具的标价为132元，若降价9折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对于进货价)，则该家具的进货价是： A、108元 B、105元 C、106元 D、118元7、学校组织一组学生春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加，费用不变，这样每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是： A、8 B、10 C、12 D、158、某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖后出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是： A、18元 B、18.4元 C、19.6元 D、20元9、有一项工程，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成，那么甲、乙合作完成这项工程所需的天数是： A、 B、 C、 D、10、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时快者追上慢者，若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者的速度是慢者速度的： A、倍 B、倍 C、倍 D、倍11、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在点C相遇后，甲又经过t1小时到达B地，乙又经过t2小时到达A地，设AC=s1，BC=s2，则等于： A、 B、 C、 D、12、某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若每人3张，则多24张，若每人4张，则少26张，这个班共展出邮票张数是： A、174 B、178 C、168 D、164三、 解答题1、甲、乙两地相距300千米，一辆客车从甲地出发驶向乙地；经过45分钟后，一辆货车以每小时比客车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地，两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，分别求出两车的速度。2、甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走多少千米？3、A、B两地间的路程为36千米，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求两人的速度。4、学校操场的环形跑道周长400米，甲、乙二人同时从跑道上的A点出发背向跑步，二人第一次相遇后，继续往前跑，甲再跑秒第一次回到A点，乙再跑1分钟也第一次回到A点，求甲、乙二人的速度。5、甲、乙两人各走完AB一段路程，甲比乙多用8小时，若甲从A出发先走9小时，乙开始从B出发，相向而行，则经6小时两人相遇，问甲、乙两人单独走完这段路程各需多少小时？6、A、B两地相距15千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，1小时后，乙在甲后面2千米，而最终甲到达B地比乙早15分，求甲、乙两人每小时各走多少千米？7、一轮船沿河航行于相距48千米的两码头间，往返一次共需10小时(不计到达码头后停船的时间)，如果轮船在静水中的速度是10千米/时，求水流的速度。8、某中学组织学生到距离学校31千米的革命烈士陵园扫墓，他们从学校出发，先乘汽车到距陵园1千米处下车，再步行，共用了1小时，如果汽车的速度是步行速度的9倍多4千米，那么步行的速度和乘汽车所用的时间各是多少？9、A、B两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原速度继续行驶，甲车到达B地后立即原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车的原速度和乙车的速度。10、甲、乙两个工程队合干一项工程，6天可以完成，如果单独工作，甲队比乙队少用5天完成，问两队单独工作各需多少天完成？11、甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个零件所用的时间相等，又知1小时甲、乙二人共做35个零件，求甲、乙每小时各做多少个零件。12、某人接受加工70个零件的任务，在加工完30个以后，由于改进操作方法，每天多加工10个零件，这样先后共用5天完成任务，求改进操作方法后每天加工多少个零件？13、某车间加工1500个零件后，改进了加工方法，效率比原来提高了1.5倍，再加工同样多的零件时，可提前30小时完成，问改进工作方法后，每小时加工多少零件？14、某工厂甲、乙两个车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成了计划的115%，乙车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，求去年这两个车间各超额完成税利多少万元？15、解放军战士在一次施工中，要运回75吨沙子，现出现大小两种汽车共17辆，大汽车每辆可运沙子5吨，小汽车每辆可运沙子3吨，这些车一次正好运完这批沙子，其中大小汽车各多少辆？16、一项工程，甲单独做比甲、乙两人合做多用4天，乙单独做比甲、乙两人合做多用9天，乙单独做需要几天？17、某校派师生80人去两个车间参加劳动，分配到第一车间的人数比分配到第二车间的人数的2倍少10人，到两个车间参加劳动的人数各是多少？(用两种方法求解)18、甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组调出相同数量的人去做其它工作，使甲组剩下人数为乙组剩下人数的2倍，需要从甲、乙两组各调出多少人？19、甲、乙两水池共贮水40吨，若甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，则甲池水的吨数就与乙池水的吨数相等，两个水池各有水多少吨？20、一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用5小时，如果两管同时开放，则6小时可把水池注满，问单独开放一个水管各需多少小时能把水池注满？21、某工厂的产量是按月统计的，去年1月份生产某