实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数.doc

实验二 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数一、实验目的1 会一种测定液体粘滞系数的方法2 会测距显微镜的使用二、实验仪器及用具 盛有甘油的玻璃圆筒、小球、停表、读数显微镜、镊子、温度计DzDsv2v1yxz图6-1三、实验原理 当液体在流动时，可看做各液层以不同的速度作相对运动，快的一层给慢的一层拉力，慢的一层给快的一层阻力，这一对切向力称为内摩擦力。由实验知：内摩擦力f与它分布的面积s和该处的速度梯度DvDz (表沿垂直于速度方向每单位长度的速度变化)成正比。即： (2-1) 式中Dv v1-v2，表示相差Dz的两液层的速度差，如图6-1所示。比例系数随液体的性质和温度而定，叫做内摩擦系数(或粘滞系数)。在C.G.S制中，h的单位叫做泊。 落到粘滞液体中的固体小球受到三个力的作用：重力、浮力和内摩擦力。如果小球甚小，它下落的速度也很小，而且液体在各方面都是无限广阔的，斯托克斯指出：内摩擦阻力为图6-2abcTBllv (2-2)此处h是液体的粘滞系数，v是小球的下落速度，r是小球的半径。 当小球在液体中下落时，所受的三个力都在铅直方向，重力向下，浮力和阻力向上，且阻力随小球运动速度的增加而增加，小球达到某一定速度时，这三力之和等于零。这时小球因惯性而以不变的速度v0作匀速运动，在此情况下： (2-3)此处r0是小球的密度。r是待测液体的密度，g是重力加速度，由(6-3)式可得： (2-4) 因为液体总是装在容器里的，所以要小球在无限广阔的液体中下落，实际上不可能实现。如果小球沿着半径为R园筒形容器的轴下落，那么考虑到器壁的存在，(6-4)式就应为 (2-5)在这个公式里，仍未计入容器的底部及液体上表面的影响，因为我们研究的是小球在容器中部下落的情形，故这两个液体边界对小球速度的影响可以忽略。另外，必须使小球的速度很小，并且又是匀速的，h才能满足公式(6-4)或(6-5)。非常小的小球，对准确测量它的半径又比较困难，要解决此矛盾，只有选择大小适当的小球，另一方面，在实验过程中，又必须想法来验证小球下降的速度是否为匀速。为此，我们在容器上标有相等的两个间隔，见图6-2。ab bc l （2-6）参阅林抒、龚镇雄编普通物理实验(人民教育出版社)P180181若小球通过ab和bc的时间相等，则小球下降是匀速的。四、实验步骤1、 阅读所附测距显微镜说明书，弄清用法和注意事项。2、 选用适当的仪器测出圆筒内直径D(D2R)，甘油的高度。3、 选取直径小于1毫米的小球(可不必测出直径)，从B孔放入，紧跟着两手各握一只停表，当小球经过a线时，开动第一只停表，又当小球过b线时止动第一只停表，同时开动第二只停表，再当小球过c线时，止动第二只停表，读下两只停表所记录的时间t1和t2，若t1和t2近似相等，即说明小球在ac间是匀速下降的，实验算是成功了，若t1和t2相差较大，算是失败了。其失败的原因可能是小球过大或使用停表人为误差过大，则必须另选较小的小球再进行练习，这样练习二、三次，待动作熟悉以后，即可进行测量。4、 选直径与试验成功的小球直径相差不多的小球，用测距显微镜测出小球的直径d(d=2r)，按上述方法测出时间t1和t2,若是成功(t1近似等于t2)，则将d、v0代入（175）式得 （2-7）式中，由(7)式即可算h5、 另选几个小球，再进行几次实验。注意，因为粘滞系数是随着温度改变而剧烈变化的，所以必须记下每次实验时的温度。计算h的平均值，只能取温度相同的各次测量值来平均。数 据 表 格 甘油密度r= g/cm3小球物质名称：小球密度r0= g/cm3l= cmD= cmH = cm次数温度（）d（cm）t1（秒）t2（秒）t1+ t2（秒）h（泊）12345结果测距显微镜说明书1、结构： 测距显微镜与普通显微镜不同之处，就是在它的载物台下面装有两个互相垂直的测微螺旋，分别转动这两个测微螺旋，载物台可前后左右移动，移动的距离可从测微螺旋的刻度上读知；此外，载物台可绕它自己的中心轴线转动，转动的角度可由载物台边缘的刻度及游标上读出，所以测距显微镜可用来测量细小物体的线度及角度(面角、棱角)。图6-3是德国蔡特斯厂出厂的测距显微镜的外形（国产的也大至相同），其上A和B是两个测微螺旋，A的螺旋边缘刻100格，主尺最小分格值1mm，精度为0.01mm。B的螺旋边缘刻50格，主尺最小分格值0.5mm，精度为0.01mm。L是测量角度的弧形尺，T是弧游标，物镜C及目镜D可以取下来更换其他的(通常一台显微镜附有几个不同倍率的物镜和目镜)。目镜内装有两条正交蜘蛛丝。载物台上的两根弹簧片K及K是用来固定被测物体的。MN2030mm5060G30200104050601009080IPFKKTBLHEJCD图6-3AA、B测微螺旋 C物镜 D目镜 E紧固螺钉F显微镜支座 G调焦旋钮 H反光镜 I螺旋A及主尺J镜筒 K、K弹簧压片 L弧度尺 T弧游标P紧固螺钉2、使用方法及注意事项： (1) 安装好已选择恰当的物镜(本实验使用的测距显微镜有两个物镜，一个目镜)。(2) 旋转聚焦螺旋G，使镜筒J下降至最低位置(注意：切勿使物镜C接触载物台碰坏物镜)。若物镜距载物台过高，则可再用螺旋E调节镜筒J的高度。以使物镜C与载物台之间的距离比被测物体的厚度大12毫米。(3) 眼睛对准目镜观察，并一面调节反射镜H的方位，让光线反射入镜筒J，使视场照得最明亮，如果蛛丝不清楚，再轻轻旋转目镜。使蛛丝清晰。(4) 将被测物置于载物台中心位置，调节螺旋A、B使被测物处于物镜C的正下方，用眼睛对准目镜观察，再慢慢地转动螺旋G，让镜筒J升起(注意：只许让镜筒向上升起，以免物镜碰着被测物体)。直到能清楚地看到被测物体的放大了的像时为止。(5) 进行测量：由于被测物体的形状和测量目的不同，其方法也就略有差异，分两种情况叙述如下：（a） （b）图2-4 测物体的线度：为更具体起见，以测量金属小球的直径为例来说明：当看见小球的像十分清晰，且与蛛丝间无视差后(稍稍移动眼睛，小球与蛛丝间的距离不发生变化，则无视差)，向一个方向缓缓旋转螺旋A（或B），使蛛丝之一先后与小球之左侧及右侧相切，见图6-4（a）（b）。并先后读下测微螺旋上的示数x1及x2，则这两个示数的差即是小球的直径值。为使测量结果准确，同样的测量可进行几次（例如5次），取诸次的平均值为最后结果。也可用测微螺旋B照上法进行测量。将用测微螺旋A及B分别测得的小球直径取平均值，就是小球较准确的直径。如果小球不是很圆即可用此法进行测量。如被测物不是球形(如测光栅、狭缝等的宽度)，只须根据具体情况灵活运用上述方法，即能达到目的。 测量物体的角度：利用螺钉P（未画出）及螺旋A、B调整载物台的位置，并同时调整被测物体在台上的位置，使所测角度的角顶点与二蛛丝的交叉点同在载物台的中心转轴上，且将载物台绕中心轴转任意角度，角顶点与蛛丝交点都始终重合，即说明调整已妥当。之后往一个方向轻轻转动载物台，使所测角的两边先后与同一蛛丝重合。并先后从弧度尺L及游标T上读下对应的两个数值，此二数值之差，即所测角度之值。欲得较准确结果，同法多测几次，取其平均值。(6) 特别注意以下几点 调焦显微镜，只许让镜筒(或物镜)向远离被测物的方向移动，否则可能碰坏物镜。 对于光学仪器的玻璃部件及镀膜面，在任何情况下禁止自己揩擦。 测量时向一个方向旋转测微螺旋，这样就可消除“螺旋空隙”所引起的误差。思 考 题1、 （6-4）式在什么条件下才成立?2、 小球在甘油中下落，达