横向分布系数计算方法.doc

看大家对横向力分布系数计算疑惑颇多，特在这里做一期横向力分布系数计算教程（本教程讲的比较粗浅，适用于新手）。 D! O+ T+ W5 W; Q) R. K9 E7 n总的来说，横向力分布系数计算归结为两大类（对于新手能够遇到的）：I7 y5 4 g& i1 R6 l8 g1、预制梁（板梁、T梁、箱梁）4 Z( |4 D5 y2 o8 n这一类也可分为简支梁和简支转连续 S% F9 l% b1 q8 b6 Sn9 M! Q2、现浇梁（主要是箱梁）$ N# 4 x; a: S2 X% T首先我们来讲一下现浇箱梁（上次lee_2007兄弟问了，所以先讲这个吧）$ L. F0 |9 o; J2 W* w在计算之前，请大家先看一下截面, O8 o- S4 I; d9 C, s6 w$ j这是一个单箱三室跨径27+34+27米的连续梁，梁高1.55米，桥宽12.95米！0 . w$ K6 H! Q# s$ & Q8 V4 j4 / O2 L o* t; K6 G7 P支点采用计算方法为为偏压法（刚性横梁法）0 B. Q3 g: M2 w+ W1 o, t% e& L7 g% g/ P3 % ?& _mi=P/nPeai/(ai x ai)0 L! k2 P/ 3 m9 I k/ F跨中采用计算方法为修正偏压法（大家注意两者的公式，只不过多了一个） N, G4 C 6 l0 f, M6 q0 hmi=P/nPeai/(ai x ai) / w* v; v, W0 M6 X! Y: g0 K2 g! T -抗扭修正系数 =1/(1+L2GIt/(12Eai2 Ii) % o7 z . k其中：It-全截面抗扭惯距3 w1 K5 m: m HIi-主梁抗弯惯距 Ii=K Ii K为抗弯刚度修正系数，见后, s8 ?$ K r4 v- y) L-计算跨径 U4 F5 D; x) V3 B9 a+G-剪切模量 G=0.4E 旧规范为0.43E0 s6 d: G! 6 r. i$ g) HP-外荷载之合力5 G6 Y8 q9 9 h: g$ Re-P对桥轴线的偏心距3 r2 / l* v2 Eai-主梁I至桥轴线的距离2 v! * K, a: k6 D9 d4 y% S# v. q# t6 O4 b4 在计算值的时候，用到了上次课程/thread-54712-1-1.html6 js% w: z / G9 N) f0 Z0 u+ 7 j! G我们讲到的计算截面几何性质中的抗弯惯矩和抗扭惯矩，可以采用midas计算抗弯和抗扭，也可以采用桥博计算抗弯， h. 5 M2 E: g8 r3 & G* F: z9 K% W或者采用简化截面计算界面的抗扭，下面就介绍一下这种大箱梁是如何简化截面的：* X( O( v- F( w. / l$ u简化后箱梁高度按边肋中线处截面高度(1.55m)计算，悬臂比拟为等厚度板。3 u( f/ v: t; i4 b# R% b7 q. w7 Q1 z* d3 9 Y矩形部分(不计中肋):. i) w2 S. n9 F$ Q: p; M$ x# L6 U6 Z: ?, u) F- f$ C, ?! J: W 计算公式:It1=4b2h12/(2h/t+b/t1+b/t2) O2 N+ 2 c$ w. Z# y. z) u7 Q9 R, H8 C, 0 A# t 其中：t,t1,t2为各板厚度) + Y9 Q. E9 q# y! a! n* P% O0 7 T# W5 P0 h,b为板沿中心线长度0 g! n0 J: h, T. x) ?, X5 v! O/ r3 p9 + u2 i h为上下板中心线距离& n2 d& b* A7 T3 w% J/ It1= 4(8.096+7.281)/2)21.342/(21.401/0.603+8.097/0.22+7.281/0.2) * w( p0 | ( q5 w9 e/ =5.454 m4: / D( e- O* V2 0 D4 Z7 K0 0 x% g6 h. P& I 悬臂部分( & y5 ( Z4 v l$ U: c2 H 计算公式: It2=Cibiti3( + P3 U- m: E; _# U; e% S; _) c o. W: c7 ?3 S! J( B 其中：ti,bi为单个矩形截面宽度、厚度4 F7 ; a5 H9 ? l7 s$ d c. z$ B8 r! v: t8 c% Ci为矩形截面抗扭刚度系数,按下式计算:- I% s& ?3 q; Q2 S# y2 b4 / 4 K: H; 9 d! _2 & X7 ZCi=1/3(1-0.63ti/bi + 0.052(ti/bi)5) e/ l7 w0 F$ q# l4 : Ra; h7 v, d0 J=1/3(1-0.630.26/2.2+0.052(0.26/2.2)5) , y& B9 O4 # p* l1 Lb# % x- x- k* u8 V# y% u! n =0.309; z7 z& n/ ) s4 r9 q3 k $ N2 G7 q; f* o It2=20.3092.20.263=0.0239 m4 & L# _& l9 _, M. q u7 W/ D3 K6 Z; e; r# q- X截面总的抗扭惯距0 _$ Y0 G5 . u: q0 T+ I9 |! N ? It= It1+ It2=5.454+0.0239=5.4779 m4% W8 f. O1 Q+ H/ I9 8 r1 V# U2 H7 f5 N2 b8 O/ j大家可以用midas计算对比一下看看简化计算和实际能差多少？/ ? G+ R: g# D7 xV& u. V: w6 U% C& H先计算一下全截面的抗弯和中性轴，下面拆分主梁需要用的到 B9 P1 j. l# B0 r: L- B u采用V2.9版中的截面设计模块计算全截面抗弯惯距，输出结果如下：, l; g & j; a+ -截面设计系统输出) y3 3 G1 , A$ , _5 b1 a( y6 W( W0 v/ p( X. M+ d文档文件: D: 27+34+27.sds. U, O/ c& V8 L6 L. e0 n, W) h3 c$ D9 G8 l5 U/ o; K) j文档描述: 桥梁博士截面设计调试: . g/ ?, w# m0 l, L/ g 8 b0 X. s+ ?. d( X3 任务标识: 组合截面几何特征# - 2 x* M- N/ l$ r! R6 e|( _. G! U任务类型: 截面几何特征计算; C8 D+ + I1 u) R; h2 T. ozt& r-& # % B$ % RS+ f( V截面高度: 1.55 m* p$ : V9 W& |5 b1 S-$ ?2 J& c9 V; w3 z& B1 S计算结果:7 v- W ) o ?0 v* d3 z- C7 e8 C/ m3 m9 F7 k/ 基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土) G( u* O, e, / eT6 _! u/ 0 w% 6 q1 g9 A9 C基准弹性模量:3.5e+04 MPa # & w& , U3 T3 , _) I7 3 ?换算面积: 7.37 m22 9 b4 g( R) W# F5 d- D U# M7 a* zB9 V) M# r% I/ 换算惯矩: 2.24 m4( k M P3 ( & I( U; v ( W # I* F9 R) 中性轴高度: 0.913 m/ y( v1 R+ U( $ S, + d, V: v, l: i8 D TW5 U沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):k& a X$ q5 n 2 ? Z主截面:! e m* l7 c _7 B* K9 o ?0 P|, f 点号: 高度(m): 静矩(m3):4 z( i7 Q8 h% u5 y$ J7 n A! C2 B- V+ g5 r0 - W! X- U1 % x2 F 1 1.55 0.02 m7 P. / z2 7 U ( u & 1 L X; _% F6 T0 x 2 1.16 1.77 j& v6 A) p+ 8 $ 4 U$ H+ j# S9 y 3 0.775 1.83, g$ |/ Q; u% y& C* mrO3 S; d0 4 d1 4 0.388 1.58 |% g, Q$ e7 L. Z9 _* K, m# N1 l, l Y3 G0 a 5 0.0 0.0; b9 D) I9 ( n$ u* p, * * O; V-, R5 % B I) B i1 O+ C计算成功完成8 ?2 K1 Y$ Yt. w结果：I全= 2.24 m4 中性轴高度H=0.913mPc* e x8 J下面来讲一下主梁拆分的原则：8 a0 6 * K+ D 9 e将截面划分为梁和I梁,保持将两截面中性轴与全截面中性轴位置一致。7 U+ . q; Y) T% o梁和I梁顶板尺寸在两肋间平均划分。由于中性轴位置不变，可计算底板尺寸，具体尺寸见附件I梁和T梁! c R3 G& 2 m% v5 m) 对于I梁/ % I+ 8 f( e9 l, 248.52252.8+451536.8+41.82/240=(2x+40)2081.2+201566.2+71.22/240# ?- s% I9 ?% h1 S6 n# P z4 X% u解的 x=49.9cm, o7 f! j7 o+ # w对于T梁1 x x. G4 |, d; ( rx=785/2-249.9-40=252.7cm v1 . d- D# P, b采用V2.9版中的截面设计模块计算梁和I梁抗弯惯距 输出结果如下：; S, N& L; ) R$ T# D CI梁:. r. u0 W3 L5 ) w* |-截面设计系统输出$ z- f! | x3 c K3 x% J/ E/ j9 a6 Y z文档文件: C:Program FilesDBStudioDrBridgeToolDbDebug2.sds9 S. % p7 nk7 O; l6 v/ Y W/ s3 T2 I2 u7 Bi+ n: j- g文档描述: 桥梁博士截面设计调试9 a+ u7 B R0 9 C2 i, H, N+ U! s. v4 n, p% z6 J1 o n任务标识: 组合构件应力验算. HM# A2 + u- : R* Q2 V, S& o-任务类型: 截面几何特征计算# u& N! G# - N! A-( P: S. V4 P4 h7 K8 H# T( mw截面高度: 1.55 m! J5 8 J5 e4 m) a. E2 Q/ y3 s-% L& r; D2 7 o( 7 F计算结果:8 j R( P* X e6 s7 i# g0 * d) R/ t1 $ N基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土) u# p) Y$ q6 A/ wK_5 o s0 k. Z, $ LK, p5 z5 m基准弹性模量:3.5e+04 MPa; * H9 m, F2 j 9 a3 h3 A7 B* U.换算面积: 1.43 m*2( u$ j. s8 f1 : 1 S7 U/ J, E7 l& Jf1 z: i换算惯矩: 0.446 m*4: B- 7 v; d0 h K& i. R& T! A0 b$ w5 i. |0 z中性轴高度: 0.897 m- B/ |& V0 Y7 y5 + q0 C z* i0 D7 D, / i# u0 U沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):) vo+ 5 * r4 r8 L1 u$ j主截面:7 L4 j$ C) P3 ! n: u 点号: 高度(m): 静矩(m*3):( Q3 B8 ) 8 K1 1.55 0.0- F, 1 L% v% i% E& M( mr F/ s9 r) n* 2 1.16 0.3537 ZY9 l2 v! e4 l- yv8 j- T+ v+ rN5 Q: Y. w; 3 0.775 0.364& L4 JS0 T+ F+ Q9 f6 W) a5 4 A- k) j1 f) u8 ( 4 0.388 0.315! h) g+ * k! k5 D! V% s: e$ A% N/ y+ q 5 0.0 0.0( f8 Q7 B- H9 qV, G% a-! f! g* q, |5 p计算成功完成% K, g; SA9 q+ _梁:5 |$ * L a) # X5 $ y9 z-截面设计系统输出: m3 H8 f6 K8 K7 I6 y. Y, X; X! j4 ?! p5 iy x文档文件: C:Program FilesDBStudioDrBridgeToolDbDebug2.sds( n0 D( W& ?1 b. n( l4 p, k7 u0 f. o B l; 文档描述: 桥梁博士截面设计调试6 j3 P0 R4 7 S% M+ Y- o, o( S1 + G- M4任务标识: 组合构件应力验算7 X/ o4 x0 S1 V& : |# | K9 9 b% : ; + V: # 0 y任务类型: 截面几何特征计算g& R: _3 e: W% W. i1 $ x-7 Z. x$ |) 5 A截面高度: 1.55 m; z, |/ A1 h5 x/ V+ e-& p/ C6 b; ( & C+ G计算结果:2 I* z# 9 ; S k7 9 6 _# Y; U7 H; g- k+ F基准材料: JTJ023-85: 50号混凝土6 u3 C# T7 C# m5 Y _( R1 M% t7 d# f1 f D1 _8基准弹性模量:3.5e+04 MPa4 W8 b, E5 P5 j! 6 s! V- V# C, c& |9 M8 W M% X3 R R4 d% l换算面积: 2.31 m*2. a3 Y- W% S3 Q2 J9 T* M3 s( W8 P& |& i+ |0 |#换算惯矩: 0.713 m*4+ n( |9 Q1 G. U . s( |! Q( 4 N/ o0 i* Z8 C3 s中性轴高度: 0.908 m5 g Y n+ w. R0 c; y, Z, X* E5 . T1 P沿截面高度方向 5 点换算静矩(自上而下):( DW- d9 ?% S; E% H$ e7 6 P主截面:+ g2 r9 T3 _ t N8 y( N 点号: 高度(m): 静矩(m*3):; F0 D5 N& h: H * e z# b - K4 Z- W U- a1 h! B# q5 f! q 1 1.55 0.0( j* Y! T$ P6 c3 6 j7 s q9 g/ . * V! f 2 1.16 0.557( C0 K1 o% H# b; v 3 0.775 0.578) j8 N+ 8 S* n& r: U7 g$ E3 G2 r/ v2 L5 A 4 0.388 0.507 A( + Z; |- % * m6 G8 |2 h; G1 f+ C; w 5 0.0 0.02 h& a5 X6 k) Z% K C ! t! f: q-) v. t- D, z/ N! . d计算成功完成4 $ 7 I8 b0 s N算得I型梁 = 0.446 m4 T梁 = 0.713 m4. + ! - v7 D5 q- Z在计算拆分后的I梁或者T梁的抗弯惯矩时，由于结构是多跨连续梁，所以应该考虑抗弯刚度修正系数 M% A1 P2 C7 o) b+ C& V根据中跨：边跨=34 ：27= 1.259 : 1 $ F 7 E5 t% N查梁桥下册P204页 等截面连续梁等效简支梁刚度修正系数表：6 f# N9 4 ! z* |$ T# Q8 e* Z. Y: y跨度比 二跨连续梁 三跨连续梁 四跨连续梁c- F9 K* j# VL21 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2 边跨L1 中跨L2% l9 C7 _. E8 H$ O0.8 1.497 1.789, w2 p! gL: M3 e& 1.0 1.392 1.392 1.429 1.818 1.432 1.86; O9 | A8 z% s1.1 1.366 1.417 1.404 1.876 1.404 1.89( r# I8 zC- E1.2 1.343 1.442 1.382 1.831 1.381 1.919- m9 d& R. u3 L7 A1.4 1.306 1.448 1.344 2.034 1.341 1.974( Y. H, 8 s9 N$ o7 r$ t1.5 1.29 1.51 1.328 2.079 1.324 2( / U( Z+ p* Y/ ?1.6 1.276 1.529 1.314 2.125 1.309 2.022. S6 Y8 u$ W% H1.8 1.252 1.567 1.289 2.209 1.282 2.079 k. ?t D, L6 ! W7 p3 2.0 1.231 1.6 1.267 2.286 1.262 2.105- T8 Y9 X1 L$ h# K0 ) , t$ p. r$ l% n内插