高中数学第二章随机变量及其分布2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率课后课时精练新人教A版.docx

2.2.1 条件概率A级：基础巩固练一、选择题1已知某产品的次品率为4%，其合格品中75%为一级品，则任选一件为一级品的概率为()A75% B96% C72% D78.125%答案C解析记“任选一件产品是合格品”为事件A，则P(A)1P()14%96%.记“任选一件产品是一级品”为事件B.由于一级品必是合格品，所以事件A包含事件B，故P(AB)P(B)由合格品中75%为一级品知P(B|A)75%；故P(B)P(AB)P(A)P(B|A)96%75%72%.2下列式子成立的是()AP(A|B)P(B|A)B0P(B|A)1CP(AB)P(A)P(B|A)DP(AB|A)P(B)答案C解析由P(B|A)得P(AB)P(B|A)P(A)3某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.4，则现龄20岁的这种动物活到25岁的概率是()A0.32 B0.5 C0.4 D0.8答案B解析记事件A表示“该动物活到20岁”，事件B表示“该动物活到25岁”，由于该动物只有活到20岁才有活到25岁的可能，故事件A包括事件B，从而有P(AB)P(B)0.4，所以现龄20岁的这种动物活到25岁的概率为P(B|A)0.5.4从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A“取到的2个数之和为偶数”，事件B“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)()A. B. C. D.答案B解析P(A)，P(AB)，P(B|A).5甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()A. B. C. D.答案C解析由题意可知，n(B)C2212，n(AB)A6.P(A|B).二、填空题6高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率是_答案解析设“甲、乙二人相邻”为事件A，“甲、丙二人相邻”为事件B，则所求概率为P(B|A)由于P(B|A)，而P(A)，P(AB)，所以P(B|A).7当掷五枚硬币时，已知至少出现两个正面，则正好出现3个正面的概率为_答案解析设A至少出现两个正面，B正好出现3个正面，则P(B|A).8将三颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)等于_答案解析三颗骰子各掷一次，点数共有666216种，事件表示“三次都没有出现3点”，共有555125种，事件AB表示出现一个3点，且三个点数都不相同共CA60种，则P(B)1P()1，P(AB)，所以P(A|B).三、解答题9集合A1,2,3,4,5,6，甲、乙两人各从A中任取一个数，若甲先取(不放回)，乙后取，在甲抽到奇数的条件下，求乙抽到的数比甲抽到的数大的概率解将甲抽到数字a，乙抽到数字b，记作(a，b)，甲抽到奇数的情形有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，共15个在这15个中，乙抽到的数比甲抽到的数大的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(5,6)，共9个，所以所求概率P.B级：能力提升练10一个袋子里装有大小、形状相同的3个红球和2个白球，如果不放回地依次抽取2个球，求(1)第1次抽到红球的概率；(2)第1次和第2次都抽到红球的概率；(3)在第1次抽到红球的条件下，第2次抽到红球的概率；(4)抽到颜色相同的球的概率解设A第1次抽到红球，B第2次抽到红球，则第1次和第2次都抽到红球为事件AB.从5个球中不放回地依次抽取2个球的事件数为n()A20，(1)由分步乘法计数原理，n(A)AA12，于是P(A).(2)P(AB)