六年级下册数学优质课件-总复习 - 数与代数第1节整数北师大版（2014秋）

总复习1 数与代数第1节整数 谈话导入引出课题 120 112 在小学阶段 我们学过哪些数 自然数 整数 小数 百分数 你能用自己的方法把学过的数清楚地表示出来吗 建构网络形成体系 数 整数 分数 正整数 零 负整数 自然数 正分数 负分数 你能在直线上将所学的数表示出来吗 1 5 4 5 你还能表示出其他的数吗 试一试 呈现情境体会数感 看一看 说一说 读一读 正整数 0 分数 负数 复习整数归纳整理 1 整数的意义 读法 写法 改写 比较 2 自然数 正整数 0和负整数都是整数 我们在数物体的时候 用来表示物体个数的1 2 3 叫作自然数 一个物体也没有 用0表示 0也是自然数 3 计数单位 一 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 都是计数单位 每相邻两个计数单位之间的进率都是10 这样的计数法叫作十进制计数法 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来 它们所占的位置叫作数位 5 数的整除 整数a除以整数b b 0 除得的商是整数而没有余数 我们就说a能被b整除 或者说b能整除a 1 倍数与因数 如果数a能被数b b 0 整除 a就叫作b的倍数 b就叫作a的因数 或a的约数 倍数和因数是相互依存的 5 数的整除 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 1 倍数与因数 一个数的倍数的个数是无限的 其中最小的倍数是它本身 5 数的整除 个位上是0 2 4 6 8的数 都能被2整除 2 2 5 3的倍数的特征 个位上是0或5的数 都能被5整除 一个数的各个数位上的数字之和能被3整除 这个数就能被3整除 一个数各个数位上的数之和能被9整除 这个数就能被9整除 能被3整除的数不一定能被9整除 但是能被9整除的数一定能被3整除 5 数的整除 2 2 5 3的倍数的特征 一个数的末两位数能被4 或25 整除 这个数就能被4 或25 整除 一个数的末三位数都能被8 或125 整除 这个数就能被8 或125 整除 3 奇数与偶数 能被2整除的数叫作偶数 不能被2整除的数叫作奇数 0也是偶数 自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数 5 数的整除 4 质数 合数 分解质因数 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫作质数 或素数 一个数 如果除了1和它本身还有别的因数 这样的数叫作合数 1不是质数也不是合数 自然数除了0 1外 不是质数就是合数 如果把非零自然数按其因数的个数的不同分类 可分为质数 合数和1 5 数的整除 4 质数 合数 分解质因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式 其中每个质数都是这个合数的因数 叫作这个合数的质因数 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫作分解质因数 5 数的整除 5 最大公因数 最小公倍数 几个数公有的因数 叫作这几个数的公因数 其中最大的一个 叫作这几个数的最大公因数 公因数只有1的两个数 叫作互质数 成互质关系的两个数 有下列几种情况 1和任何自然数互质 相邻的两个自然数互质 两个不同的质数互质 当合数不是质数的倍数时 这个合数和这个质数互质 两个合数的公因数只有1时 这两个合数互质 5 数的整除 5 最大公因数 最小公倍数 如果几个数中任意两个都互质 就说这几个数两两互质 如果较小数是较大数的因数 那么较小数就是这两个数的最大公因数 如果两个数是互质数 它们的最大公因数就是1 几个数公有的倍数 叫作这几个数的公倍数 其中最小的一个 叫作这几个数的最小公倍数 5 数的整除 5 最大公因数 最小公倍数 如果较大数是较小数的倍数 那么较大数就是这两个数的最小公倍数 如果两个数是互质数 那么这两个数的积就是它们的最小公倍数 几个数的公因数的个数是有限的 而几个数的公倍数的个数是无限的 6 万以上数的认识 改写 把一个数改写成用 万 或 亿 作单位的数 整万的数要省略万后面的四个零 后面加一个 万 字 整亿的数要省略亿后面的八个零 后面加一个 亿 字 7 正数与负数 1 定义 2 0即不是正数也不是负数 3 负数的大小比较 8 十进制计数法 拓展阅读加深理解 数的发展经历了一个漫长的过程 数起源于数 sh 远古时代 人们在狩猎 捕鱼和采集果实的劳动中 数的概念开始萌生 远古时代 为了记下猎物的多少 人们用石子或结绳记载 在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字 说明早在三千多年前人们已经能用一 二 三 四 十 百 千 万等记数 下面是甲骨文中的一些数 我国最早使用算筹 下面是算筹记数的两种形式 经过了很长的时间 才产生了现在通用的阿拉伯数字 1234567890 巩固应用解决问题 读一读 填一填 2011年我国在校生情况 节选 下面是淘气家5月家庭收支情况 1 请用正负数的知识填写右表 2 尝试计算淘气家5月的结余 4日爸爸领工资3000元10日交水电费 房租1180元12日淘气买鞋用去60元15日妈妈领工资2800元18日到公园游玩用去150元20日买衣服用去350元2