材料力学实验.doc

材料力学实验任永臻 编集美大学机械工程学院机械基础实验室 2007年3月目 录第一章 绪论11.1 材料力学实验的内容11.2 材料力学实验的标准及方法11.3 材料力学实验规则及要求2第二章 材料的力学性能测定32.1 液压式万能材料试验机32.1.1 WE-60、WE-100A型液压式万能试验机32.1.2 WEC-600B型微机显示液压万能试验机52.2 机械式引伸仪62.3 低碳钢、铸铁的拉伸实验72.4 低碳钢、铸铁压缩演示实验122.5 低碳钢弹性模量E的测定142.6 扭转试验机162.6.1 NN-100A型扭力试验机162.6.2 NDS-0.5型扭转试验机172.7 扭转实验182.8 低碳钢剪变模量G的测定212.9 冲击实验232.10 疲劳实验25第三章 电测应力分析 293.1 概述293.2 组合式材料力学多功能实验台303.3 电阻应变片313.4 应变电桥333.5 电阻应变仪353.6 应用453.7 弯曲正应力实验473.8 弯扭组合变形的主应力的测定493.9 叠梁/复合梁弯曲正应力实验523.10 材料弹性模量E、泊松比 的测定543.11 偏心拉伸实验573.12 压杆稳定实验603.13 电阻应变片灵敏系数标定633.14 悬臂梁实验66附录 实验数据的线性拟和69附录 有效数后第一位数的修约规定的关系72附录 力学量国际单位制单位及换算73第一章 绪 论1.1 材料力学实验的内容 材料力学实验是材料力学的重要组成部分，包含以下三方面的内容：一、材料的力学性能的测定 材料的力学性能是指在外力的作用下，材料在变形、强度等方面表现出的一些特性，如弹性极限、屈服极限（屈服点）、强度极限、弹性模量、疲劳极限、冲击韧性等。这些强度指标或参数都是构件强度、刚度和稳定性计算的依据，而它们一般要通过实验来测定。随着材料科学的发展，各种新型合金材料、合成材料不断涌现，力学性能的测定，是研究每一种新型材料的重要任务。二、验证已建立的理论 材料力学的一些理论是以假设为基础而导出的，杆件的弯曲理论就以平面假设为基础。用实验验证这些理论的正确性和使用范围，有助于加深对理论的认识和理解。至于对新建立的理论和公式，用实验来验证更是必不可少的。实验是验证、修正和发展理论的必要手段。三、应力分析实验 某些情况下，例如因构件集合形状不规则或受力复杂等，应力计算并无适用理论。这时，用诸如电测、光弹性等实验应力分析方法直接测定构件的应力，便成为有效的方法。对经过较大简化后得出的理论计算或数值计算，其结果的可靠性更有赖于实验应力分析的验证。1.2材料力学实验的标准及方法 材料的强度指标如屈服极限、强度极限、持久极限等，虽是材料的固有属性，但往往与试样的形状、尺寸、表面加工精度、加载速度、周围环境（温度、介质）等有关。为使试验结果能相互比较，国家标准对试样的取材、形状、尺寸、加工精度、试验手段和方法以及数据处理等都作了统一规定。我国国家标准的代号GB。其他国家也有各自的标准，如美国标准的代号ASTM，国际标准的代号ISO。国际间需要作仲裁试验时，以国际标准为依据。 对破坏性试验，如材料强度指标的测定，考虑到材料质地的不均匀性，应采用多根试样，然后综合多根试样的结果，得出材料的性能指标。对非破坏性试验，如构件的变形测量，因为要借助于变形放大仪表，为减小测量系统引入的误差，一般也要多次重复进行，然后综合多次测量的数据得到所需结果。 实验应力分析除前面提到的电测法及光弹性法外，还有激光全息光弹性法、散斑干涉法、云纹法、声弹法等。采用何种方法取决于试验的目的和对试验精度的要求。一般说，如仅需了解构件某一局部的应力分布，电测法比较合适；如需了解构件的整体应力分布，则以光弹性法为宜。有时也可把几种方法联合使用，例如可用光弹性法判定构件危险截面的位置，再使用电测法测出危险截面的局部应力分布。关于实验应力分析，本书主要介绍电测法，至于其他方法，如有需要可参考实验应力分析方面的著作。1.3材料力学实验规则及要求一、 作好实验前的准备工作（1）按各次实验的预习要求，认真阅读实验指导复习有关理论知识，明确实验目的，掌握实验原理，了解实验的步骤和方法。（2）对实验中所使用的仪器、实验装置等应了解其工作原理，以及操作注意事项。（3）必须清楚地知道本次实验须记录的数据项目及其数据处理的方法。二、 严格遵守实验室的规章制度（1）课程规定的时间准时进入实验室。保持实验室整洁、安静。（2）未经许可，不得随意动用实验室内的机器、仪器等一切设备。（3）作实验时，应严格按操作规程操作机器、仪器，如发生故障，应及时报告，不得擅自处理。（4）实验结束后，应将所用机器、仪器擦拭干净，并恢复到正常状态。三、 认真做好实验 （1）接受教师对预习情况的抽查、质疑，仔细听教师对实验内容的讲解。（2）实验时，要严肃认真、相互配合，仔细地按实验步骤、方法逐步进行。（3）实验过程中，要密切注意观察实验现象，记录好全部所需数据，并交指导老师审阅。四、 实验报告的一般要求实验报告是对所完成的实验结果整理成书面形式的综合资料。通过实验报告的书写，培养学习者准确有效地用文字来表达实验结果。因此，要求学习者在自己动手完成实验的基础上，用自己的语言扼要地叙述实验目的、原理、步骤和方法，所使用的设备仪器的名称与型号、数据计算、实验结果、问题讨论等内容，独立地写出实验报告，并做到字迹端正、绘图清晰、表格简明。整理实验结果时，应剔除明显不合理的数据，并以表格或图线表明所得结果。数据运算一般只保留三位有效数字。第二章 材料的力学性能测定2.1 液压式万能材料试验机材料试验机是对试样或模型施加载荷的专用设备。试验机按施加载荷性质可分为静荷试验机和动荷试验机。静荷试验机按施加载荷形式又可分拉力、压力和扭转等材料试验机。如果一台试验机可以兼做拉力、压力和弯曲等多种试验，则称为万能材料试验机。随着力学实验需要和科技水平的发展，电子万能试验机和电液伺服试验机等正扩大使用，它把精密控制和精确测量融为一体，大大提高了试验机性能。各类试验机，一般由两大部分组成：加载系统和测量系统。多数测量系统中包括绘图装置。试验机的驱动方式可分机械传动方式和液压方式两种，本实验室五台试验机都是液压式的，现简要介绍如下：2.1.1 WE-60、100A型液压式万能试验机一、工作原理1-底座；2-固定立柱；3-固定横梁；4-工作油缸；6-上横梁；7-活动立柱；8-活动平台；9-上夹头；12-下夹头；13-螺杆；17-送油阀；18、19-油管；20-回油阀；29-示力指针；30-示力度盘；32-滚筒；35-油泵电机开关；36-下夹头升降按扭；37-油箱，38-放油阀 图2.1 A型万能材料试验机1、加载系统主机在底座上由两根固定立柱和固定横梁组成承载框架。工作油缸固定于框架上。在工作油缸的活塞上，支承着由上横梁、活动立柱和活动平台组成的活动框架。启动油泵，关闭回油阀门，打开送油阀门，油箱中的油液就会通过送油阀，经进油管进入工作油缸，把活塞连同活动平台一同顶起。这样，如把试样安装于上夹头和测力计下夹头之间，由于下夹头固定，上夹头随活动平台上升，试样将受到拉伸；若把试样置放于两个承压垫板之间或将受弯试样置放于两个弯曲支座上，则因固定横梁不动而活动平台上升，试样将分别受到压缩或弯曲。此外，实验开始前如欲调整上、下夹头之间的距离，则可开动下夹头升降电机，驱动螺杆，便可使下夹头上升或下降。但电机不能用来给试样施加拉力。2、测力系统老式试验机的测量系统主要是测量试样所受载荷大小，因此也称测力系统。测力系统的核心是摆锤系统。对试样加载是高压油作用的结果，而高压油作用柱塞的图2.2 A型万能材料试验机结构原理图同时，还通过回油管推动测力柱塞，它向下推动测力拉杆使摆锤偏摆一定角度。油压越高试样受力越大，摆锤偏摆角度也越来越大。摆锤偏摆时，与其同轴偏转的拨杆推动测力齿杆移动，齿杆推动测力小齿轮，从而使测力指针转动，试样所受载荷即显示在力盘上。为了适应不同的测力范围，摆锤测力系统都配有几种不同重量的配重。配重越大测力范围越大，因此使用不同量程测力刻度盘时，必须配挂相应的配重。绘图装置：记录纸安放在滚筒上。试样的变形可以近似地看作是活动平台加载时的位移量，这个位移量可以通过传动绳绕过导向小滑轮拖动滚筒转动，使得滚筒的圆周方向反映试样的变形。而测力齿杆移动时，记录笔也随着移动，因此滚筒轴线方向直接记录图2.3 B型万能材料试验机试样的载荷。这样机器运行时就在图纸上绘出试样的载荷-变形特性曲线。这条曲线不够精确，一般只作参考使用。二、操作要点1、按需要选择合适力盘并配置相应配重。需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装妥。2、在确认油门关闭状态下，启动油泵，适量打开进油阀门，将活动平台升高约1cm，以消除其自重，然后关闭送油阀，此时调整力盘零点，并把被动针靠近主动针，以便记录峰值。3、根据拉伸试样长度，利用调节装置迅速把下夹头调至合适位置，并把试样夹紧。压缩试样过短时必须垫以专用压块，少量的间隙则依靠活动平台上升消除。注意：不能用下夹头升降电机给试样加载。4、加载时缓慢打开进油阀门，以能使指针缓慢离开零点为宜，然后根据指针偏转快慢，调至合适的加载速度，达到预期的试验载荷值。实验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。5、加载完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。破坏性实验先取下试样，再缓慢打开回油阀将油液放回油箱。非破坏性实验，自然应先开回油阀卸载，才能取下试样。另外，本室的WE-10B、WE-300B两台试验机其结构及工作原理和上述WE-A型相近，不再介绍。下面再简要介绍一下WEC-600B型微机显示液压万能试验机。2.1.2 WEC-600B型微机显示液压万能试验机一 、主要结构试验机由主机、操纵台、测量单元和计算机（内带专用试验软件）、打印机等部分组成（见图2.4）。主机由机座（内装主工作油缸）、试台、下横梁、夹持部分、丝杠、光杠等组成，夹持部分采用液压驱动；操纵台的下部有液压源，左侧设有配电箱，总电源开关，台面上设置有控制阀旋扭，油泵的启动与停止按钮及横梁升降按钮，另外控制试样的夹紧与松开的按钮，设置在一个掌中按钮盒上；测量单元包括液压传感器、编码器测长仪、引伸计、多功能试验卡。二、工作原理本机是液压施加试验力、电子测量、计算机显示及储存数据的试验仪器。其工作原理是：油泵打出的高压油经控制阀（顺时针旋转手轮送油量大，反量小直至泄油）进行流量及压力的调节后送给油缸推动活塞向上运动实现整机的施加试验力。本试验机为手动施加试验力方式。应力速度满足试验要求即可以。本机采用液压传感器测量试验力，用夹式引伸计测量试样变形，编码器测量活塞位移，各测量信号经相应的放大器放大后送入相应的测控单元最终由计算机窗口显示。测控单元中的控制检测器可实现整机的超限保护。即试验力超出最大值的10%时，就将关闭油泵电源停机。三、操作规程1、调整试验空间：本机的拉伸、压缩空间为900mm，其中拉伸空间包括250mm的活塞行程。为常规试验的操作方便，其上横梁又设置了两个固定位置，即拉压空间900mm的高位，拉压空间620mm的低位。2、试验参数。3、将主机活塞升起约20mm后，将试验力及变形参数复零位。4、将油路转换开关旋到“夹头”位置，）操纵掌中按钮盒装夹试样。5、旋转控制阀施加试验力。6、打印试验报告。2.2 机械式引伸仪材料力学实验中，除测定试样或构件的承载能力外，还经常要测定它们的变形。变形一般很小，要用高精度、高放大倍数的仪器才能测出，这类仪器即为变形仪。机械式引伸仪是变形仪中的一种。安装于试样上的引伸仪，只能感受试样上长为 L0的一段的变形。L0称为标距。引伸仪测出的是L0的长度变化即总变形L。由此算出的应变LL0，其实是L0范围内的平均应变。由于引伸仪上的读数A是经放大系统放大后的数值，应除图2.5千分表以引伸仪的放大倍数k才是变形L，即L=Ak （2.1）仪器能测量的最大范围称为量程。量程、标距和放大倍数是引伸仪的主要参数。下面简要介绍球铰式引伸仪。一、千分表及百分表千分表利用齿轮放大原理制成（图2.5），主要用于测量位移。工作时将细轴的触头紧靠在被测量的物体上，物体的变形将引起触头的上下移动，大齿轮带动指针齿轮，于是大指针相随转动。如大指针在刻度盘上每转动一格，表示触头的位移为1/1000mm，则放大倍数为1000，称为千分表。若大指针每转动一格表示触头的位移为 1/100mm ，则称为百分表。大指针转动的圈数可由量程指针予以记忆。百分表的量程一般为510mm，千分表则为mm左右。安装千分表时，应使细轴的方向（亦即触头的位移方向）与被测点的位移方向一致。对细轴应选取适当的预压缩量。测量前可转动刻度盘使指针对准零点。二、球铰式引伸仪图2.6是球铰式引伸仪的结构和安装示意图。上、下标距叉由球铰杆和表座板（也是标距板）连接起来，并用弹簧拉紧，组成变形传递架。装于表座板上的千分表的触头与下标距叉接触。旋紧固定顶尖和活动顶尖便可把引伸仪安装于试样上。试样变形时，上标距叉基本不动，但试样变形带动顶尖螺钉位移，从而使下标距叉绕球铰中心轻微转动。这样，下标距叉形成一个以球铰为支点的杠杆。按照图2.6的尺寸千分表触头的位移是活动顶尖位移（亦即试样变形）的两倍。即千分表指针每转动一格，表示触头的位移为1/1000mm，而试样的变形为1/2000mm。安装球铰式引伸仪的注意事项是：（）根据试样尺寸调整定位块和顶尖，使小轴的尾部向上，限制上、下标距叉相对错动，把图2.6 球铰式引伸仪引伸仪套在试样上，使定位块与试样靠紧，旋紧活动顶尖，使顶尖嵌入试样约为0.050.1mm；（）调整接触螺钉，使千分表的量程指针指在量程的一半左右，用锁紧螺母锁紧接触螺钉，把千分表大指针调整到零位，把小轴尾部旋转向下，即可开始试验。2.3 低碳钢、铸铁的拉伸实验拉压实验是材料的力学性能实验中最基本最重要的实验，是工程上广泛使用的测定材料力学性能的方法之一。一、实验目的：1、了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。2、通过实验，观察低碳钢和铸铁在拉伸时的变形规律和破坏现象，并进行比较。3、测定低碳钢拉伸时的屈服极限s、强度极限b、延伸率和截面收缩率，铸铁拉伸时的强度极限b。二、实验设备及试样1、万能材料试验机2、游标卡尺3、钢直尺4、拉伸试样：图2.7 拉伸试样由于试样的形状和尺寸对实验结果有一定影响，为便于互相比较，应按统一规定加工成标准试样。图2.7分别表示横截面为圆形和矩形的拉伸试样。L0是测量试样伸长的长度，称为原始标距。按现行国家GB6397-86的规定，拉伸试样分为比例试样和非比例试样两种。比例试样的标距L0与原始横截面A0的关系规定为 （2.2）式中系数k的值取为5.65时称为短试样，取为11.3时称为长试样。对直径d0的圆截面短试样，=5d；对长试样， 。本实验室采用的是长试样。非比例试样的L0和A0不受上列关系的限制。试样的表面粗糙度应符合国标规定。在图2.7中，尺寸称为试样的平行长度，圆截面试样不小于0d0；矩形截面试样不小于0b0/2。为保证由平行长度到试样头部的缓和过渡，要有足够大的过渡圆弧半径。试样头部的形状和尺寸，与试验机的夹具结构有关，图2.7所示适用于楔形夹具。这时，试样头部长度不小于楔形夹具长度的三分之二。三、实验原理及方法图2.9 低碳钢拉伸时的P-L曲线常温下的拉伸实验是测定材料力学性能的基本实验。可用以测定弹性和，比例极限p，屈服极限s（或规定非比例伸长应力），抗拉强度b，断后伸长率和截面收缩率等。这些力学性能指标都是工程设计的重要依据。1、低碳钢拉伸实验图2.91）、屈服极限s及抗拉强度b的测定对低碳钢拉伸试样加载，当到达屈服阶段时，低碳钢的曲线呈锯齿形（图2.8）。与最高载荷su对应的应力称为上屈服点，它受变形速度和试样形状的影响，一般不作为强度指标。同样，载荷首次下降的最低点（初始瞬时效应）也不作为强度指标。一般将初始瞬时效应以后的最低载荷sl，除以试样的初始横截面面积0，作为屈服极限s，即s （2.3）若试验机由示力度盘和指针指示载荷，则在进入屈服阶段后，示力指针停止前进，并开始倒退，这时应注意指针的波动情况，捕捉指针所指的最低载荷Psl。图2.8 低碳钢拉伸时的P-L曲线屈服阶段过后，进入强化阶段，试样又恢复了抵抗继续变形的能力（图2.8）。载荷到达最大值Pb时，试样某一局部的截面明显缩小，出现“缩颈”现象。这时示力度盘的从动针停 图2.9留在Pb不动，主动针则迅速倒退，表明载荷迅速下降，试样即将被拉断。以试样的初始横截面面积Ao除Pb得抗拉强度b，即 （2.4）2）伸长率及截面收缩率的测定试样的标距原长为0，拉断后将两段试样紧密地对接在一起，量出拉断后的标距长为1，断后伸长率应为 (2.5)图2.9 断口移中法测L1断口附近塑性变形最大，所以1的量取与断口的部位有关。如断口发生于0的两端或在0之外，则实验无效，应重做。若断口距0的一端的距离小于或等于（图2.9），则按下述断移中法测定0。在拉断后的长段上，由断口处取约等于短段的格数得点，若剩余格数为偶数（图2.9b），取其中一半得点，设长为a，长为b，则1a2b。当长段剩余格数为奇数时（图2.9c），取剩余格数减后的一半得点，加后的一半得1点，设、和1的长度分别为a、b1和b2，则1ab1 b2。试样拉断后，设缩颈处的最小横截面面积为1，由于断口不是规则的圆形，应在两个相互垂直的方向上量取最小截面的直径，以其平均值计算 1，然后按下式计算断面收缩率： (2.6)2、铸铁拉伸实验铸铁属于脆性材料，拉伸过程中，没有屈服和“颈缩”现象，它的曲线近似一条斜直线（如图2.10），本实验我们只测铸铁的抗拉强度极限，所以实验结束后，主动针退回零位，从动针所指示的载荷即是b，代入式(2.4)计算得出b。四、实验步骤1、测量试样直径在标距0的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算各横截面面积，再以三个横截面面积中的最小值为0。2、试验机准备根据试样尺寸和材料，估计最大载荷，选择相适应的示力度盘和摆锤重量，需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装妥。先关闭送油阀和回油阀，再开动油泵电机，待油泵工作正常后，开启送油阀将活动平台上升约cm，以消除其自重。然后关闭送油阀，调零。3、安装试样安装拉伸试样时，对型试验机，可开动下夹头升降电机以调整下夹头的位置，但不能用下夹头升降电机给试样加载；对型试验机，用横梁升降按钮调整拉压空间。4、加载缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。应避免油阀开启过大，进油太快。试验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。5、试验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。破坏性试验先取下试样，再缓慢打开回油阀将油液放回油箱。非破坏性试验，自然应先开回油阀卸载，才能取下试样。五、实验数据处理按有关公式，将实验数据计算出来，其数值遵守表2.1的修约规定。有效数以后的数字进位规则见附录。六、数据分析对你所得出的数据，作出合理的分析。表2.1性能指标数值的修约规定性能范围修约到ps、p0.2b200Mpa以下1MPa200Mpa1000MPa5MPa1000 MPa10MPa0.5%0.5%六、问题讨论 试比较低碳钢和铸铁拉伸时的力学性能有什么不同。2.4 低碳钢、铸铁压缩演示实验一、实验目的：1、进一步了解万能材料试验机的结构及工作原理，熟悉其操作规程及正确使用方法。2、通过演示，观察低碳钢和铸铁在压缩时的变形规律和破坏现象，并进行比较。3、测定低碳钢压缩时的屈服极限s；铸铁压缩时的强度极限b。二、实验设备及试样1、万能材料试验机2、游标卡尺3、钢直尺4、压缩试样：图2.11压缩试样压缩试样通常为圆柱形，也分短、长两种（图2.11示）。试样受压时，两端面与试验机垫板间的摩擦力约束试样的横向变形，影响试样的强度。随着比值h0/d0的增大，上述摩擦力对试样中部的影响减弱。但比值h0/d0也不能过大，否则将引起失稳。测定材料抗压强度的短试样（图2.11a示），通常规定h0/d03。至于图2.11b所示长试样，多用于测定钢、铜等材料的弹性常数、及比例极限和屈服极限等。三、实验原理及方法图2.12 低碳钢压缩P-L曲线 3、铸铁的压缩实验：铸铁的压缩实验与拉伸实验的试验曲线形状很相似（如图2.10）。铸铁压缩时，破坏断口会沿450550左右斜截面断裂，此时，主动针会回到零点，从动针停在原位置不动，记录下载荷b，代入式(2.4)计算得出铸铁的抗压强度极限b。4、低碳钢的压缩实验：低碳钢压缩时，其 曲线如图2.12，到达屈服时，主动针会停顿甚至倒退，此时记录下屈服载荷s，则有： 此即是低碳钢压缩时的屈服极限。继续施加载荷，试样会越压越扁，但始终测不到 P b 。四、实验步骤1、测量试样直径在试样中部位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算其横截面面积0。2、试验机准备根据试样尺寸和材料，估计最大载荷，选择相适应的示力度盘和摆锤重量，需要自动绘图时，事先应将滚筒上的纸和笔装妥。先关闭送油阀和回油阀，再开动油泵电机，待油泵工作正常后，开启送油阀将活动平台上升约cm，以消除其自重。然后关闭送油阀，调零。3、安装试样直接将压缩试样放于工作台上，上升工作台，使试样与上、下垫板几乎接触为止。4、加载缓慢开启送油阀，给试件平稳加载。应避免油阀开启过大，进油太快。试验进行中，注意不要触动摆杆和摆锤。5、试验完毕，关闭送油阀，停止油泵工作。应先开回油阀回油、卸载，才能取下试样。五、实验数据处理及分析 参照拉伸实验六、问题讨论1、铸铁压缩时沿450550斜面断裂，表明导致破坏的原因是什么？2、低碳钢压缩时能否得到强度极限b？2.5 低碳钢弹性模量E的测定一、实验目的1、进一步熟练掌握万能材料试验机的操作规程及使用方法。2、验证胡克定律，测定低碳钢的弹性模量。3、熟悉球铰式引伸仪的使用方法。二、设备及试样1、万能材料试验机2、球铰式引伸仪3、游标卡尺4、低碳钢拉伸试样（倍试样）三、实验原理及方法弹性模量是应力低于比例极限时应力与应变的比值，即 （2.7）可见，在比例极限内，对试样施加拉伸载荷，并测出标距o的相应伸长，即可求得弹性模量。在弹性变形阶段内试样的变形很小，测量变形需用放大倍数为2000倍（分度值为1/2000mm）的球铰式引伸仪。图2.13 为检查载荷与变形的关系是否符合胡克定律，减少测量误差，试验一般采用等增量法加载，即把载荷分成若干相等的加载等级（图2.13），然后逐级加载。为保证应力不超出比例极限，加载前先估算出试样的屈服载荷，以屈服载荷的作为测定弹性模量的最高载荷n。此外，为使试验机夹紧试样，消除引伸仪和试验机机构的间隙，以及开始阶段引伸仪刀刃在试样上的可能滑动，对试样应施加一个初载荷 0，可取为n的。从0到n将载荷分成n级，且不小于，于是 （n5）例如，若低碳钢的屈服极限s=235MPa，试样直径do=10mm，则图2.13Pn=dos80%=14800N（取为15KN）P0=Pn10%=1.5KN实验时，从P0到 Pn逐级加载，载荷的每级增量为P。对应着每个载荷Pi（I=1,2,3,n），记录下相应的伸长Li，Li+1与Li的差值即为变形增量(L)i,它是P引起的伸长增量。在逐级加载中，若得到的各级(L)i基本相等,就表明L与P成线性关系，符合胡克定律.完成一次加载过程,将得到Pi和Li的一组数据，按线性拟合法求得 (2.8)上式的推导详见附录,这里不再复述。除用线性拟合法确定E外,还可用下述弹性模量平均法.对应于每一个(L),由公式 可以求得相应的Ei为 ,n (2.9)n个Ei的算术平均值E= (2.10)即为材料的弹性模量。四、实验步骤1、测量试样尺寸 在标距为Lo的两端及中部三个位置上，沿两个相互垂直的方向，测量试样直径，以其平均值计算每个横截面面积，取三者中的最小值计算公式中的Ao。2、试验机准备 根据估计的最大载荷，选择合适的示力度盘和相应的摆锤，并按试验机的操作规程进行操作。3、安装试样及引伸仪。4、进行预拉 为检查机器和仪表是否处于正常状态，先把载荷预加到测定E的最高载荷Pn，然后卸载到0Po之间。5、加载 加载按等增量法进行，应保持加载的均匀、缓慢，并随时检查是否符合胡克定律。载荷增加到Pn后卸载。测定E的试验应重复三次。6、实验完毕，卸载取下引伸仪。五、实验数据处理1、用直线拟合法测定E 在测定弹性模量所得的几组数据中，选取线性相关性较好的一组数据Pi、Li，拟合为直线。按附录的公式（.6）和（.7）计算相关系数，并按公式（2.8）计算弹性模量E。2、用弹性模量平均法测定E 利用上述数据组，按公式（2. 9）求出Ei，然后由公式（2.10）计算E。3、弹性模量一般取三位有效数。六、思考题1、测定E时，为何要加初载荷Po?并限制最高载荷Pn?2、使用增量法加载的目的是什么？2.6 扭转试验机 扭转试验机用于测定金属或非金属试样受扭时的力学性能。现分别简要介绍NN-100A型和NDS-0.5型扭转试验机。2.6.1 NN-100A型扭力试验机一、结构及工作原理本试验机由指示机构、杠杆机构及加载机构三个主要部件组成1、加载机构：图2.14NN-100A型扭力试验机安装在溜板上的加载机构，通过六个滚珠轴承可在基座的导轨上自由滑动，它可由电动机带动，也可以通过手轮手动。机动时，电动机经过三角皮带传入变速箱，再经手轮传入减速箱而使主动夹头旋转产生扭距，主动夹头的转速共有四级：7度/分；21度/分；60度/分；180度/分，变速箱内有两对蜗轮付和三对齿轮付，变速时，变动操作手柄使变速箱中的Z4、Z8及Z9齿轮左右移动来完成。当操作手柄放在中间位置时，使Z8及Z9齿轮付脱开，手轮能轻松的通过减速箱内的两对蜗轮付而带动主动夹头转动。试验机的正反加载可只能动控制按钮的正反按钮而使电动机正反向旋转来达到。2、杠杆机构：加载时，被动夹头的扭矩通过杠杆机构中的大杠杆，反向杠杆（反向加载时），变支点杠杆，到拉杆，拉动摆锤扬起一个角度，摆锤的重力对摆动中心O形成的力矩与外加的扭矩相平衡。与摆锤同周的拨杆在摆锤扬起的同时，拨动轮，带动推杆走动，推杆上的钢丝绳拉动绳轮而使指针转动，并在表盘上指示出相应的扭矩数值。当指针走满刻度，超载35%时，摆杆上的弹簧片压限位开关动作，断电而自动停车。试样断裂时，摆锤落下，由缓冲器起缓冲作用。3、指示机构：试验机表头共有三种测量范围：0100公斤.米；050公斤.米；020.公斤.米。改变试验机的测量范围可转动变量程手轮，通过齿轮链条和凸轮机构使杠杆机构中的变支点刀垫及表头中的活动刻度盘作相应的变动来完成。二、操作规程及注意事项1、根据试样有效部分的断面，把试样断裂时所需最大扭矩的大概数值估计出来，根据这个数值转动变量程手轮选好测力范围的度盘。注意：施加扭矩以后禁止转动变量程手轮。2、根据试样端面决定夹块的大小放入夹头内，将试样的头部涂上油脂或石墨，塞入被动夹头内，然后把主动夹头一直适当的位置使试样的另一端可以塞入，此时主动指针应在零点上。当用小试样时，需用小夹块及衬套等附件。3、在停车时选好主动夹头的转速，当变换齿轮有困难时，可转动手轮使齿轮能够啮合，手动时，操作手柄应放在中间。4、装完试样，旋转被动针使之与主动针重合，旋转主动夹头上的刻度环使零点与指针重合，根据需要选好方向只能动控制按钮，开始进行试验。5、当试样断裂时应立即停车，记下被动针知识的扭矩数值和刻度盘上的扭转角度。应注意： 1）、主动夹头最大只能记下360，需要目测整转数。2）、被动夹头的最大扭转角度在20公斤米度盘时为27，50公斤 米度盘时为14，100公斤米度盘时为32。6、断了的试样可使用取出工具（楔板和拉钩）取下来。未断裂的试样应从所加的负荷反转到零载荷后再稍加反向扭矩松开夹持力，退出主动夹头。NN-100A型扭力试验机结构原理图2.6.2 NDS-0.5型扭转试验机一、结构及工作原理1、主机部分1）、加载机构机身内安装的伺服电机带动（通过皮带）固定在机身左端的减速箱，使其上的夹头转动，施加扭矩于试样上，使另一夹头受到同样的扭矩。2）、扭矩测量机构扭转传感器安装在可沿导轨直线移动的小箱内。通过试样传递过来的扭矩使传感器产生相应的变形；发出电信号，此信号由电缆传入到电器控制部分。由计算机进行数据采集和处理，并将结果显示在屏幕上。3）、转角测量机构与转动夹头同轴安装有一个测速齿轮，金国一套齿轮带动一个2400脉冲/转的光电编码器转动。转动夹头的转角脉冲输送到电器部分进行处理，数字显示出转角。4）、显示与打印除数字显示出材料的b、p0.015、su、sc、max、G及转角数据以外，同时可打印出这些数据和试验的T-曲线。2、电控部分试验机的额定扭矩为500Nm。试验机采用扭转传感器直接测量试样的扭矩（Nm）。通过光电编码器直接测量试样的扭转角（度数）。在计算机内部的扩展槽内，安装有测量扭矩、测量转角的硬件板即数据采集卡，直接进行数据采集，本试验机是由计算机进行数据处理的新一代扭转试验机，数据处理indows语言编制程序。试验机的加载系统采用型可控硅调速系统，加载电动机采用稀土永磁直流电动机，调速性能较好，电动机本身同轴安装有测速发电机、具有较高的调速范围：300，扭矩通过直流电动机、皮带、减速箱传递到试样上。试样的扭转角，通过安装在试样轴线上的齿轮带动光电编码器测量位移传感器的脉冲数即可测定试样的扭转角，并直接从计算机显示屏上显示出来，可以读取扭转角。扭转角也可由刻度盘读出，刻度盘与试样一同旋转。扭矩传感器与卡头的主轴连接，传感器的输出通过插头接数据采集卡，扭矩值直接从计算机屏幕上显示。试验机采用计算机自动测量和数据处理，为各种材料的扭转试验提供了精确的扭矩、扭角数据，从而测定出各种材料的扭转机械性能。试验机配联想逐日微机和彩色喷墨打印机，可对扭转试验机的各种数据进行自动采集、自动处理，并打印扭转试验的特征数据及曲线。二、操作说明：1、打开电脑用鼠标点击“扭转试验”图标，即进入扭转试验界面；2、点击“”将“扭矩”、“扭角”分别清零，并设置试验参数；3、装好试样并夹紧，如果“扭矩”窗口有一力值存在，则通过胶木手轮将次力值回零，然后再将“扭矩”、“扭角”清零；4、 直流调速系统电源开关打开，并将调速旋扭逆时针旋为零位；1）、按下扭矩“正”或“反”按扭，旋转调速旋扭（顺时针），在试样没有屈服之前，控制在60360分之内，屈服之后可以增大调速速度，一般在3603600/分；2）、试样破坏后，按下“停止”按扭，将调速按扭旋回零位；3）、点击“打印报告”打印实验报告。注：选择“扭矩”、“扭角”范围时，尽可能选择大一点。2.7 扭转实验工程实际中，有很多构件，如各种机器的轴类零件、弹簧、钻杆等都承受扭转变形。材料在扭转变形下的力学性能，如切变模量G、剪切屈服极限s和剪切强度极限b等，都是进行扭转强度和刚度计算的重要依据。此外，由扭转变形得到的纯切应力状态，是拉伸以外的又一重要应力状态，对研究材料的强度有着重要意义。一、实验目的1、了解扭转试验机的结构和工作原理，掌握其正确使用方法。2、测定低碳钢的剪切屈服极限s，低碳钢和铸铁的剪切强度极限b图2.18 扭转试样3、比较低碳钢和铸铁受扭时的变形规律及其破坏特征。二、设备及试样1、扭转试验机2、游标卡尺 3、试样 扭转试样一般为圆截面试样（图2.18）。L为平行长度。在低碳钢试样表面上画上两条纵向线和两圈圆周线，以便观察扭转变形。三、实验原理及方法图2.191、低碳测定钢剪切屈服极限s和剪切强度极限b 在比例极限内，T与成线性关系。横截面上切应力沿半径线性分布如图2.19a 所示。随着T的增大，横截面边缘处的切应力首先到达剪切屈服极限s，而且塑性区逐渐向圆心扩展，形成环形塑性区（图2.19b）。但中心部分仍然是弹性的，所以T仍可增加，T和的关系成为曲线。直到整个截面几乎都是塑性区（图2.19 c ），在上出现屈服平台（图.），示力度盘的指针基本不动或轻微摆动，相应的扭矩为Ts。如认为这时整个圆截面皆为塑性区，则Ts与s的关系为图. 低碳钢扭转时横截面的切应力分布规律 （2.11）式中为抗扭截面系数。过屈服阶段后，材料的强化使扭矩又有缓慢上升（如图2.20），但变形非常显著，试样的纵向画线变成螺旋线。直到扭矩到达极限值Tb，试样被扭断。与Tb相应的剪切强度极限b 仍约定由公式（2.11）计算，即图2.20低碳钢扭转T曲线2、铸铁剪切强度极限b的测定 铸铁试样受扭时，变形很小即突然断裂。其T-图接近直线如图2.21所示。如把它作为直线，b可按线弹性公式计算，即图2.21铸铁扭转T曲线四、问题讨论比较低碳钢和铸铁两种试样受扭时的破坏断口，并分析其导致破坏的原因。图2.21铸铁扭转T-曲线2.8 低碳钢剪变模量G的测定一、实验目的：1、了解扭转测G仪的原理及使用方法。 2、验证扭转变形公式，测定低碳钢的切变模量G。二、实验设备：1、游标卡尺2、NY-4型扭转测G仪1）、主要结构： 扭转测G仪（图2.22）主要由固定支座、左右横杆、左右悬臂杆、力臂、百分表、砝码等组成。试样直径d=10mm 标距Le=60150mm可调材料A3钢力臂长度a=200mm 百分表触点离试样轴线距离b=100mm图2.22 NY4型扭转测G仪放大倍数K=100格/mm4块砝码，每块重5N，砝码托作初载荷，T0=0.26N.m，扭矩增量T=1N.m。2）、使用方法：a、桌面目视基本水平，把仪器放到桌（先不要加砝码托及砝码）。b、调整两悬臂杆的位置大致达到选定标距；固定左悬臂杆，再固定右悬臂杆，调整右横杆，使百分表触头距试样轴线距离b=100mm，并使表针预先转过10格以上。b值也可不调，而按实际测值计算。c、用游标卡尺准确测量标距，作为实际计算用。d、挂上砝码托，记下百分表的初读数。e、分4次加砝码，每加一块，记录一次表的读数。加砝码时要缓慢放手。f、实验完毕，卸掉砝码。三、实验原理及方法：由材料力学知，在剪切比例极限内，圆轴扭转的变形公式为 （2.12）式中T为扭矩，Ip为圆截面的极惯性矩。上式表明与T成正比。实验时，T为施加于试样上的扭转力矩，可直接测定，两者的线性关系是容易验证的。验证扭转变形公式或测定切变模量G都需要准确测定试样的扭转角。实验时，将砝码逐级加到砝码托上，这样，试样就受到扭转变形，百分表显示相应的读数，记录下百分表的数值，计算数值增量，得出N平均，扭角增量=， （2.13）材料的剪变模量 （2.14）其中=四、问题讨论低碳钢试样的直径为do=10mm，s约为120Mpa，试问测定G时Tn最大只能取多少？2.9 冲击实验一 、实验目的： 1、了解冲击韧性的含义。2、测定低碳钢和铸铁的冲击韧性，比较两种材料的抗冲击能力和破坏断口的形状。二、实验设备及试样：1、冲击试验机（JB-30B型、JB30A型）2、游标卡尺3、冲击试样：V型缺口试样。 图2.23 U型缺口冲击试样 图2.24 V型缺口冲击试样冲击韧性k的数值与试样的尺寸、缺口形状和支承方式有关。为便于比较，图2.24国家标准规定两种型式的试样：（1）U型缺口试样（梅氏试样），尺寸形状图2.23所示；（2）V型缺口试样，尺寸形状如图2.24所示。两者皆为简支梁形式。试样上开有缺口是为了使缺口区形成高度应力集中，吸收较多的能。缺口底部越尖锐就更能体现这一要求，所以较多地采用V型缺口。用V型缺口试样测定的冲击韧性记为kv ，U型缺口的记为ku。为保证尺寸准确。缺口加工应采用铣削或磨削，要求缺口底部光滑，无平行于缺口轴线的刻痕。对于铸铁、工具钢一类的脆性材料很容易冲断，试样可不开缺口。三、实验原理：（见图2.25）冲击载荷的加载速度很高，冲击力很难准确测定，因此冲击载荷习惯上用能量的形式来描述。按照不同的实验温度、试样受力方式、实验打击能量等来区分，冲击实验的类型繁多，不下十余种。现在介绍常温、简支梁式、大能量一次性冲击实验。依据是国家GB/T2291994金属夏比缺口冲击试验方法。实验时，试样以简支梁的形式（图2.26）安放在试验机的支座上，试样的缺口背对摆锤的刀口。把重量G的摆锤举至H的高度，摆锤获得的位能为GH，然后落锤将试样一次冲断，此时摆锤的剩余能量为Gh，冲断试样消耗的能量G（H h）就是试样的冲击吸收功，用Ak表示，可由指针指示的位置从度盘上读出。即 Ak= G（H h） （2.15）图2.25 冲击实验原理图单位为焦耳（Nm）或千克力米（kgfm），因为试样缺口处的高度应力集中，Ak的绝大部分为缺口局部所吸收。试样的冲击韧性定义为 （2.16）k 的单位为J/c m或kgfm/ c m，A0是试样缺口截面的面积。不同缺口试样的k值有很大差异，它们不能相互换算和直接比较。k 的值越大，表明材料的抗冲击性能越好。k 值是一个综合性的参数，不能直接应用于设计，但可作为抗冲击构件选择材料的重要指标。因为能量Ak是为试样内发生塑性变形的材料吸收的，它应与发生苏醒变形的材料的体积有关，而公式（2.16）中却是除以缺口处的横截面面积，所以k的含义不确切。因此，有时就直接用Ak值衡量材料抗冲击的能力，它有较为明确的物理含义。值得提出的是，冲击过程所消耗的能量，除大部分为试样断裂所吸收外，还用一小部分消耗于机座振动等方面，只因这部分能量相对较小，一般可以忽略。但它却随实验初始能量的增大而加大，故对k 值原本就较小的脆性材料，宜选用冲击能量较小的试验机。如用大能量的试验机将影响实验结果的真实性。 材料的内部缺陷和晶粒的粗细对 k 值有明显影