《正弦函数的图像和性质》教学设计.doc

第五章 三角函数5.6.1正弦函数的图像和性质教学设计东莞市大岭山职业技术学校黄文妍课 题正弦函数的图像和性质课 型新 授科 目数 学教学对像高一年级计算机专业（51人）课 时1课时一、教材分析教材地位与作用 正弦函数的图像与性质选自中等职业教育课程改革国家规划新教材数学上册第五章第六节。此前学生已经掌握了任意角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和诱导公式，在此基础上来学习正弦函数的图像与性质，不仅是对先前所学知识应用的考察，也是后续学习余弦函数图像和性质的基础。另外，对函数图像清晰而准确的掌握，也为学生在解题实践中提供了有力的工具。这一节分为两个课时，此次说课所选为第一课时。二、教学目标教学目标确定依据知识与技能（1）正确理解周期的定义；（2）理解正弦函数的定义域、值域、最值、周期性、奇偶性、单调性的意义。（3）简单函数的定义域、值域、最值的应用。教材内容的分析、学生认知特征的分析及教学大纲对本节三维目标的要求。过程与方法（1） 培养学生应用分析、探索、数形结合等数学思想方法解决问题的应用能力。（2） 培养学生自主探索和合作学习的能力。情感态度与价值观使学生进一步了解从特殊到一般与数形结合的数学方法，创设和谐融洽的学习氛围并形成良好的数学思维品质。三、学习者特征分析学习者特征分析依据1、有利因素：学生在学习本节内容之前已经学习了任意角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和诱导公式知识，具备了一定的数学思想方法，能够就接下来的问题展开思考； 2、不利因素：学生分析问题的能力还不够深刻、严谨，所以“性质的推导”对学生来说有一定的难度，是学习本节课的障碍所在。中职学生由于种种原因，普遍存在学习成绩不理想，判逆性强，思想涣散，行为散漫，这就更要求每一位教育工作者本着“育人为本，德育为先”的原则，培养学生积极、乐观、进取的心态，树立学生正确的人生观、世界观。借助平时对学生认知特征的了解和分析。四、教学重点难点具体内容处理策略重 点正弦函数的图像和性质通过设计的层层深入，练习的环环相扣，加强学生对公式应用的熟练性和灵活性，并通过“思维拓展”环节中练习题目的设置，提高学生的建模意识，从而使学生体会到数学在生活中的应用价值。难 点正弦函数性质中的周期性、定义域、值域的理解采用“由特殊到一般” 和数形结合的方法引导学生自主学习，讨论完成公式的应用，并通过学生发言，培养学生运用数学语言表达的能力。五、教学策略的选择与设计根据教材知识的特点和学生的认知水平，本节课除了采用常规教学中所用的“讲练结合，数形结合”外，还采用了“情境教学”及“引导发现”等教学方法和“自主探究”及“合作学习”等学习方法。在教学中教师通过创设情境，将课堂真正还给学生，让课堂因学生而精彩。 在教学中充分利用多媒体辅助教学，不仅增强知识的直观性和趣味性，而且增大这一堂课的信息容量，使学习目标得以更加完美的体现。这样多种教学策略的运用不但提高了教学效益，而且也最大限度的实现了有效学习。六、教学环境及资源准备1、学案； 2、设施完备的多媒体教室； 3、黑板 4、教学课件。 七、课前准备对学生划分小组，并按照所划分的小组进行座次安排。每小组六人，并力求这六个同学有学习成绩有高有低，各自的认知结构、个体经验等都存在差异。八、教学过程教学环节教学过程设 计意 图教学内容教师活动学生活动情境导入（约5分钟）观察钟表，如果当前的时间是2点，那么时针走过12个小时后，显示的时间是多少呢？再经过12个小时后，显示的时间是多少呢？利用课件播放动画，展示结束后引导学生思考问题：时针走过12个小时后，显示的时间是多少？老师提问：类似这样的周期现象还有哪些？欣赏动画，感受数学问题的情境化，并凭借自己已有的经验和知识思考、讨论，从问题中得出周期的定义。教师通过创设学生熟悉且有趣的故事情境，结合精心设计的问题，激发学生的求知欲和正确的学习动机，变“要我学”为“我要学”，使学生通过“火热的思考”欣赏“数学冰冷的美丽”。探究新知（约20分钟）1、由正弦函数的定义域是R，对于，恒有并且由此，得出正弦函数的最小正周期为。提出问题，借助课件启发引导学生发现规律、总结方法，找出正弦函数的周期有哪些？（）提出问题：这些周期中哪个是最小正周期？（）在教师引导下认真思考、观察，发现并总结规律。 得出正弦函数的最小正周期对职校学生来说，有一定的难度，所以采用了“教师引导提示学生观察思考师生共同分析”的方式，提高学生学习的主动性和自信心，培养学生的辩证思维能力。教学环节教学过程设 计意 图教学内容教师活动学生活动探究新知（约20分钟）2、（1）、画出在中的图像：列表：图像：y 0 x（2）由正弦函数的周期性，将函数在上的图像向左或向右平移，就得到在R上的图像，这个图像叫做正弦曲线。鼓励学生掌握由特殊到一般的方法，自主探究新知，并巡回观察、指导学生，有针对性地选择学生上台阐述自己的推导过程，最后及时进行反馈评价。引导学生对画图的理解，引导学生列表，画图。通过得到上的图像。分析探究新知的过程，向学生渗透“特殊到一般”的思想方法。在教师引导下，学习由特殊到一般的方法，在小组内讨论交流，自主探究公式，经历数学知识形成的过程，并积极上台展示、表达自己的见解，培养学生运用数学语言交流表达的能力。在教师的引导下，理解其中渗透的数学思想方法，并熟记正弦曲线。教师通过特殊例子的分析，引导学生学习从“特殊到一般”，从“模仿到创新”的方法，积极主动地探索、研究，从而发现结论，总结规律，成功地突破本节课的难点。而且在这一过程中不仅可以提高学生的主动参与性，变“死学”为“活学”，而且使学生体会到成功的喜悦，加深对知识的认识，完善认知结构，增强他们学习的自信心。同时通过学生上台投影展示交流，培养学生用数学语言交流表达的能力。教学环节教学过程设 计意 图教学内容教师活动学生活动探究新知（约20分钟）1、由正弦函数在R上的正弦曲线，发现正弦曲线夹在直线与之间，即对任意x都有成立，函数的这种特性叫做有界性，由此概括出有界函数与无界函数的定义。2、根据以上所述，总结出正弦函数在定义域是实数集R，它的主要性质如下：（1）是R内的有界函数，其值域是当时, ；当时,（2）是周期为的周期函数（3）是奇函数（4） 在每一个区间()上都是增函数,其函数值由1增大到1；在每一个区间()上都是减函数，其函数值由1减小到1课件展示题目，并引导学生分析题目中的已知条件，并确定函数的有界性。根据学生情况有针对性地选择学生上台板书，并及时反馈评价。利用课件出示题目，指导学生分组竞赛，总结出有界函数与无界函数的定义，并对优胜组进行表扬，落后组进行鼓励。有针对性地选择学生总结回答正弦函数的性质，并及时反馈评价。提问学生思路，启发学生思维，并引导学生总结方法。在教师的引导下分析问题，学生分组讨论确定正弦函数的有界性。 积极发言，锻炼学生的勇气，提升自身素质。通过老师的提示，小组讨论得出正弦函数的性质，每个小组展示出自己总结的结果并理解和熟记函数的性质。认真思考，训练自己思维，达到进一步巩固、灵活运用知识的目的。此环节中，增强学生对正弦函数性质的理解和熟记。而且通过分组讨论得出性质以提高学生学习的积极性和团结协作的良好个性品质。教学环节教学过程设 计意 图教学内容教师活动学生活动应用强化（约6分钟）例题：例2、已知求a的取值范围。解：因为，所以，即 解得 故的取值范围是3，5提出问题，并要求学生在各组内展开竞赛，以提高学生的计算速度，并借助此题让学生巩固正弦函数的值域。借助课件出示题目，要求学生从这一题目中理解函数的性质，并引导学生体会数学的美。认真计算，并得出结果。从中体会函数的性质的重要性。由每个小组派一名学生来展示本组的结果。认真思考，函数的各个性质的意义，并加于巩固。增强学生对函数的理解，培养学生良好的学习习惯，提升学生数学素养。并深化学生对正弦函数的认识和理解。升华延伸（约9分钟）一、 知识性内容：（）正弦函数的图像和性质二、 数学思想方法：1、 分类讨论法2、 特殊到一般法引导学生结合板书进行小结，并提出希望将本节所学知识和方法应用到以后的学习中。结合板书进行小结。进一步使学生巩固所学内容，培养学生的归纳和概括能力，进一步完成认知目标和素质目标。一、练习：()P120已知，求的取值范围。教师出示练习学生明确练习内容。“巩固性练习” 是对函数性质中的值域的进一步巩固。教学环节教学过程设 计意 图教学内容教师活动学生活动升华延伸（约9分钟）二、拓展性作业：()已知成立，求的取值范围。利用课件出示作业，并简单说明“拓展性作业”的内容。明确作业内容。通过“拓展性作业”是使学生再次感受数学的奇妙，体会到生活中处处充满着数学，数学又时时为生活而服务。板书设计周期： 性质 例题 练习 1、正弦函数图像： 2、 3、有界性： 4、这一板书简单明了，可以有效地呈现本节课的学习内容，帮助学生借助板书进行小结，而且还可以给学生以对称美的感受。教学反思根据