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2009石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）数学理科答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1.B 2. C 3. B 4. A 5.A 6.D7. A 8.B 9. C 10.C 11. C 12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 36 1536 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题10分）解：()， ， 2分 4分 ， 即，当=1时，取得最小值. 6分（）依题意：，, 8分整理得，的单调递增区间为,. 10分18（本题12分）解：（）连接， 2分底面为矩形，是的中点， . 4分（）过作于，连接,则 . 6分 . . 8分（）过， ，则 , , 10分线段的长即到的距离. 11分,所以到的距离是. 12分解法二（）：由（）知、两两垂直，以为坐标原点，直线、分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，所以,且 ,设平面的一法向量为则 因此取，则 6分又为平面的一法向量,且 所以，=所以所求二面角的大小为. 8分（）由上知, ,易求平面的一个法向量为, 又 所以点到平面的距离为 12分19. （本题12分）解：（）设被抽检的6件棉衣中恰有一件二等品的概率为,则 4分 （）表示被抽检的6件棉衣中的二等品的件数，则 8分 的分布列为 012310分 12分20. （本题12分）解：（I）当时，解得，检验符合题意. 3分 （II）， 6分 当时，所以在上单调递增；当时，,所以在上单调递减. 8分 要使在区间上恰有两个不同的实数根,只需 即 10分 . 12分 21. （本题12分）解：()依题意得 2分 解方程组得. 4分 （）依题意可知直线的斜率存在，当斜率为0时，直线 和椭圆交于和直线交于点，则易知 .当斜率不为0时，可设直线方程为（）,. 6分 . 8分 则同理， 10分 11分 综上所述 12分 22（本题12分）解（）由 得， 2分 ，
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