第九章不等式与不等式组导学案(3).doc

第九章导学案第（ ）课时上课时间：（ ）月（ ）日 本课时共（ ）页 本页第（ ）页 组号（ ）姓名（ ）第1课时9.1.1不等式及其解集一、教材分析：学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 学习重点与难点 重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.二、学习过程（一）、课前预习部分（自主预习、交流）用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P114115问题及思考：1、（1）式子与各表示什么数量？表示什么意思？（课堂展示任务序号1）（2）表示什么数量？50表示什么意思？（课堂展示任务序号2）完成下列问题：（课堂展示任务序号3：（1）（3）；课堂展示任务序号4：（1）（3）2、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）_（2）_（3）_（4）_ （5）_（6） 像上面那样，用符号“_”或“_”(不等号)，表示_关系的式子叫做不等式；用不等号：“、”表示不等关系的式子也是_。（“”读作：不等于；“”读作：大于或等于，也可读作：不小于；“”读作：小于或等于，也可读作：不大于；）不等号有：2、因为当x=75时，_50成立，所以x=75是方程=50的解；类似地，因为当x=78，80时，_50成立，则x=78，80是不等式50的_；因为x=72，75时，不等式50_（填成立或不成立），则x=72，75_（填是或不是）不等式50的_。（课堂展示任务序号5）与方程类似，我们把使不等式_的_叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题：（课堂展示任务序号6）3、当x=75.1，75.01，75.001，时_50（填“”或“”或“50都_（填成立或不成立）,任何一个_75（填“”或“50的解，这样的解有_个；当x=74.9，74.99，74.999，时，_50（填“”或“”或“50都_（填成立或不成立），任何一个_75（填“”或“50的解。一个含有未知数的不等式的_的解，组成这个不等式的解集。求不等式的_的过程叫做解不等式。4、认真阅读P115小贴士，说出下列两个数轴所表示解集的不同之处，并与你的同伴交流：（课堂展示任务序号7）(1) _75 （填“、或、或3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -12, 65 25, 6(-5) 2(-5)（4) -2”,“b, 则2a+1 2b+1; （课堂展示任务序号4）(2)若-1.25y10, 则y -8; （课堂展示任务序号5）(3)若a0, 则ac+c bc+c; （课堂展示任务序号6）(4)若a0,b0,c26，并在数轴上表示解集.解：根据不等式的性质1，不等式两边都加上24，不等号的方向不变：x-24+2426+24 (这一步的目的是什么？_ )合并同类项：x50 在数轴上表示解集：（2）请把解不等式：3xa,或x94; （课堂展示任务序号9） (2)-4 x 3. （课堂展示任务序号10）（三）小结：1、解不等式和解方程的异同：相同处：步骤相同。（1）在两边加上或减去适当的整式（含未知数的项或常数项）消去左边的常数项和消去右边的含未知数的项；（2）、在两边除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数），化未知数的系数为1；若有括号或有分母，则应先去括号或先去分母。不同处：根据不同。解方程的根据是等式的性质1、2，在变形过程中所得等式都成立；而解不等式的根据是不等式的性质1、2、3，用不等式的性质1对不等式进行变形在不等式的两边加上或减去适当的整式（含未知数的项或常数项）消去左边的常数项和消去右边的含未知数的项时，不等号的方向不变；用不等式的性质2、3对不等式进行变形在不等式的两边除以未知数的系数（或乘以未知数的系数的倒数），化未知数的系数为1时，应视未知数的系数为正数还是负数决定不等号的方向是否发生改变：当未知数的系数是正数时，用不等式的性质2变形，不等号的方向不变；当未知数的系数是负数时，用不等式的性质3变形，不等号的方向改变；2、解不等式的步骤：（1）根据不等式的性质1，不等式两边加上适当的整式，消去左边的常数项和右边的含未知数的项，不等号的方向不变；（可分两步进行）；（2）化未知数的系数为1：结果分两种情况：(a)未知数的系数为正数时，根据不等式的性质2，不等号的方向不变；(b)未知数的系数为负数时，根据不等式的性质3，不等号的方向改变；三、当堂知识检测（展示练习）1、解不等式，并在数轴上表示解集：（1）8x-2 b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意小红的看法吗？4、 判断对错，并说明理由（课堂展示任务序号16）（1）a b ab bb （2）a b （3）a b 2a 0 a 0（5）a 0 3a 36.5后,为什么还要得出，此不等式表示什么意思？由此可得明年要比年空气质量良好的天数至少增加_天。（课堂展示任务9）3、阅读：例3、甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.顾客到哪家商场购物花费少？这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？请你认真思考体验解决问题全过程。甲商场优惠方案的起点为购物款超过元；（课堂展示任务10）乙商场优惠方案的起点为购物款超过元. （课堂展示任务12）我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？设累计购物款是元（1）如果（即累计购物款不超过50元），则在甲、乙两商场购物花费有区别吗？_（课堂展示任务13）（2）如果50，且（即累计购物款超过50元而不超过100元），则在_商场享受优惠，花费更少。（课堂展示任务14）（3）如果100（即累计购物超过100元），则在甲商场需要花费_元，在乙商场需要花费_元，如何比较在甲、乙两商场购物花费的大小？应分几种情况考虑问题？_（课堂展示任务15）（4）阅读课本125页解题过程第（3）步，理解每一种情况所列不等式或方程的意义，并动手解不等式或方程，将你算出的结果，跟课本对照，看是否一样？（课堂展示任务16）（5）由以上计算结果可得出以下结论：（课堂展示任务17）当累计购物款不超过50元时，到_商场购物，花费_；当累计购物款超过50元，但不超过100元时，到_商场购物，花费_；当累计购物款超过_元，而不到_元时，到乙商场购物，花费更少；当累计购物款为_元时，到甲、乙商场购物，花费一样，只要花费_元；当累计购物款超过_元，到甲商场购物，花费更少；小结：1、由以上对本题问题的解决过程，可知，当实际问题中甲、乙两个数量关系不明确时，应按数量大小关系分成三类：甲乙; 甲乙;甲=乙.设出未知数后，对每一种情况，列出不等式或方程来解决问题。2、列不等式解应用题的一般步骤：审题设未知数找不等关系列出不等式解这个不等式求出解集检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况写出答案。三、自我检测反馈（独立完成亲自动手做一做）1某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？（课堂展示任务18）2某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元. （课堂展示任务19）(1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 四、列出本节课所学知识清单并简要复述内容，并谈谈自已的体会与困惑（5分）五、课后达标检测（每小题10分，共20分）品名厂家批发价（元/只）商场零售价（元/只）篮球130160排球1001201.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？2为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.（1） 请你设计该企业有几种购买方案；（2） 若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？A型B型价格（万元/台）1210处理污水量（吨/月）240200年消耗费（万元/台）119.3一元一次不等式组一、教材分析学习目标1、理解一元一次不等式组及其解的意义；2、初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。学习重点与难点 重点：解一元一次不等式组难点：运用一元一次不等式组解决实际问题二、学习过程（自主预习、交流）（一）、课前准备动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集：（课堂展示任务1） ;（二）、课堂探究用圈、点、勾、划、记的方法有效预习P127，回答下列问题：1、课本127问题中污水抽完所用时间同时满足几个不等量关系，请你写出来：（课堂展示任务2）_2、若设用将污水抽完，则共抽污水_t. 依题意得：_且_（课堂展示任务3）类似于方程组，把这两个同时成立的不等式合起来，组成一个不等式组：这个不等式组中，只含_个未知数且未知数的次数是_（分母不含未知数），这样的不等式组，叫做一元一次不等式组。使不等式组中每一个不等式成立的未知数的值，叫做不等式组的_。不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的_。（课堂展示任务4）3、下面我们来学习怎样求一元一次不等式组的解集阅读课本127页问题，思考：（1）不等式 和不等式 的解集分别是什么？（课堂展示任务5） （2）图9.3-1在数轴上表示不等式 和不等式 的解集图中，表示的取值范围是什么？有几个条件组成？（课堂展示任务6）（3）式子：表示什么意思，它包含了几个取值条件？（4）怎样用文字语言表述该问题中污水抽完所用时间的范围？4、请你仿照上面问题的解决过程，尝试求出下列不等式组的解集2与不等式 的解集：3的公共部分是：3？_为什么不等式组（2）不等式 的解集：与不等式 的解集：5,那么你能求出a的取值范围吗? （3） 如果一元一次不等式组 的解集为x-5 B.x24 C.xy0 D.x -12下列说法正确的是（ ）A.不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；B.不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；C.不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；D.不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3. 关于x的不等式2xa1的解集如图所示，则a的取值是（ ）A.0 B.3 C.2 D.14. 不等式2xx+2的解集是_5. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 二、探索交流 1. 解不等式，并在数轴上表示出它的解集。2. 解不等式组，并在