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专业班级： 姓名： 学号： 密封线河南理工大学 20042005 学年第 1 学期概率论与数理统计试卷（A卷）考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 80 %总 分题号一二三四五六七八九核分人题分复查人得分 复查总分 总复查人 得分评卷人复查人 一、填空题（共20分）1某射手在3次射击至少命中1次的概率为0.875，则该射手在1次射击中命中的概率率为 。2设，且，则 。3设随机变量XN（0，2），Y（0，1），且与X与Y相互独立，则随机变量 。4设（X，Y）服从二维正态分布，X，Y的数学期望分别是0,1，且，。X与Y的相关系数，则 。5设XN，分别为容量为n的样本均值与样本方差，则 。得分评卷人复查人 二、选择题（每小题4分，共20分）1如果随机变量X服从（ ）上的均匀分布，则E(x)=3，。（A）1，5 （B）2，4 （C）-3，3 （D）0，62抛一枚均匀硬币100次，则根据契比雪夫不等式可知，出现正面次数在40至60次之间的概率为（ ）（A）0.75 (B) 0.75 （C）0.25 （D）0.253设是取自总体X的一个样本，则（ ）可以作为的无偏估计。（A）当已知时 （B）当已知时（C）当未知时（D）当未知时4设X、Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为 的分布函数是（ ）。（A）（B）（C）（D）5设连续型随机变量X的概率密度为，则其分布函数为（ ）。 （A） （B） （C） （D）得分评卷人复查人 三、计算题（每小题10分，共60分）1 设随机变量X和Y独立，分别具有概率密度，试求随机变量的概率密率。专业班级： 号：线2 有一朋友自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是，而乘飞机则不会迟到，结果他迟到了，试问他乘火车来的概率是多少？3已知（X，Y）N（1，0，32，42，），令， （1）求 （2）求cov（X，Z）4 数字1，2，n任意地排成列，如果数字R恰好出现在第R个位置上，则称有一个巧合，求巧合数的数学期望。5 在一公共汽车站有甲、乙、丙3人，分别等1、2、3路车，设每人等车的时间（min）都服从0，5上的均匀分布，求3人至少有2人等车时间不超过2min的概率。 专业班级： 姓名： 学号： 密封线设总体X的概率密度为，是
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