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文档简介
第六单元圆的面积公式 第 1 课时 总第 课时教学目标:1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。教学重点:观察操作,总结圆的面积公式。教学难点:理解公式的推导过程。教学准备:课件 教学过程: 一、谈话引入 关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长公式,今天我们继续学习圆的有关知识圆的面积。板书课题:圆的面积二、交流共享(一)教学例7。1、初步猜想:圆的面积可能与什么有关?2、实验验证:圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们先来找一找。出示例题第一幅图。图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?提出要求:用数方格的方法验证猜想。(注意:接近满格看作满格,其余不是满格的算半阁)交流数方格的方法。计算:这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。3、交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的倍。(二)教学例8。1、经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢? 2、操作体验。(1)课件演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。拼成的图形像个什么图形?为什么说它像一个平行四边形?(2)如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?课件演示,验证或修正学生的想像。(3)如果将圆平均分成64份、128份也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?交流后,教师出示推导图。3、推导公式。(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中讨论交流。汇报交流。指出:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。(2)如果圆的半径是r,长方形的长和宽又可以怎样表示呢?(3)根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?根据学生的回答,得出公式:S=r。(4)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?(5)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了? (三)教学例9。在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。1、出示例9。读题,理解题意。2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器?想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形? 课件演示:喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远距离。 学生独立列式解答,汇报交流。3.14523.142578.5(平方米) 指出:计算中要先算52。三、反馈完善1.完成教材第98页“练一练”第1题。学生独立完成,并说说自己是怎样想的。指出:计算圆的面积时,一定要知道圆的半径,如果不知道,可以先求半径。2.
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