已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
分布参数系统 集中参数系统 可以用常微分方程来描述的系统称作集中参数系统 集中参数系统中的参量要么是定常的 要么是时间的函数 系统的各状态量 比如输入量 输出量以及中间量都是时间的函数 因此 可以用时间作为变量的微分方程来描述该系统的变化规律 举例 集中参数元件 假定元器件伴随的电磁过程都分别集中在各元件内部进行 这种元件就称为集总参数元件 简称为集总元件 例如电阻 电感 由集中元件构成的电路称为集总参数电路 RC电路 分布参数系统 状态变化不能只用有限个参数而必须用场 一维或多维空间变量的函数 来描述的系统 例如我在后面会提到的分布参数电路 我们还要来了解一下什么是场 场指物体在空间中的分布情况 场是用空间位置函数来表征的 在物理学中 经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律 如果物理量是标量 那么空间每一点都对应着该物理的一个确定数值 则称此空间为标量场 如电势场 温度场等 如果物理量是矢量 那么空间每一点都存在着它的大小和方向 则称此空间为矢量场 如电场 磁场 举例 分布参数电路是必须考虑电路元件参数分布性的电路 参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同 这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外 还是空间坐标的函数 u u x t i i x t 为什么要引入分布参数电路 在电流 电压 波节所到之处 电流 电压 为零 电流 电压 波峰所到之处 电流 电压 达极值 在同一时刻 沿线电流是波长 的重复周期 c f c为光速 当工频f 50Hz时 6000km 当工频f 30GHz时 1cm 沿线电压在不满足l 时沿线电压 电流 有明显的波动 波动方程 2 零时刻的波动方程 f 50Hzf 30GHz 故均匀传输线的电压 电流关系如下 u u x t i i x t 根据积分思想将均匀传输线设想为一系列由集总参数元件构成 并引入长度元dx 分别指的是u i随x的变化情况 对于节点b列写KCL方程 0 d C0 对回路abcda列KVL方程 0 0 略去二阶无穷小量并约去dx整理后得到 0 C0 0 0 0 两根导线每单位长度电阻 0 两根导线单位长度电感 C0 每单位导线长度之间电容 0 每单位导线长度之间电感 式对x求偏导数 0 L0 2 2 2 0 式对t求偏导数G0 2 C0 2 2 0消去 2 项 得 0 2 2 L0G0 L0C0 2 2 并代入 式得 2 2 L0C0 2 2 L0G0 C0 0 G0 0u同理可知 2 2 L0C0 2 2 L0G0 C0 0 G0 0i 2 2 L0C0 2 2 L0G0 C0 0 G0 0u此方程中的 B2 4AC 0 为双曲线型偏微分方程 4L0C0 0 参考文献 1 邱关源
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论