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均衡不完全区组设计 BIBD 田方 BIBDBIBD LDPC码 BIBD X x1 x2 xm 是包含m个元素的集合B B1 B2 Bn B1 B2 Bn称为区组 且Bi中含有X中的g个元素 Bi的特性 1每个元素xi尽在n个区组的r个出现 2每两个元素同时出现在n个区组的 个区组中 由以上性质可知BIBD和m n g r 和 这几个参数有关 称为 m n g r BIBD当 1时可以用来构建LDPC码 HBIBD hi j 是GF 2 上的m n矩阵满足 1HBIBD的行和X中的行对应 2HBIBD的列和n个区组对应 3hi j 1当且仅当xi在区组Bj中 HBIBD的特性 1列重为g2行重为r3任意两行 列 有且仅有 个1在相同的位置 X x1 x2 x7 B1 x1 x2 x4 B2 x2 x3 x5 B3 x3 x4 x6 B4 x4 x5 x7 B5 x5 x6 x1 B6 x6 x7 x2 B7 x7 x1 x3 BIBD LDPC码是用 1的BIBD来构建LDPC码 第一类设计对于12t 1为素数 在有限域GF 12t 1 有本原元 c为非负的奇数 满足存在如下参数的BIBD m 12t 1 n t 12t 1 g 4 r 4t 1构建t个基础区组类型 的BoseBIBD LDPC码的构造法 区组Bi j的关联向量方 由关联向量的循环移位构成t个 12t 1 12t 1 循环矩阵 由于 1满足LDPC码中的行列制约的条件行重为4t 列重为4 HBIBD k 是包含k个循环阵的 12t 1 k 12t 1 的子阵列 根据它的对偶空间可以构造 4 4k 的规则的QC LDPC码 码率至少为 k 1 k 类型 的BoseBIBD LDPC码的构造法 将类型 中的HBIBD分解成4 t个 12t 1 12t 1 CPMs 3 k 4 4 r t是一个k r的子阵列 是一个k 12t 1 r 12t 1 的矩阵 k 3 4 r 3l 4l l 2 3 4 可以构造码率为1 2 2 3 3 4 4 5 的 3 3l 4 4l 的规则的QCBIBD LDPC码 通过把一个4 4l的子阵列分裂成l个4 4的子阵列 用掩膜矩阵使得构建
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