五年级下册数学教案第三单元3.体积和体积单位2人教新课标.doc

课时2 体积和体积单位（2）学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：课题体积和体积单位（2）（P30例1）课型新授课计划学时1教学内容分析教材首先引导学生推导出长方体和正方体的体积计算公式，然后应用公式解决问题，巩固长方体和正方体的体积计算公式，最后给出长方体和正方体体积的统一计算公式。承前启后体积的意义和体积单位长方体和正方体的体积计算公式圆柱的体积计算公式教学目标1.理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。2.会用长方体和正方体的体积计算公式解决生活中简单的实际问题。3.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，培养学生的分析、推理能力，发展空间观念。重难点重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决问题。难点：理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。化解措施自主学习，合作探究。教学设计思路复习巩固，导入新课动手操作，推导公式应用公式，解决问题巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件、长方体和正方体的实物模型学生准备：若干个棱长为1 cm的小正方体教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。（5分钟）1.组织学生复习体积的概念及常用的体积单位。2.引入课题：怎样计算任意一个长方体或正方体的体积呢？今天我们一起来探究长方体和正方体的体积。3.引导学生猜想：长方体的体积、正方体的体积会分别和什么有关呢？1.复习上节课学习的内容：物体所占空间的大小叫作物体的体积，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。2.倾听教师的讲解，进入新课的学习。3.大胆猜想，说出长方体的体积与长方体的长、宽、高有关；正方体的体积与正方体的棱长有关。1.判断。（1）棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。（）（2）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。（）二、动手操作，推导公式。（14分钟）1.探究长方体和正方体的体积计算公式。（1）组织学生在小组内用12个棱长是1 cm的小正方体摆不同的长方体，并填写教材第29页的表格。（2）引导学生观察表格，发现规律。（3）推导长方体的体积计算公式。2.引导学生根据长方体的体积计算公式，推导出正方体的体积计算公式。1.（1）在小组内摆长方体，交流自己的摆法，并根据摆出的长方体填写表格。长宽高小正方体的数量长方体的体积12 cm1 cm1 cm12个12 cm36 cm2 cm1 cm12个12 cm33 cm2 cm2 cm12个12 cm34 cm3 cm1 cm12个12 cm3（2）发现规律：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，正好等于（长宽高）的积。（3）得出：长方体的体积=长宽高，用字母表示是V=abh。2.推导出正方体体积计算公式：正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示是V=aaa，即V=a3。2.用27个棱长都是1 dm的小正方体拼成1个长方体。（1）这个长方体的高最长是多少？27 dm（2）这个长方体的高最短是多少？1 dm（3）这个长方体的体积是多少？27 dm3三、应用公式，解决问题。（13分钟）1.计算教材第30页例1左图的体积。（1）引导学生分析题意，独立列式解答。（2）引导学生总结计算长方体的体积必须具备的条件以及注意事项。2.计算教材第30页例1右图的体积。（1）引导学生分析题意，找到解决问题所需的条件。（2）学生独立列式解答，教师强调书写格式。3.探究长方体和正方体统一的体积计算公式。（1）出示长方体和正方体的实物模型，引导学生指一指什么是它们的底面，明确底面积的概念。（2）引导学生分别说出长方体和正方体底面积的计算方法。（在相应的体积公式上标出）长方体的体积=高正方体的体积=（3）引导学生推导出长方体和正方体统一的体积计算公式。1.（1）认真分析题意，利用长方体的体积计算公式进行计算，集体交流。（2）组内交流，总结汇报：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件，这三个条件的单位必须统一，结果应写上体积单位。2.（1）读题，理解题意，找到解决问题所需的条件。（2）分析题意后，独立列式解答，书写的时候要注意格式。3.（1）观察后，与同桌探讨、交流得出：底面一般指长方体、正方体下面的面。明确底面积的概念：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。（2）交流后回答：长方体的底面积=长宽；正方体的底面积=棱长棱长。（3）明确：长方体和正方体的体积计算公式都可以写成体积=底面积高，用字母表示是V=Sh。3.计算下面长方体和正方体的体积。（1）324=24（cm3）（2）555=125（dm3）4.一个长方体的底面积是12 dm2，高是2.5 m，它的体积是多少立方分米？122.510=300（dm3）答：它的体积是300 dm3。5.把一个棱长是8 cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是16 cm2的长方体。这个长方体的高是多少厘米？88816=32（cm）答：这个长方体的高是32 cm。四、巩固应用，提升能力。（5分钟）1.完成教材第31页“做一做”第2题。2.一个棱长为30 cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？1.认真分析题意，独立列式解答。2.汇报自己的计算过程，集体交流。6.国家游泳中心“水立方”是一个长和宽都是177 m，高是310 dm的长方体建筑物，“水立方”的体积是多少立方米971199（m3）答：“水立方”的体积是971199 m3。五、课堂小结，拓展延伸。（3分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量，都能求出另一个未知量。即V=abh,a=Vbh，b=Vah，h=Vab。教师个人补充意见：板书设计体积和体积单位（2）长方体的体积=长宽高，字母公式：V=abh。正方体的体积=棱长棱长棱长，字母公式：V=a3。长方体的体积=高正方体的体积=长方体（或正方体）的体积=底面积高，字母公式：V=Sh。培优作业一个长方体，表面积是368 dm2，底面积是40 dm2，底面周长是36 dm，求这个长方体的体积。长方体的表面积减去2个底面积的和，就是4个侧面的面积和。把4个侧面展开，如下图。底面周长相当于侧面展开图的长，长方体的高相当于侧面展开图的宽。用侧面展开图的面积除以36就可求出长方体的高，即4个侧面的面积和底面周长=长方体的高。（368-402）3640=2883640=840=320（