黄冈中学2011届高三10月月考数学（理）试题及答案.doc

教育城：/gaokao/湖北省黄冈中学2011届10月月考试题数学 (理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分. 第卷50分，第卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1已知集合，则C的子集个数是（ ） A4 B8 C16 D322“或是假命题”是“非为真命题”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知函数，若，则（ ）A BCD4已知在区间上的反函数是其本身，则可以是（ ）A BC D 5在数列an中，对任意，都有（k为常数），则称an为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： k不可能为0；等差数列一定是等差比数列；等比数列一定是等差比数列；通项公式为的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（ ） A B C D6已知是偶函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值是（ ）ABC1D7已知函数满足，且当时，则 与的图象的交点个数为（ ） A3B4C5D68设，且，则（ ） ABCD9若动点P的横坐标为，纵坐标为，使，成公差不为的等差数列，动点P的轨迹图形是（ ）Bxy1-101CyA0-111xy0-11xDy0-11x10若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD第卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置上.)11在等差数列中，若，则此数列的前项的和为 12设，函数有最小值，则不等式的解集为 13已知定义域为的函数满足，若成等差数列，则的值为 14将正奇数按一定规律填在5列的数表中，则第252行，第3列的数是_13571513119171921233129272515已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当且时，都有，则给出下列命题： ；函数图象的一条对称轴为；函数在上为减函数； 方程 在上有4个根 ，上述命题中的所有正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16（本题满分10分）已知：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围17（本小题满分12分）已知函数，（1）求的解析式；(2) 求的值18（本小题满分12分）已知是一个公差大于的等差数列,且满足， (1) 求数列的通项公式；(2) 若数列和数列满足等式： (为正整数), 求数列的前项和19（本小题满分13分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；(天)销售利润（单位：元/件）O306040(天)y日销售量（单位：万件）O206040（1）（2）（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？20（本小题满分14分） 设函数是定义域在R上的奇函数 （1）若的解集； （2）若上的最小值为2，求m的值21（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：f(1)=3；对一切恒成立；若，则求函数f(x)的最大值和最小值；试比较与 的大小；某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由黄冈中学2011届10月月考试题数学 (理科)参考答案一、选择题1C 2A 3D 4B 5D 6C 7D 8D 9B 10A 二、填空题1139 12 132或3 142011 15、三、解答题16解：（1） , （2） 是的充分条件, , 或17解：(1) ，又，解得；(2) 反函数的自变量就是原函数的函数值 在中有，解得，18解： (1) 解: 设等差数列的公差为, 则依题知 ，由且 得 ；(2) 令，则有，两式相减得： 由(1)得, 即当时, , 又当时, , 于是：19解：(1) 设，由可知即；(2) 设销售利润为万元，则当时，单调递减；当时，易知在单增，单减，而，故比较，经计算，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是万元20解：（1）是定义域为R上的奇函数，又且易知在R上单调递增，原不等式化为：，即不等式的解集为； （2），即（舍去），令当时，当时，当时，当时，解得，舍去综上可知21解：（1