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通信原理实验报告2012-2013（上）姓名学号专业实验一：MATLAB验证低通抽样定理实验目的 1、掌握抽样定理的工作原理。 2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。程序设计整个程序由三部分组成：主函数、采样函数、恢复函数。主函数中：f1=sin(2*pi*80*t)+cos（2*pi*30*t）；/用来画出原信号 fs0=caiyang(f1,x)； /用来获得采样信号fr0=huifu(fs0,x)； /用来获得恢复信号fs0和fr0中的x即为人为所设定的采样频率。采样函数中：初始设定fs0=10000; tp=0.1；f=fs0*k2/m2,fs0*k1/m1; /设置原信号的频率数组FX1=fx1*exp(-j*1:length(fx1)*w)；/求原信号的离散时间傅里叶变换。axis(min(t),max(t),min(fx1),max(fx1) ；/画原信号幅度频谱axis(-100,100,0,max(abs(FX1)+5) ；/对信号进行采样Ts=1/fs; /采样周期t1=-tp:Ts:tp; /采样时间序列f1=fs*k2/m2,fs*k1/m1; /设置采样信号的频率数组t=t1; /变量替换fz=eval(fy); / 获取采样序FZ=fz*exp(-j*1:length(fz)*w); /采样信号的离散时间傅里叶变换恢复函数中：T=1/fs; dt=T/10; tp=0.1;fh=fz*sinc(fs*TMN); /由采样信号恢复原信号w=-2*pi*k2/m2,2*pi*k1/m1;FH=fh*exp(-j*1:length(fh)*w); /恢复后的信号的离散时间傅里叶变换line(min(t),max(t),0,0) /画重构信号的幅度频谱实验步骤1、安装MATLAB6.5软件2、学习简单编程，画图plot（x,y）函数等3、设置原信号的幅度、频率、相位等参数，具体表现为原信号的函数：(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)，并画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，如下:4、在不同采样频率下对信号进行采样得到采样序列，并对采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线：1) 当采样频率为80Hz：为欠采样，采样信号发生混叠。2) 当采样频率为160Hz：为临界采样，采样频率刚好不发生混叠。3) 采样频率为180Hz：为过采样，采样信号中的频谱不发生混叠。 5、由采样序列恢复出连续时间信号 ，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。1 采样频率为80Hz:此时为原信号的欠采样信号恢复，即fs2fm，此频率下完全满足时域采样定理，完全不发生混叠，由图可以看出，这时候信号已经完全被恢复，与原信号误差较小。此时的采样是成功的，而且时域波形包含的信息比采样脉冲序列包含的细节要多，使原信号可以得到无失真的重建。思考题如果要求画出sin(2*pi*120*t)波形的采样和恢复图形，只需将main程序中f1=sin(2*pi*80*t)+cos(2*pi*30*t)改为f1=sin(2*pi*120*t).1、 得到原信号波形和频谱图为：2、 当采样频率为200Hz，得到取样信号和幅度频谱图为： 恢复后的信号波形和频谱图为：3、 当采样频率为240Hz时，得到的采样信号和幅度频谱图为： 恢复的波形和频谱图为：4、 当采样频率为280，得到的采样频率和幅度频谱为： 恢复后的信号波形和频谱为：实验心得 抽样定理是通信原理中十分重要的定理之一，是模拟信号数字化的理论基础。当采样频率小于原信号最高频率的两倍时为欠采样，此时采样信号有混叠，无法恢复出原始信号；当采样频率等于原信号最高频率的两倍时为临界采样，此时采样信号刚好不发生混叠，理论上可以恢复出原始信号，但从图可以看出，只恢复出了低通部分的信号；当采样频率大于原信号最高频率的两倍时为过采样，此时采样信号完全不发生混叠，原信号可以较好地被恢复。实验二：数字基带信号的波形与功率谱密度实验实验目的1、掌握数字基带码型有关概念及设计原则2、了解单极性码、双极性码、归零码和不归零码的波形特点3、掌握AMI和HDB3码的编码规则4、掌握各种基带码功率谱特性程序设计主程序：先对参数进行初始化：Ts=1;/码元周期N_sample=8;/每个码元的抽样点数dt=Ts/N_sample;/抽样时间间隔N=30;/码元数t=0:dt:(N*N_sample-1)*dt;T=t(end);Again=100; /迭代次数然后对数据进行初始化：rz_code=zeros(1,length(t); /单极性RZ码初始化nrz_code=zeros(1,length(t); /单极性NRZ码初始化drz_code=zeros(1,length(t);/双极性RZ码初始化dnrz_code=zeros(1,length(t); / 双极性NRZ码初始化ami_code=zeros(1,length(t); /双极性AMI归零码初始化hdb3_code=zeros(1,length(t);/双极性HDB3归零码初始化ami_code_n=zeros(1,length(t); /双极性AMI不归零码初始化hdb3_code_n=zeros(1,length(t); /双极性HDB3不归零码初始化datab=zeros(1,2*N); datad=zeros(1,2*N);ami_data=zeros(1,2*N); /AMI码数据初始化hdb3_data=zeros(1,2*N); /HDB3码数据初始化Sum_RZ=zeros(1,N*N_sample);/RZ码功率值初始化Sum_dRZ=zeros(1,N*N_sample);/双极性RZ码功率值初始化Sum_AMI=zeros(1,N*N_sample);/AMI归零码功率值初始化Sum_HDB3=zeros(1,N*N_sample);/HDB3归零码功率值初始化Sum_NRZ=zeros(1,N*N_sample);/NRZ码功率值初始化Sum_dNRZ=zeros(1,N*N_sample);/双极性NRZ码功率值初始化Sum_AMI_N=zeros(1,N*N_sample);/AMI不归零码功率值初始化Sum_HDB3_N=zeros(1,N*N_sample);/HDB3不归零码功率值初始化然后依次对各个码进行处理，如：for j=1:2*N rz_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=datab(j); drz_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=datad(j); ami_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=ami_data(j); hdb3_code(j-1)*N_sample/2+1:j*N_sample/2)=hdb3_data(j);调用程序：function f,sf=T2F(t,st)dt=t(2)-t(1);T=t(end);df=1/T;N=length(st);f=(-N/2*df):df:(N/2*df)-df);sf=fft(st);sf=T/N*fftshift(sf); function y=hdb3(x)n=length(x);last_V=-1;last_one=-1;y=zeros(size(x);count=0;for i=1:n; if x(i)=1; y(i)=-last_one; last_one=y(i); count=0; else count=count+1; if count=4; count=0; y(i)=-last_V; last_V=y(i); if y(i)*last_one=-1 y(i-3)=y(i); end last_one=y(i); end endend /对HDB3码进行处理function y=ami(x)n=length(x);last_one=-1;y=zeros(size(x);for r=1:n if x(r)=1 y(r)=-last_one; last_one=y(r); endend /对AMI码进行处理实验步骤1 安装MATLAB6.5软件2 学习简单编程，画图plot（x,y）函数等3 利用MATLAB软件，编写.M文件，随机产生一组单极归零（RZ）码与单极非归零（NRZ）码，并得出功率谱，如下所示：4 利用MATLAB软件，编写.M文件，随机产生一组双极性归零码与双极性非归零码，并得出功率谱,如下：5 根据已产生的RZ码，通过AMI和HDB3编码规则，利用.M文件产生AMI码与HDB3码，如下：6 根据已产生的NRZ码，通过AMI和HDB3编码规则，利用.M文件产生AMI码与HDB3码，如下：7 得出上述两种情况下产生的AMI码与HDB3的功率谱，如下：实验心得 1、单极性不归零码的编码规则是用高电平和低电平（这里为零电平）分别表示二进制信息“1”和“0”，在整个码元期间电平保持不变。 2、单极性归零码的编码规则与单极性不归零码不同的是，发送“1”时在整个码元期间高电平只持续一段时间，在码元的其余时间内则返回到零电平。 3、双极性码的特点与单极性码不同的地方是，双极性码中，+1和-1交替出现。 4、AMI码的编码规则是“0”码不变，“1”码则交替地转换为1和1。由于AMI码的传号交替反转，故由于它决定的基带信号将出现正负脉冲交替，而0电位保持不变的规律。这种基带信号无直流成分，且只有很小的低频成分。它的频谱A显示MI码的能量集中于f0/2处(f0为码速率)。 5、HDB3的编码规则如下：用B脉冲来保证任意两个相连取代节的V脉冲间“1”的个数为奇数。当相邻V脉冲间“1”码数为奇数时，则用“000V”取代，为偶数个时就用“B00V”取代。在V脉冲后面的“1”码和B码都依V脉冲的极性而正负交替改变。在HDB3码中，相邻两个V码之间或是其余的“1”码之间都符合交替变号原则，故它的频谱须符合这些特点。实验三 数字基带信号的眼图实验一、实验目的1、掌握无码间干扰传输的基本条件和原理，掌握基带升余弦滚降系统的实现方法；2、通过观察眼图来分析码间干扰对系统性能的影响，并观察在输入相同码率的NRZ基带信号下，不同滤波器带宽对输出信号码间干扰大小的影响程度；3、熟悉MATLAB语言编程。二、实验预习要求1、复习数字通信原理第七章7.1节奈奎斯特第一准则内容； 2、复习数字通信原理第七章7.2节数字基带信号码型内容；3、认真阅读本实验内容，熟悉实验步骤。三、实验原理和电路说明1、基带传输特性 基带系统的分析模型如图3-1所示，要获得良好的基带传输系统，就应该图3-1基带系统的分析模型抑制码间干扰。设输入的基带信号为，为基带信号的码元周期，则经过基带传输系统后的输出码元为。其中（3-1）理论上要达到无码间干扰，依照奈奎斯特第一准则，基带传输系统在时域应满足：(3-2)频域应满足：(3-3)图3-2理想基带传输特性此时频带利用率为,这是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。由于理想的低通滤波器不容易实现，而且时域波形的拖尾衰减太慢，因此在得不到严格定时时，码间干扰就可能较大。在一般情况下，只要满足：(3-4)基带信号就可实现无码间干扰传输。这种滤波器克服了拖尾太慢的问题。从实际的滤波器的实现来考虑，采用具有升余弦频谱特性时是适宜的。(3-5)这里称为滚降系数，。所对应的其冲激响应为：(3-6)此时频带利用率降为，这同样是在抽样值无失真条件下，所能达到的最高频率利用率。换言之，若输入码元速率，则该基带传输系统输出码元会产生码间干扰。 2、眼图所谓眼图就是将接收滤波器输出的，未经再生的信号，用位定时以及倍数作为同步信号在示波器上重复扫描所显示的波形（因传输二进制信号时，类似人的眼睛）。干扰和失真所产生的畸变可以很清楚的从眼图中看出。眼图反映了系统的最佳抽样时间，定时的灵敏度，噪音容限，信号幅度的畸变范围以及判决门限电平，因此通常用眼图来观察基带传输系统的好坏。图3-3眼图示意图四、仿真环境Windows NT/2000/XP/Windows 7/VISTA； MATLAB V6.0以上。 五、仿真程序设计1、程序框架图3-4程序框架首先，产生M进制双极性NRZ码元序列，并根据系统设置的抽样频率对该NRZ码元序列进行抽样，再将抽样序列送到升余弦滚降系统，最后画出输出码元序列眼图。2、参数设置该仿真程序应具备一定的通用性，即要求能调整相应参数以仿真不同的基带传输系统，并观察输出眼图情况。因此，对于NRZ码元进制M、码元序列长度Num、码元速率Rs，采样频率Fs、升余弦滚降滤波器参考码元周期Ts、滚降系数alpha、在同一个图像窗口内希望观测到的眼图个数Eye_num等均应可以进行合理设置。3、实验内容根据现场实验题目内容，设置仿真程序参数，编写仿真程序，仿真波形，并进行分析给出结论。4、仿真结果参考参考例程参数设置如下：无码间干扰时：Ts=1e-2; %升余弦滚降滤波器的理想参考码元周期，单位sFs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数值过大将 %严重增加程序运行时间Rs=50; %输入码元速率，单位Baud M=2; %输入码元进制 Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值过大将 %严重增加程序运行时间Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。图3-5(a)仿真参考结果图（1）图3-5(b)仿真参考结果图（2）图3-5(c)仿真参考结果图（3）从眼图张开程度可以得出没有发生码间干扰，这是因为基带信号的码元速率Rs为50Baud，而升余弦滚降滤波器和FIR滤波器的等效带宽B=60Hz（Ts=10ms），Rs2B不再满足奈奎斯特第一准则。多进制码元情况：图3-6四进制NRZ码元眼图六、参考程序close all;alpha=0.2; %设置滚降系数，取值范围在0,1Ts=1e-2; %升余弦滚降滤波器的参考码元周 %期, Ts=10ms,无ISI。% Ts=2*(1e-2); %Ts=20ms,已经出现ISI（临界点）% Ts=5*(1e-2); %Ts=50ms,出现严重ISIFs=1e3; %采样频率，单位Hz。注意：该数 %值过大将严重增加程序运行时间Rs=50; %输入码元速率，单位Baud % M=2;M=4; %输入码元进制 Num=100; %输入码元序列长度。注意：该数值 %过大将严重增加程序运行时间。Samp_rate=Fs/Rs %采样率，应为大于1的正整数，即 %要求Fs,Rs之间呈整数倍关系% Eye_num=2; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。 Eye_num=4; %在一个窗口内可观测到的眼图个数。 %产生双极性NRZ码元序列NRZ=2*randint(1,Num,M)-M+1; figure(1);stem(NRZ);xlabel(时间);ylabel(幅度);hold on;grid on;title(双极性NRZ码元序列);%对双极性NRZ码元序列进行抽样k=1;for ii=1:Num for jj=1:Samp_rate Samp_data(k)=NRZ(ii); k=k+1; endend%基带升余弦滚降系统冲激响应ht,a = rcosine(1/Ts,Fs,fir,alpha);%画出基带升余弦滚降系统冲激响应波形figure(2);subplot(2,1,1);plot(ht);xlabel(时间);ylabe