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二元一次方程组的解法 1 代入消元法 我校举办 新丰杯 篮球联赛 每场比赛都要分出胜负 胜1场得2分 负1场得1分 我班篮球队为了取得好名次 想在全部22场比赛中得40分 解 设我班篮球队胜x场 负y场 得 解 设我班篮球队胜x场 则负 22 x 场 得 x y 222x y 40 2x 22 x 40 一 创设情境导入新课 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少 第一站 发现之旅 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢 二元一次方程组 一元一次方程 消元 由 得y 22 x 转化 代入消元法 x y 22 2x y 40 二 尝试发现探究新知 22 x 把 代入 可以吗 试试看 注意 解方程组的书写形式 X y 3 3x 8y 14 由某一方程转化的方程必须代入另一个方程 自学例1 仔细体会代入消元思想的应用 代入方程 简单 代入哪一个方程较简便呢 求表达式 代入 求解 回代 写解 第二站 自主探究之旅 把y 1代入 得x 2 解这个方程 得y 1 把 代入 得3 y 3 8y 14 解 由 得x y 3 由 得 y 3 xy x 3 点拔 灵活选择要表示的未知数 一般选择系数较简单的那个方程进行转化 问题2 请同学们比较转化后方程你有什么发现 由 得3x 8y 14x y x y 3 3x 8y 14 第三站 感悟之旅 1 解 把 代入 得3x 2 2x 3 8 1 用代入法解下列方程组 y 2x 3 m 4n 7 3x 2y 8 2m n 5 三 类比应用闯关练习 细心一点 相信你做得更快更好 闯关练习一 把x 2代入 得y 1 解这个方程 得x 2 m 4n 7 2m n 5 解 由 得n 2m 5 把 代入 得m 4 2m 5 7 解这个方程 得m 3 把m 3代入 得n 1 m 3 n 1 所以这个方程组的解为 解 由 得m 7 4n 把 代入 得2 7 4n n 5 解这个方程 得n 1 把n 1代入 得m 3 解 设我班篮球队胜x场 负y场 x y 22 2x y 40 由 得y 22 x 答 我班篮球队胜 场 负 场 当堂测试 我校举办 奥运杯 篮球联赛 每场比赛都要分出胜负 胜1场得2分 负1场得1分 我班篮球队为了取得好名次想在全部22场比赛中得40分 那么我班篮球队胜负场数应分别是多少 把 代入 得2x 22 x 40 解这个方程 得x 18 把x 18代入 得y 4 四 知识应用拓展升华 某班为地震灾区汶川中学捐款605元买书包和文具盒 赠给75位同学 已知书包9元 个 文具盒7元 个 若每位学生只获赠一件用品 即获赠书包的便不再获赠文具 问有多少学生获赠书包 多少学生
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