ch2+电阻应变式传感器及其应用(传感器原理及其应用)(俞阿龙)(南大).ppt

第2章电阻应变式传感器及应用 电阻式传感器 将被测非电量转变成电阻值 通过测量电阻值达到测量非电量的目的 分类 电阻应变式 压阻式和热电阻式 利用电阻式传感器可以测量形变 压力 力 位移 加速度和温度等非电量参数 思考1 电子秤中用到的传感器是什么结构 收费站称重收费过程中是如何称重的 思考2 你还了解哪些测量力 压力 位移 加速度等物理量的传感器 这些传感器在日常生活中都有何用途 掌握重点 工作原理 被测量 应变 电阻变化 R 电阻应变片的特性测量电路典型应用 内容安排 金属 半导体 按材料分 应变式传感器 压阻式传感器 2 1应变式传感器 优点 精度高 测量范围广 频率响应特性较好 结构简单 尺寸小 重量轻 可在高 低 温 高速 高压 强烈振动 强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作 易于实现小型化 固态化 价格低廉 品种多样 便于选择 金属应变片式传感器的核心元件是金属应变片 它可将试件上的应变变化转换成电阻变化 缺点 具有非线性 输出信号微弱 抗干扰能力较差 因此信号线需要采取屏蔽措施 只能测量一点或应变栅范围内的平均应变 不能显示应力场中应力梯度的变化等 不能用于过高温度场合下的测量 各种电子秤 广泛应用于 一 金属电阻应变片工作原理 基于金属的应变效应 金属丝的电阻随着它所受的机械形变 拉伸或压缩 而发生相应的变化的现象 长为l 截面积为A 电阻率为 的金属或半导体丝 电阻 若导电丝在轴向受到应力的作用 其长度变化 l 截面积变化 A 电阻率变化 而引起电阻变化 R 则 1 金属电阻应变效应 式中 为单根导电丝的灵敏系数 表示当发生应变时 其电阻变化率与其应变的比值 材料的泊松系数 导电丝的几何尺寸的改变 材料的电阻率 发生变化 表示压阻系数 物理意义 单位应变引起的电阻相对变化 K0由两部分组成 前一部分 1 2 由材料的几何尺寸变化引起 一般金属 0 3 因此 1 2 1 6 后一部分 电阻率随应变而引起的 称 压阻效应 表示压阻系数 对金属材料 以前者为主 E很小 可忽略不计 0 25 0 5 故k0 1 2 1 5 2 对半导体 E比1 2 大得多 K0值主要由电阻率相对变化所决定 压阻系数 40 50 10 11m2 N 杨氏模量E 1 67 1011Pa 则 E 50 100 故 1 2 可忽略不计 可见 半导体灵敏度要比金属大50 100倍 实验表明 在金属丝拉伸比例极限内 电阻相对变化与轴向应变成正比 2 应变计的结构与分类 应变计 将应变转换为电阻变化的传感元件结构 电阻应变片种类繁多 但基本构造大体相同 图示为其构造简图 排列成网状的高阻金属丝 栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅 用粘合剂贴在绝缘的基片上 敏感栅上贴有盖片 即保护片 电阻应变片结构示意图 1 敏感栅由金属细丝绕成栅形 电阻应变片的电阻值为60 120 200 等多种规格 以120 最为常用 应变片栅长大小关系到所测应变的准确度 应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量 敏感栅是应变片的核心部分 粘贴在绝缘的基片上 其上粘贴起保护作用的覆盖层 两端焊接引出导线 敏感栅 盖片 2 基底和盖片基底用于保持敏感栅 引线的几何形状和相对位置 盖片既保持敏感栅和引线的形状和相对位置 还可保护敏感栅 3 引线是从应变片的敏感栅中引出的细金属线 对引线材料的性能要求 电阻率低 电阻温度系数小 抗氧化性能好 易于焊接 大多数敏感栅材料都可制作引线 4 粘结剂用于将敏感栅固定于基底上 并将盖片与基底粘贴在一起 图示为其构造简图 排列成网状的高阻金属丝 栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅 用粘合剂贴在绝缘的基片上 敏感栅上贴有盖片 即保护片 核心部件 敏感栅 应变计的分类 对金属 金属丝式应变片 金属箔式应变片 薄膜应变片 按结构形式分 单片 双片及各种特殊形状的图案按使用环境分 高低温 核辐射 高雅 磁场的等按安装形式分 粘贴 非粘贴 焊接 火焰喷涂按材料分 金属式 半导体式 对半导体 体型应变片 扩散型应变片 薄膜型应变片 外延型应变片 PN结及其它 常用金属应变片的敏感栅有丝式 箔式 薄膜式等 图2 3 丝式应变计是最早应用的品种 金属弯曲部分可做成圆弧 锐角或直角 即U型 V型 H型 金属丝弯曲部分成圆弧 U 形 是最早常用的一种形式 制作简单但横向效应较大 金属丝弯曲部分成直角 H 形 两端用较粗的镀银铜线焊接 横向效应较小 制作工艺复杂 将逐渐被横向效应小 性能更优越的箔式应变计所代替 1 丝式应变计 横向效应 应变片除了有纵向的丝栅外 还有圆弧形或直线形的横栅 横栅即对轴向的应变敏感 也对垂直于轴向的横向应变敏感 当把应变片粘贴在一维应力F作用下的工件上时 纵向丝栅由于产生纵向应变 电阻值增加 而横栅由于纵向应变和横向应变的影响 电阻值减小 实际上横向丝栅将纵向丝栅电阻的变化抵消了一部分 应变片的这种既受轴向应变影响 又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应 图2 4几种箔式应变计 2 金属箔式应变计 箔式应变计的线栅是通过光刻 腐蚀等工艺制成很薄的金属薄栅 厚度一般在0 003 0 01mm 3 薄膜应变计 薄膜式应变计是采用真空溅射或真空沉积技术 在薄的绝缘基片上蒸镀金属电阻薄膜 厚度在纳米量级 再加上保护层制成 优点 灵敏度高 允许通过的电流密度大 工作温度范围广 可工作于 197 317 也可用于核辐射等特殊情况下 敏感元件常用的材料 康铜 铜镍合金 镍铬合金 铁铬铝合金 铁镍铬合金等 常温下使用的应变计多由康铜制成 二 金属电阻应变计的主要特性 1 应变计的特点 灵敏度和精确度高 能测1 2微应变 误差一般小于1 测量范围大 从弹性变形一直可测至塑性变形 尺寸小 重量轻 对试件工作状态和应力分布影响很小 具有良好的动态响应 能适应高温 高压 强磁场以及辐射等恶劣环境 价格低廉 品种多样 便于选择和大量使用 优点 在大应变下具有较大的非线性 输出信号较微弱 抗干扰能力较差 应变式传感器的性能在很大程度上取决于应变计的性能 缺点 2 应变计的灵敏度系数 金属电阻丝 应变计 电阻应变计的灵敏度系数 应变丝的灵敏度系数 原因 粘合剂 基底传递衰减 存在横向效应 3 应变计的横向效应 敏感栅由许多直线及圆角组成 拉伸被测试件时 粘贴在试件上的应变计沿长度方向拉伸 产生纵向拉伸应变 x 直线段电阻增加 在垂直方向产生压应变 y 该微段电阻减少 在圆弧的其他各微段 感受的应变由 x变化到 y 圆弧段的电阻变化将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化 总结 将同样长的金属线材做成敏感栅后 对同样应变 应变计敏感栅的电阻变化变小 灵敏度降低 这种现象称为应变计的横向效应 4 应变计的动态特性 应变波的传播过程动态情况下 机械应变以相同于声波速度的应变波形式在材料中传播 应力波从试件通过胶层 基片传到敏感栅需要一定时间 沿应变计长度方向经过敏感栅需要更长一些的时间 敏感栅电阻的变化是对某一瞬时作用于其上应力的平均值的反应 钢材声速为5000m s 胶层声速为1000m s 阶跃波沿敏感栅轴向传播 由于应变波通过敏感栅需要时间L v 当阶跃波的跃起部分通过敏感栅全部长度后 电阻变化才达到最大值 理论相应特性曲线 应变计粘合层对应变中高次谐波的衰减作用 实际曲线 阶跃应变波 可测频率 例如 应变计基长L 20mm 波速v 5000m s 则tk 3 2 10 6s f 110kHz 如以输出从最大值的10 上升至90 为上升时间 则 实际上tk值很小 当测量按正弦规律变化的应变波时 由于应变计反映的应变波形 是应变计线栅长度内所感受应变量的平均值 因此应变计反应的波幅将低于真实应变波 从而带来一定误差 正弦应变波 应变波的波长为 应变计的基长为L 两端点的坐标为x1和x2 而x1 4 L 2 x2 4 L 2 此时应变计在其基长L内测得的平均应变达到最大值 误差将随应变计基长的增加而加大 当基片一定时将随频率的增加而加大 应变计正处于应变波达到最大值时的瞬时情况 5 应变计的其他特性参数 线性度 试件的应变 和电阻的相对变化 R R 在理论上呈线性关系 但实际上 在大应变时 会出现非线性关系 应变计的非线性度一般要求在0 05 或1 以内 应变极限 粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值 在一定的温度下 对试件缓慢地施加均匀的拉伸载荷 当应变计的指示应变值对真实应变值的相对误差大于10 时 就认为应变计已达到破坏状态 此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限 机械滞后和热滞后 贴有应变计的试件进行加载和卸载时 其 R R 特性曲线不重合 把加载和卸载特性曲线的最大差值 称为应变计的机械滞后值 零漂和蠕变恒定温度下 粘贴在试件上的应变计 在不承受载荷的条件下 电阻随时间变化的特性称为应变计的零漂 零漂的主要原因是 敏感栅通过工作电流后的温度效应 应变计的内应力逐渐变化 粘接剂固化不充分等 固体材料在保持应力不变的条件下 应变随时间延长而增加的现象 疲劳寿命 已安装的应变计 在恒定幅值的交变应力作用下 可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数 指应变计指示应变的变化超过规定误差 或者应变计的输出波形上出现毛刺 或者应变计完全损坏而无法工作 疲劳寿命反映应变计对动态应变的适应能力 应变计的疲劳寿命的循环次数一般可达106次 最大工作电流 允许通过应变计而不影响其工作的最大电流值 工作电流大 应变计输出信号就大 因而灵敏度高 但是 过大的工作电流使应变计过热 灵敏系数变化 零漂 蠕变增加 甚至烧坏应变计 工作电流选取 根据散热条件而定 主要取决于敏感栅的几何尺寸 截面的形状和大小 基底的尺寸和材料 粘合剂的材料和厚度 试件的散热性能等 通常静态测量时约取25mA左右 动态测量时可高一些 箔式应变计可取更大些 绝缘电阻 指应变计的引线与被测试件之间的电阻值 一般以兆欧计 绝缘电阻过低 会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差 应变计标称电阻值R 应变计在未安装也不受外力的情况下 于室温时测得的电阻值 国内应变计系列习惯上选用120 175 350 500 1000 1500 几何尺寸 圆弧敏感栅应变计敏感栅基长L从圆弧顶部算起 箔式应变计则从横向粗线的内沿算起 通常应变计L约为2 30mm 箔式应变计最小可达0 2mm 长的达100mm或更长 三 温度误差及其补偿 一 温度误差产生的原因 应变计安装在自由膨胀的试件上 及时试件不受任何外力作用 环境温度变化 应变计的电阻也将发生变化 这种变化叠加在测量结果中将产生很大误差 称为应变计的温度误差 电阻温度系数的影响 应变片阻值随温度的关系 温度为t 时的电阻值 温度为t0 时的电阻值 电阻温度系数 温度变化 t 电阻的变化值 试件材料与应变丝材料线膨胀系数不一致 试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同 环境温度变化 不会产生附加变形 试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同 环境温度变化 电阻丝会产生附加变形 从而产生附加电阻 二 温度补偿方法 1 电桥补偿法 常用且效果较好的补偿法 工作应变片贴在试件上 补偿片贴在相同材料的补偿件上 补偿件不受力 并接入电桥相邻臂 补偿件与被测件处于完全相同的温度场内 温度变化使工作片与补偿片产生的电阻变化 R1t的电阻变化 RBt相等 电桥输出Usc与温度无关 从而补偿了应变计的温度误差 工作片 补偿片贴在同一试件上 但补偿片不受力作用 工作片 补偿片贴在同一试件上 但两者感受的应变符号相反 构件作纯弯曲形变时 上部的应变为拉应变 下部为压应变 两者绝对值相等符号相反 RB与R1的变化值大小相等符号相反 电桥的输出电压增加一倍 此时RB既起到了温度补偿作用 又提高了灵敏度 而且可补偿非线性误差 2 辅助测温元件微型计算机补偿法 方法 在传感器内靠近敏感测量元件处安装一个测温元件 用以检测传感器所在环境的温度 常用的测温元件有半导体热敏电阻以及PN结二极管等 测温元件的输出经放大及A D转换送到计算机 计算机在处理传感器数据时 把测温元件测量的温度变化对传感器的影响加以补偿 以达到提高测量精度的目的 3 应变计自补偿法 方法 采用一种特殊的自补偿应变计 当温度变化时 产生的附加应变为零或相互抵消 用自补偿应变计进行温度补偿的方法叫应变计自补偿法 采用比较多的是以下两种自补偿应变计 温度自补偿应变计 适用于某一种试件材料的自补偿应变片 要使 R 0则 求得 特点 制作简单 成本低缺点 只能在某种材料得试件上才能得到补偿效果 随温度变化为非线性时 引起输出非线性 g被测试件的线膨胀系数 选择合适的敏感栅材料满足该式 则不论温度如何变化 均有 原理 利用自身具有温度补偿作用进行温度补偿 双金属敏感栅自补偿计 组合式自补偿应变计 原理 利用两种电阻丝材料的电阻温度系数符号不同 一个为正 一个为负 的特性 将二者串联绕制成敏感栅 R1和R2由于温度变化而产生的电阻变化为 R1t和 R2t 大小相等而符号相反 就可以实现温度补偿 补偿效果较前者好 在工作温度范围内通常可达到 0 14 四 电阻应变式传感器测量电路 常采用各种电桥线路根据电源不同 电桥分为直流电桥和交流电桥 一 直流电桥的特性方程及平衡条件 图为由桥臂R1 R2 R3 R4组成的直流电桥 直流电桥的特性方程是指电桥对角端负载电流If与各桥臂参数和电源电压的关系式 平衡时有R1R4 R2R3 0 或 说明欲使电桥达到平衡 其相邻两臂的比值应相等 ab两端的开路电压为 直流电桥平衡条件 二 直流电桥的电压灵敏度 电阻应变计工作时 电阻变化很微小 如1片k 2 初始电阻120 的应变计 受到1000微应变时 其电阻变化仅0 24 引起的不平衡电压极小 不能用它来直接推动指示仪表 故需加以放大 一般放大器的输入阻抗较电桥的内阻要高的多 可认为电桥输出端处于开路状态 设R1为电桥工作臂 受应变时 其电阻变化为 R1 R2 R3 R4均为固定桥臂 一般放大器的输入阻抗较电桥的内阻要高得多 可认为电桥输出端处于开路状态 在起始时 电桥处于平衡状态 此时Usc 0 当有 R1时 电桥输出电压为 起始时 电桥处于平衡状态 R1R4 R2R3 Ku称为电桥的电压灵敏度 Ku愈大 说明应变计电阻相对变化相同的情况下 电桥输出电压愈大 电桥愈灵敏 提高Ku途径 提高电源电压 受应变计允许功耗的限制 选择适当的桥臂比n 设n 考虑到起始平衡条件 并略去分母中的项 得 电桥电压U一定时 n应取何值 电桥灵敏度最高 令dKu dn 0即 R1 R2 R3 R4 电桥的电压灵敏度最高 电桥的第一种对称形式 R1 R3 R2 R4 线性较好 电桥的第二种对称形式 即n 1时 Ku为最大 等臂电桥是其中的一个特例 这时有 电源电压及电阻相对变化一定时 电桥的输出电压及其电压灵敏度将与各桥臂阻值的大小无关 当R1 R2 R3 R4时 为全等臂电桥 是n 1的一种特例 应变式传感器常采用全等臂电桥 根据桥臂上应变片布置情况 全等臂直流电桥又分为单臂 双臂 全桥情况 1 单臂电桥R1 R2 R3 R4 R R R1 单臂工作时 只有一臂工作 即R R1 可得 2 双臂电桥 相邻臂工作 相对臂工作 相邻臂工作 相对臂工作 3 全臂电桥 灵敏度比较 全桥灵敏度最高 双臂工作的差动电桥灵敏度次之 单臂电桥灵敏度最低 应变片粘贴特点 电桥输出 三 交流电桥的平衡条件和电压输出 当采用交流供桥载波放大时 应变电桥也需交流电源供电 这时需要考虑分布电容的影响 如图2 19 a 示 交流电桥的一般形式如图2 19 b 所示 图2 19 Z1 Z2 Z3 Z4为复阻抗 电源电压 输出电压均应用复数表示 输出电压的特性方程为 平衡条件 或 设电桥臂阻抗为 交流平衡条件可以写为 模满足一定的比例关系 且相对桥臂的幅角和必须相等 考虑到电桥的起始平衡条件并略去分母中含 Z1项 得 五 应变式传感器应用金属应变片 除了测定试件应力 应变外 还制造成多种应变式传感器用来测定力 扭矩 加速度 压力等其它物理量 应变式传感器包括两个部分 一是弹性敏感元件 利用它将被测物理量 如力 扭矩 加速度 压力等 转换为弹性体的应变值 另一个是应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化 柱力式传感器梁力式传感器应变式压力传感器应变式加速度传感器 1 柱力式传感器圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种 在轴向布置一个或几个应变片 在圆周方向布置同样数目的应变片 后者取符号相反的横向应变 从而构成了差动对 由于应变片沿圆周方向分布 所以非轴向载荷分量被补偿 在与轴线任意夹角的 方向 其应变为 1 沿轴向的应变 弹性元件的泊松比 当 0时 当 90 时 E 弹性元件的杨氏模量 2 梁力式传感器等强度梁弹性元件是一种特殊形式的悬臂梁 梁的固定端宽度为b0 自由端宽度为b 梁长为L 粱厚为h 力F作用于梁端三角形顶点上 梁内各断面产生的应力相等 故在对L方向上粘贴应变片位置要求不严 横截面梁双空梁S形弹性元件 各种平行双孔梁 b a 应变式压力传感器 3 应变式压力传感器测量气体或液体压力的薄板式传感器 如图所示 当气体或液体压力作用在薄板承压面上时 薄板变形 粘贴在另一面的电阻应变片随之变形 并改变阻值 这时测量电路中电桥平衡被破坏 产生输出电压 圆形薄板固定形式 采用嵌固形式 如图 a 或与传感器外壳作成一体 如图 b 应变片 4 应变式加速度传感器 基本结构由悬臂梁 应变片 质量块 机座外壳组成 悬臂梁 等强度梁 自由端固定质量块 壳体内充满硅油 产生必要的阻尼 当壳体与被测物体一起作加速度运动时 悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动 使梁体发生形变 粘贴在梁上的应变片阻值发生变化 通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度 2 2压阻式传感器 压阻式传感器 指利用单晶硅材料的压阻效应制成的传感器 单晶硅材料在受到力的作用后 电阻率发生变化 通过测量电路就可得到正比于力变化的电信号输出应用 压力 拉力 压力差和可以转变为力的变化的其他物理量 如液位 加速度 重量 应变 流量 真空度 的测量和控制 一 半导体应变计的原理及结构 固体受到作用力后 电阻率就要发生变化 这种效应称为压阻效应 所有材料在某种程度上都呈现压阻效应 但半导体材料的这种效应特别显著 金属材料半导体材料 半导体材料的压阻系数 弹性模量 半导体应变计应用较普遍的有 体型 薄膜型 扩散性 外延性等 上一页 返回 下一页 体型半导体应变计 将晶片按一定取向切片 研磨 再切割成细条 粘贴于基片上制作而成 体型应变片结构型式及特点 优点 灵敏系数大 横向效应和机械滞后极小 缺点 温度稳定性和线性度差 上一页 返回 下一页 薄膜型半导体应变计 利用真空沉积技术奖半导体材料沉积于绝缘体或蓝宝石基片上制成的 扩散型半导体应变计 将P型杂质扩散到高阻的N型硅基片上 形成一层极薄的敏感层制成的 外延型半导体应变计 在多晶硅和蓝宝石基片上外延一层单晶硅制成的 上一页 返回 下一页 半导体应变计优点 1 灵敏度高 2 体积小 耗电省3 具有正负两种符号的应力效应4 机械滞后小 可测量静态应变 低频应变等 二 测量电路 恒压源供电恒流源供电 电桥输出电压与 R R成正比 输出电压受环境温度的影响 电桥输出电压与 R成正比 环境温度的变化对其没有影响 三 应变式传感器应用 电阻应变丝 应变片 可以直接用来测定试件的应变和应力 其他物理量 力 压力 加速度等 需先将这些量转换成应变 弹性元件 还广泛用作传感元件制成各种应变式传感器 用来测定其他物理量 如力 压力 扭矩 加速度等 待测物理量 应变 R R USC 一 应变式测力与称重传感器 被测物理量 荷重或力主要用途 作为各种电子称与材料试验机的测力元件 发动机的推力测试 水坝坝体承载状况监测等 根据力传感器的弹性元件分 柱式 筒式 环式 悬臂式等 1 柱 筒 式力传感器 柱式传感器是称重 或测力 传感器应用较普遍的一种形式 它分为圆筒形和柱形两种 如图 圆筒或圆柱在外力F作用下产生的应变为 其结构是在圆筒或圆柱上按一定方式贴上应变计 测量出应变即可得到F的大小 测量应变 一般将应变计对称地贴在应力均匀的圆柱表面的中间部分 如何粘贴应变计 应变片桥路连接方法及信号输出 T1和T3 T2和T4分别串联 放在相对臂内 一方受拉时 另一方受压 横向粘贴的应变计作用 柱式的不足 截面积随载荷改变所导致的非线性 可以进行补偿 筒式结构可使分散在端面的载荷集中到筒的表面上来 改善了应力线分布 在筒壁上还能开孔 如图2 25 c 所示 形成许多条应力线 从而与载荷在端面的分布无关 并可减少偏心载荷 非均布载荷的影响 使引起的误差更小 2 悬臂梁式传感器 悬臂梁式传感器是一种性能优越的称重测力传感器 采用弹性梁及电阻应变计做敏感转换元件 组成全桥电路 悬臂梁有两种 等截面和等强度悬臂梁 b h 测量出应变即可得到F的大小 测量应变 等截面悬臂梁 悬臂梁的横截面处处相等的梁 等强度悬臂梁 沿梁长度方向的界面按一定规律变化 当集中力F作用在自由端时 距作用点任何距离截面上的应力相等 b h 如何粘贴应变计 应变片桥路连接方法 等截面悬臂梁 等强度悬臂梁 a 等截面梁 b 等强度梁 图2 30几种梁式传感器外形 应变片桥路连接方法及信号输出 这样 测出应变 即可得到载荷F 悬臂梁式传感器一般可测0 5kg以下的载荷 最小可测几十克重 悬臂梁式传感器也可达到很大的量程 如钢制工字悬臂梁结构传感器量程为0 2 30t 精度可达0 02 FS 悬臂梁式传感器具有结构简单 应变计容易粘贴 灵敏度高等特点 手提式数字电子称 手提数字电子称测量电路如图所示 三 环式传感器圆环式传感器弹性元件的结构 如图2 28所示 a 为拉力环 b 为压力环 环式常用于测几十千克以上的大载荷 与柱式相比 它的特点是应力分布变化大 且有正有负 便于接成差动电桥 表2 1几种应变式测力与称重传感器的性能 2 3 2 应变式压力传感器 应变式压力传感器由电阻应变计 弹性元件 外壳及补偿电阻组成 一般用于测量较大的压力 它广泛用于测量管道内部压力 内燃机燃气的压力 压差和喷射压力 发动机和导弹试验中的脉动压力 以及各种领域中的流体压力等 2 3 2 应变式压力传感器 一 筒式压力传感器筒式压力传感器的弹性元件如图2 29所示 一端肓孔 另一端有法兰与被测系统连接 当应变管内腔与被测压力相通时 圆筒部分周向应变为 式中 p为被测压力 D为圆筒外径 d为圆筒内径 在薄壁筒上贴有两片应变计作为工作片 实心部分贴有两片应变计作为温度补偿片 二 膜片式压力传感器该类传感器的弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片 当膜片一面受压力p作用时 膜片的另一面 应变计粘贴面 上的径向应变 r和切向应变 t为 图2 33膜片受