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第 5 页 共 5 页第十三讲 数字谜基础班1在下列算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案:(1) (2)2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时,以下各算式都成立?答案:(1)红=2,花=1,映=9, 绿=7,叶=8,春=4。解答过程;春的取值范围为:2,3,4。若春=2,则红=4,叶=7,但积的首位数字叶一定大于7,所以春2。若春=3,则红=1或2:若红=1,则叶=7,但积的首位数字叶一定小于7,所以红1;若红=2,则叶=4,但积的首位数字叶一定大于4,所以红2;因此,春3。若春=4,则红=2,叶=8,花=1,绿=7,映=9。(2)我们从小热爱科学=61728395解答过程:由个位数字特点分析出:学=2,科=6;学=4,科=6;学=5,科=3,7,9;学=8,科=6。逐一分析上述五种情况,用积乘数,就得到被乘数。3.在下面乘法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案: (1)确定乘数的范围为7、8、9,根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位,结果为3。然后逐一试验,得出答案。(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘,积的个位为2的算式有:12=2 26=12 34=1248=32 6742 89=72又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位,结果等于46,所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。最后逐一试验。(3)乘数不可能为5,若乘数为5,5与被乘数的十位数字7相乘后,再加上个位的进位不可能等于个位为0的数,所以被乘数的个位为5,乘数为4或8,这样得到两个解。(4)由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2,所以乘数为3或8。但3作乘数无论如何也不可能使积成为522,所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字为6,最后确定出被乘数的十位数字为5。4.在下面除法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案:(1)由于余数为7,所以可以确定除数的取值范围为8或9,再根据除数与商的个位相乘的积为5,确定出商的个位的取值,最后求出被除数,得到两个解。(2)此题的关键是求出被除数,而求出被除数的关键又是求出余数。根据除数9与商的个位2相乘的积等于18,而被除数的个位为1,余数要比除数小,故余数为3。最后求出被除数,问题得解。 提高班1在下列算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案:(1) (2)2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时,以下各算式都成立?答案:(1)红=2,花=1,映=9, 绿=7,叶=8,春=4。解答过程;春的取值范围为:2,3,4。若春=2,则红=4,叶=7,但积的首位数字叶一定大于7,所以春2。若春=3,则红=1或2:若红=1,则叶=7,但积的首位数字叶一定小于7,所以红1;若红=2,则叶=4,但积的首位数字叶一定大于4,所以红2;因此,春3。若春=4,则红=2,叶=8,花=1,绿=7,映=9。(2)我们从小热爱科学=61728395解答过程:由个位数字特点分析出:学=2,科=6;学=4,科=6;学=5,科=3,7,9;学=8,科=6。逐一分析上述五种情况,用积乘数,就得到被乘数。3.在下面乘法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案: (1)确定乘数的范围为7、8、9,根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位,结果为3。然后逐一试验,得出答案。(2)选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。两个一位数相乘,积的个位为2的算式有:12=2 26=12 34=1248=32 6742 89=72又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位,结果等于46,所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。最后逐一试验。(3)乘数不可能为5,若乘数为5,5与被乘数的十位数字7相乘后,再加上个位的进位不可能等于个位为0的数,所以被乘数的个位为5,乘数为4或8,这样得到两个解。(4)由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2,所以乘数为3或8。但3作乘数无论如何也不可能使积成为522,所以乘数为8。下面确定出被乘数的首位数字为6,最后确定出被乘数的十位数字为5。4.在下面除法算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立:答案:(1)由于余数为7,所以可以确定除数的取值范围为8或9,再根据除数与商的个位相乘的积为5,确定出商的个位的取值,最后求出
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