5.2函数(课时1).ppt

5 2函数 1 知识回顾 在一个变化过程中 的量称为变量 的量称为常量 问题1 小明是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬按16元 时计算 设小明这个月工作的时间为t时 应得报酬为m元 常量是 变量是 16元 时 t m 能用t的代数式表示m的值吗 m 16t 如果t取一个确定值 那么m相应的取几个值 对于变量t取一个确定的值 变量m相应的也取唯一确定的值 可以取不同值 固定不变 如果时间t取某个特定的时间 温度T相应取几个值 下图是新登镇某天的气温变化图 问题2 这个问题中有变量吗 对于变量t取一个确定的值 变量T相应的也取唯一确定的值 问题3 银行对不同的存款方式都规定了相应的利率 下表是银行调整的利率 这个问题中有变量吗 如果时期x取某个特定的时期 那么年利率y相应的取几个值 对于变量x取一个确定的值 变量y相应的也取唯一确定的值 这三个问题中都有2个变量 这两个变量有什么关系 当其中一个变量取一个确定的值时 另一个变量相应的也取唯一确定的值 小明是一名大学生 他利用暑假去一家公司打工 报酬按16元 时计算 设小明这个月工作的时间为t时 应得报酬为m元 问题3 问题2 问题1 函数的概念 注意 函数指的是两个变量之间的一种关系 m是t的函数 t是自变量 m关于t的函数表达式 函数表达式的书写要求 通常等式的左边是表示函数一个字母 右边是含自变量的代数式 用函数表达式表示函数的方法叫解析法 T是t的函数 t是自变量 像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法 问题3 银行对不同的存款方式都规定了相应的利率 下表是银行调整的利率 对于变量x取一个确定的值 变量y也取唯一确定的值 y是x的函数 x是自变量 像这种把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫 列表法 2 请判断下列各题中 y是否是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x y x x C r r 是 是 不是 D 是 2 观察下图 你知道当t 9时 T 把t 6代入函数表达式 得m 16t 16 6 96 在这里 我们把m 96叫做当自变量t 6时的函数值 1 T 1叫做当自变量t 9时的函数值 当t 14时 函数值为 4 77 y 4 77 叫做当自变量x 3时的函数值 5 代一代 画一画 查一查 答 用电100度 解得 x 100 解 把y 53代入y 0 53x得 53 0 53x 4 若某用户8月份电费53元 则该用户用电多少度 下舍居民生活用电 电费价格是0 53元 度 设用电量是x度 应付电费为y元 1 求y关于x的函数解析式 2 当x 40时 函数值是多少 它的实际意义是什么 3 某用户10月份用电65度 则它的电费是多少 解 y 0 53x 解 把x 40代入y 0 53x得 y 0 53 40 21 2 答 函数值为21 2 它的实际意义是当用电量为40度时 应付电费21 2元 解 把x 65代入y 0 53x得 y 0 53 65 34 45 元 答 它的电费是34 45元 试一试 某市民用水费的价格是1 2元 立方米 小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费 设用水量为x立方米 应付水费为y元 则y关于x的解析式是 当x 10时的函数值为 它的实际意义是 y 1 2x 12元 10立方米水需付水费12元 丰收园 今天这节课你学了什么 每一个确定的值 唯一确定的值 y x 自变量 2 函数的三种常用表示方法是 解析法 图象法 列表法 3 求函数值常用 的办法来求 代一代 画一画 查一查 2 分别求当m 5 10 30 50时的函数值 解 当m 5时 y 0 8元 当m 10时 y 0 8元 当m 30时 y 1 6元 当m 50时 y 2 4元 是 练一练 如图是某市拔打市内电话收费情况 根据图象填空 1 通话2分钟的话费为 元 2 通话3分钟内 话费为 元 若超过3分钟 话费随时间的增加而 3 通话费y可以看作时间t的函数吗 4 求当t 4时的函数值 并说明它的实际意义 0 2 0 2 增加 可以 它的实际意义为通话4分钟的话费为0 3元 解 当t 4时 函数值y 0 3 下图是小明放学回家的折线图 其中t表示时间 s表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的问题 1 路程s可以看成t的函数吗 填 可以 或 不可以 2 当t 5分时的函数值为 3 当10 t 15时 对应的函数值是 它的实际意义是 4 学校离家的距离是 小明放学骑自行车回家共用了 分钟 做一做 1千米 可以 2千米 小明回家的途中停留了5分钟 3 5千米 20 小红的爷爷饭后出去散步 从家里出发走20