洛伦磁力单元复习.doc

八、洛伦磁力单元复习【要点导学】1、本单元学习了洛伦磁力、带电粒子在匀强磁场中的运动、质谱仪、回旋加速器的知识，习题主要是围考查磁场力和电场力的对比、磁偏转和电偏转的对比和计算，带电粒子在磁场中的圆周运动，尤其圆周运动与几何学的综合，带电粒子在电场和磁场的复合场中运动，以及磁学与现代科技的综合。处理上述问题的关键是在理解物理概念的基础上作好受力分析、几何分析。2、磁偏转角的计算如图15-8-1所示，一质量为，带电量为的粒子以垂直进入一宽度为的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为，与初速度方向的夹角为（磁偏转角）过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角的正弦为如果匀强磁场区域为一个半径为的圆，如图15-8-2所示过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角半角的正切为： ，通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转角约大一个数量级，示波器是利用了电偏转，由于电偏转较小，为了使电子在荧光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样大【范例精析】例1、如图15-8-3所示，在轴的上方（）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B在原点有一个离子源向轴上方的各个方向发射出质量为、电量为的正离子，速率都为 ，对那些在平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大=_，=_（不计离子的重力）解析： 如图15-8-4所示，每个离子的轨道半径都相等，只是圆心位置不同，所有离子圆周运动的圆心在以点为圆心，半径等于Bq/mv的圆周上 沿轴负方向射入的离子到达轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿轴正方向射入的离子到达轴上的点为最远点，x=2mv/Bq 拓展： 一带电质点，质量为m、电量为q， 以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图15-8-5中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于ox轴的速度射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形内磁场区域的最小半径，重力忽略不计参考答案：mv/2qB图15-8-6例2、 如图15-8-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s(重力不计)图15-8-7解析： 如图15-8-7所示，随着粒子的在匀强磁场中做匀速圆周运动，转过半圈后进入电场区域，在电场中向下做匀减速运动，直到速度为零，然后再向上做加速度大小相等的匀加速运动，以后再在磁场中做圆周运动，并重复上述运动模式当粒子第三次经过x轴时，在x方向上共计通过了四倍于圆周运动半径的位移离子在磁场中运动时Bqv=mv2/r,且L=4r，粒子在电场中运动时，设向下的位移大小为s1,根据动能定理-Eqs1=0-mv2/2，粒子运动的总路程s=r+2s1，整理得拓展： 如果第n次到达x轴时，它与点o的距离为L求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s为多大？提示：注意通解【能力训练】1在空间某一区域中存在着匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子能够沿着一条直线运动，则关于电场和磁场方向与带电粒子的运动情况，下列说法中正确是【 】(A)如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀速直线运动(B)如果电场和磁场的方向相同，粒子一定做匀变速直线运动(C)如果电场和磁场方向相互垂直，粒子一定做匀速直线运动(D)如果电场和磁场方向相互垂直，粒子可能做变速直线运动2在图15-8-8中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是【 】 图15-8-8（A）E和B都沿x轴方向 （B）E沿y轴正向，B沿z轴正向（C）E沿z轴正向，B沿y轴正向 （D）E和B都沿z轴方向图15-8-93一电子经加速电场加速后，垂直射入一匀强磁场区域，如图15-8-9所示，电子从磁场边界射出时的偏角随加速电压U和磁感强度B的变化关系为 【 】 (A) U增大时增大 (B)U增大时减小(B) B增大时增大 (D)B增大时减小图15-8-104. 如图15-8-10所示，在半径为R的圆内，有方向为垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速度v沿半径ao方向从a点射入磁场，又从c点射出磁场，射出时速度方向偏转60，则粒子在磁场中运动的时间是【 】 （A）2R/v （B）2R/3v (C)R/3v 图15-8-11(D)2R/3v5如图15-8-11所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场与匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周的半径R=_。图15-8-126如图15-8-12所示，在半径R5cm的圆形区域内，分布着磁感应强度B0.5T的匀强磁场.如果在该区域中心处有一个电子(电子质量m1.010-4kg，电量e-1.610-19C)，问这个电子要具有多大动能才能从磁场中穿出? 7如图15-8-13所示，电容器两极板的距离为d，两端电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1， 一束带正电q的粒子从图示方向射入，穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点。两点间距为R，由此可知，打在两点的粒子的质量差m为多大？ 图15-8-13【素质提高】图15-8-148图15-8-14所示，在竖直放置的绝缘塑料管内，有一质量m0.1g，电量q410-4C的小球可沿管下滑.管置于如图示的正交的匀强电场和匀强磁场之中，磁场方向垂直纸面向里，电场方向水平向右.已知磁感应强度B0.5T，电场强度E10N/C，小球与管壁的摩擦系数0.2，g取10m/s2.小球由静止开始下滑，求：(1)小球沿管下滑的最大速度；(2)若将电场方向反向，其他条件不变，小球下滑的最大速度多大?图15-8-159如图15-8-15所示，一个质量为m，带电量为 +q的粒子（不计重力），以初速v0沿y轴正方向运动，进入一个边界为圆形的匀强磁场中，已知磁场方向垂直于纸面向外，磁感强度大小为B，