2018年春八年级数学下册平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质同步练习.docx

第十八章 平行四边形181平行四边形181.1平行四边形的性质第2课时平行四边形对角线的性质知识点 1平行四边形对角线的性质1如图18118，ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD8，BD12，AC6，则OBC的周长为()A13 B17 C20 D26图18118图181192如图18119，在平行四边形ABCD中，若AB3 cm，BC5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA长的取值范围是()A1 cmOA4 cmB2 cmOA8 cmC2 cmOA5 cmD3 cmOA8 cm图181203如图18120，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是()A8 B9 C10 D114若ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长多10 cm，则AB_ cm，BC_ cm.5如图18121，已知ABCD和EBFD，求证：AECF.图18121知识点 2平行四边形性质的综合应用6如图18122，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是对角线BD上的点，且CEOAFO，根据以上条件能判定相等的线段共有()A5对 B6对 C7对 D8对图18122图181237如图18123，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为4，则图中阴影部分的面积为()A3 B6 C12 D248如图18124，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若DO1.5 cm，AB5 cm，BC4 cm.求ABCD的面积图181249如图18125，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，与OBC面积相等的三角形的个数是()A1 B2 C3 D4图18125图1812610如图18126，在ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB4，AD3，OF1.3，则四边形BCEF的周长为()A8.3 B9.6 C12.6 D13.611如图18127，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O作OEBD，交AD于点E，DBC20，则EBD_.图18127图1812812如图18128，在ABCD中，AB3，BC5，对角线AC，BD相交于点O.过点O作OEAC，交AD于点E.连接CE，则CDE的周长为_13如图18129，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E，F.试猜想线段AE，CF的数量关系，并说明理由图1812914如图18130所示，已知ABCD的周长是36 cm，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且DE4 cm，DF5 cm，求这个平行四边形的面积图1813015如图在18131，ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，A，C，F在同一条直线上，EF.求证：ABECDF.图1813116如图18132，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F，则OEOF.若将EF向两方延长，与ABCD的两对边的延长线分别相交(图和图)，OE与OF还相等吗？若相等，请说明理由图18132详解详析1B2A解析 AB3 cm，BC5 cm，2 cmAC8 cm.四边形ABCD是平行四边形，AOAC，1 cmOA4 cm.3C解析 根据平行四边形的性质，得OAAC63，AB4.根据勾股定理，得OB5，BD2OB2510.43020解析 ABCD的周长为100 cm，ABBC50 cm，AOB的周长比BOC的周长多10 cm，ABBC10 cm，AB30 cm，BC20 cm.5解析 要证明AECF，显然用我们熟知的全等三角形可以证明，但由于题设中有两个平行四边形，而且AE，CF都在ABCD的对角线AC上，利用平行四边形的性质连接BD即可证明：连接BD，交AC于点O.四边形ABCD和四边形EBFD均是平行四边形，OAOC，OEOF，OAOEOCOF，即AECF.6C解析 四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，OCOA，ODOB，在CEO与AFO中，CEOAFO(AAS)，CEAF，OEOF.ODOB，DEBF，相等的线段共有7对7C解析 通过观察结合平行四边形的性质，得S阴影6412.故选C.8解：平行四边形的对角线互相平分，DO1.5 cm，DB3 cm.又CDAB5 cm，BC4 cm，DB2BC2CD2，DBC是直角三角形，DBBC，ABCD的面积BCDB4312(cm2)9全品导学号：85034092C解析 在平行四边形ABCD中，OAOC，OBOD，SOABSOBCSOCDSODA，与OBC面积相等的三角形有3个10全品导学号：85034093B解析 四边形ABCD是平行四边形(已知)，OAOC(平行四边形的对角线互相平分)，ABCD(平行四边形的对边互相平行)，DCOBAC(两直线平行，内错角相等)在AFO和CEO中，则AFOCEO(ASA)，OFOE，CEAF(全等三角形的对应边相等)又ABCD(平行四边形的对边相等)，AB4，AD3，OF1.3，四边形BCEF的周长为BCECOEOFBFADAF2OFBFADAB2OF9.6.故选B.11全品导学号：8503409420解析 点O是平行四边形ABCD对角线的交点，OBOD，OEBD，BEDE，EBDEDB，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，EDBDBC20，EBD20.12全品导学号：85034095813全品导学号：85034096解：AECF.理由如下：四边形ABCD为平行四边形，OAOC，ADBC，AFECEF.在AOF和COE中，AOFCOE(AAS)，OFOE.在AOE和COF中，AOECOF(SAS)，AECF.14全品导学号：85034097解：设ABx cm，BCy cm.四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC.又四边形ABCD的周长为36 cm，2x2y36.DEAB，DFBC，SABCDABDE，SABCDBCDF，4 x5 y，解由组成的方程组，得x10，y8.SABCDABDE104 40 (cm2)15全品导学号：85034098证明：在ABCD中，AC，BD相交于点O，OBOD，ABCD.在OBE与ODF中，BOEDOF，EF，OBOD，OBEODF，OBEODF.ABCD，ABOCDO，OBEABOODFCDO，即ABECD