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江苏省滨海中学高二数学（理）第二学期周练（一）时间：60分 满分：100 2009.2.13.班级 姓名 学号 得分 一、填空题：1、抛物线的焦点坐标为 。2、函数的递减区间为，则 。3、命题“若，则”的逆命题为 （填：“真”、“假”之一）。4、若曲线上点P处的切线方程为，则点P坐标为 。5、若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m取值范围是区间 。6、等比数列的前n项和为，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为 。7、已知点P是双曲线上一点，且P到一个焦点的距离为，则P到另一个焦点的距离为 。8、若抛物线上一点P到焦点F的距离等于1，则P到x轴的距离等于 。9、若椭圆上存在一点，它与椭圆两个焦点的距离之比为31，则该椭圆离心率的最小值为 。10、设函数，若对于任意的及任意的，总有，则最小的正整数 。二、解答题：11、设当时，求在处的切线方程；当时，求的极大值和极小值。12、已知求的递增区间；当时，恒成立，求b范围。13、设函数求的递增及递减区间；若命题“a”为真，求a的取值范围。14、已知在处取得极大值，在处取得极小值，且。证明；求的取值范围。三、附加题：15、已知数列满足，且， 2)令，求数列的通项公式；求数列的通项公式及前n项和公式。16、已知命题p：“如果函数在内可导，在上连续，且，那么至少存在一个，使得”为真。已知在内可导，在上连续，求证：至少存在一个，使得；设函数在内可导，在上连续，且，求证：至少存在一个，使得。江苏省滨海中学高二数学(理)第二学期周练(一)参 考 答 案一、填空题：1、2、23、假4、5、6、7、8、9、10、11二、解答题：11、解： 即 令 故当时，取极小值 当时，取极大值12、解： 由0得 或及为增区间 取 200极小值 13、解： 递增 上递减 恒成立 14、解： 易知时 或 即 即 作出可行域易求出 三、附加题：15、略解： 或 得为等比数列，求出，从而16、解：
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