高三第二轮复习专题复习POWERPOINT课件4动量和能量下(可直接用于上课)2.ppt

动量和能量 下 1 动量2 机械能3 两个定理4 两个定律5 功和能的关系a 重力做功b 弹力做功c 动能定理d 机械能守恒定律e 功能原理f 静摩擦力做功的特点g 滑动摩擦力做功的特点h 一对作用力与反作用力做功的特点6 动能定理与能量守恒定律关系例1例2例3例4例5练习2001年高考2000年高考222001年春季北京例6例7例8 3 两个 定理 1 动量定理 F合 t p矢量式 力F在时间t上积累 影响物体的动量p 2 动能定理 F合 S EK标量式 力F在空间S上积累 影响物体的动能Ek 动量定理与动能定理一样 都是以单个物体为研究对象 但所描述的物理内容差别极大 动量定理数学表达式 F合 t p 是描述力的时间积累作用效果 使动量变化 该式是矢量式 即在冲量方向上产生动量的变化 动能定理数学表达式 F合 S EK 是描述力的空间积累作用效果 使动能变化 该式是标量式 4 两个 定律 1 动量守恒定律 适用条件 系统不受外力或所受外力之和为零公式 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 或p p 2 机械能守恒定律 适用条件 只有重力 或弹簧的弹力 做功公式 Ek2 Ep2 Ek1 Ep1或 Ep Ek 5 功和能的关系 做功的过程是物体能量的转化过程 做了多少功 就有多少能量发生了变化 功是能量转化的量度 a 重力做功与重力势能增量的关系 重力做正功 重力势能减少 重力做负功 重力势能增加 重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值 即WG EP1 EP2 EP b 弹力做功与弹性势能增量的关系 弹力做正功 弹性势能减少 弹力做负功 弹性势能增加 弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值 即W弹力 EP1 EP2 EP c 动能定理 合外力对物体做的功等于物体动能的增量 即 d 机械能守恒定律 在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内 动能和势能可以互相转化 但机械能的总量保持不变 即EK2 EP2 EK1 EP1 或 EK EP e 功能原理 除重力和弹簧的弹力外 其他力对物体做的功等于物体机械能的增量 即WF E2 E1 E f 静摩擦力做功的特点 1 静摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 在静摩擦力做功的过程中 只有机械能的互相转移 而没有机械能与其他形式的能的转化 静摩擦力只起着传递机械能的作用 3 相互摩擦的系统内 一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零 g 滑动摩擦力做功的特点 1 滑动摩擦力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 2 相互摩擦的系统内 一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功 其大小为W FfS相对 S相对为相互摩擦的物体间的相对位移 若相对运动有往复性 则S相对为相对运动的路程 3 在滑动摩擦力对系统做功的过程中 系统的机械能转化为其他形式的能 其大小为Q FfS相对 h 一对作用力与反作用力做功的特点 1 作用力做正功时 反作用力可以做正功 也可以做负功 还可以不做功 作用力做负功 不做功时 反作用力亦同样如此 2 一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功 也可以是负功 还可以零 6 动能定理与能量守恒定律关系 理解 摩擦热 Q Ff S 设质量为m2的板在光滑水平面上以速度 2运动 质量为m1的物块以速度 1在板上同向运动 且 1 2 它们之间相互作用的滑动摩擦力大小为Ff 经过一段时间 物块的位移为S1 板的位移S2 此时两物体的速度变为 1 和 2 由动能定理得 FfS1 m1 1 2 2 m1 12 2 FfS2 m2 2 2 2 m2 22 2 在这个过程中 通过滑动摩擦力做功 机械能不断转化为内能 即不断 生热 由能量守恒定律及 式可得 Q m1 12 2 m2 22 2 m1 1 2 2 m2 2 2 2 Ff S1 S2 Ff S 由此可见 在两物体相互摩擦的过程中 损失的机械能 生热 等于摩擦力与相对位移的乘积 特别要指出 在用Q Ff S计算摩擦生热时 正确理解是关键 这里分两种情况 1 若一个物体相对于另一个物体作单向运动 S为相对位移 2 若一个物体相对于另一个物体作往返运动 S为相对路程 例1 甲乙两个物体 甲物体动量大小比乙大 乙物体动能比甲大 那么 A 要使它们在相同的时间内停下来 应对甲施加较大的阻力B 如果它们受到相同的阻力 到它们停下来时 乙的位移比甲大C 甲的质量比乙大D 甲的速度比乙大 ABC 练习 质量为m的小球拴在长为L的细绳一端 在竖直平面内做圆周运动 当小球通过最高点时 A 它的最小动能为mgL 2B 它的最小向心加速度为gC 细绳对小球的最小拉力为零D 小球所受重力为零 ABC D 例3 在光滑的水平面上停放着质量为m 带有弧形槽的小车 现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿槽口向小车滑去 不计摩擦 到达某一高度后 小球又返回车右端 则 A 小球离车后 对地将向右做平抛运动B 小球离车后 对地将做自由落体运动C 此过程小球对车做功为mv02 2D 小球沿弧形槽上升的最大高度为v02 2g BC 例4 电阻为R的矩形导线框abcd 边长ab l ad h 质量为m 自某一高度自由落体 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场区域的宽度为h 如图 若线框恰好以恒定速度通过磁场 线框内产生的焦耳热等于 不考虑空气阻力 解 由能量守恒定律 线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能 所以Q 2mgh 2mgh 例5 如图示 一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v匀速运动 现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的P点处 已知物体m与木板之间的动摩擦因素为 为保持木板的速度不变 从物体m放到木板上到它相对于木板静止的过程中 对木板施一水平向右的作用力F 那么F对木板做的功有多大 解 物体m在摩擦力作用下做匀加速运动 经时间t速度达到v Ff mga gt v a v g 在t时间内 物体m的位移S1 1 2 vt 木板的位移S2 vt W FS2 FfS2 mgvt mv2 又解 由能量守恒定律 拉力F的功等于物体动能的增加和转化的内能 W 1 2 mv2 Ff S 1 2 mv2 Ff S2 S1 1 2 mv2 1 2 mgvt mv2 练习 上题中 若物体m以水平向左的速度v轻轻地放置在木板上的P点处 那么F对木板做的功有多大 解 物体m在摩擦力作用下向左做匀减速运动 经时间t速度减为0到达Q点 又在摩擦力作用下向右做匀加速运动 经时间t速度达到v Ff mga gt v a v g 在2t时间内 物体m的位移S1 0 木板的位移S2 2vt W FS2 FfS2 mg 2v v g 2mv2 又解 物体的动能不变 由能量守恒定律 拉力F的功等于转化的内能 W Ff S Ff S2 S1 FfS2 mg 2vt 2mv2 2001年高考 如图所示 虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域 ab 2bc 磁场方向垂直于纸面 实线框a b c d 是一正方形导线框 a b 边与ab边平行 若将导线框匀速地拉离磁场区域 以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功 W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功 则 W1 W2W2 2W1W1 2W2W2 4W1 B 2000年高考22 在原子核物理中 研究核子与核关联的最有效途径是 双电荷交换反应 这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似 两个小球A和B用轻质弹簧相连 在光滑的水平直轨道上处于静止状态 在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P 右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球 如图所示 C与B发生碰撞并立即结成一个整体D 在它们继续向左运动的过程中 当弹簧长度变到最短时 长度突然被锁定 不再改变 然后 A球与挡板P发生碰撞 碰后A D都静止不动 A与P接触而不粘连 过一段时间 突然解除锁定 锁定及解除定均无机械能损失 已知A B C三球的质量均为m 1 求弹簧长度刚被锁定后A球的速度 2 求在A球离开挡板P之后的运动过程中 弹簧的最大弹性势能 1 设C球与B球粘结成D时 D的速度为v1 由动量守恒 有 mv0 m m v1 当弹簧压至最短时 D与A的速度相等 设此速度为v2 由动量守恒 有 2mv1 3mv2 由 两式得A的速度v2 1 3v0 2 设弹簧长度被锁定后 贮存在弹簧中的势能为EP 由能量守恒 有 撞击P后 A与D的动能都为零 解除锁定后 当弹簧刚恢复到自然长度时 势能全部转变成D的动能 设D的速度为v3 则有 当弹簧伸长 A球离开挡板P 并获得速度 当A D的速度相等时 弹簧伸至最长 设此时的速度为v4 由动量守恒 有 2mv3 3mv4 当弹簧伸到最长时 其势能最大 设此势能为 由能量守恒 有 解以上各式得 2001年春季北京 如图所示 A B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板 A的左端和B的右端相接触 两板的质量皆为M 2 0kg 长度皆为l 1 0m C是一质量为m 1 0kg的木块 现给它一初速度v0 2 0m s 使它从B板的左端开始向右动 已知地面是光滑的 而C与A B之间的动摩擦因数皆为 0 10 求最后A B C各以多大的速度做匀速运动 取重力加速度g 10m s2 解 先假设小物块C在木板B上移动距离x后 停在B上 这时A B C三者的速度相等 设为V 由动量守恒得 在此过程中 木板B的位移为S 小木块C的位移为S x 由功能关系得 相加得 解 两式得 代入数值得 x比B板的长度l大 这说明小物块C不会停在B板上 而要滑到A板上 设C刚滑到A板上的速度为v1 此时A B板的速度为V1 如图示 则由动量守恒得 由功能关系得 以题给数据代入解得 由于v1必是正数 故合理的解是 当滑到A之后 B即以V1 0 155m s做匀速运动 而C是以v1 1 38m s的初速在A上向右运动 设在A上移动了y距离后停止在A上 此时C和A的速度为V2 如图示 由动量守恒得 解得V2 0 563m s 由功能关系得 解得y 0 50m y比A板的长度小 故小物块C确实是停在A板上 最后A B C的速度分别为 例6 如图示 在光滑的水平面上 质量为m的小球B连接着轻质弹簧 处于静止状态 质量为2m的小球A以初速度v0向右运动 接着逐渐压缩弹簧并使B运动 过了一段时间A与弹簧分离 1 当弹簧被压缩到最短时 弹簧的弹性势能EP多大 2 若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板 在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞 并在碰后立即将挡板撤走 设B球与挡板的碰撞时间极短 碰后B球的速度大小不变但方向相反 欲使此后弹簧被压缩到最短时 弹性势能达到第 1 问中EP的2 5倍 必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞 解 1 当弹簧被压缩到最短时 AB两球的速度相等设为v 由动量守恒定律 2mv0 3mv 由机械能守恒定律 EP 1 2 2mv02 1 2 3mv2 mv2 3 2 画出碰撞前后的几个过程图 由甲乙图2mv0 2mv1 mv2 由丙丁图2mv1 mv2 3mV 由机械能守恒定律 碰撞过程不做功 1 2 2mv02 1 2 3mV2 2 5EP 解得v1 0 75v0v2 0 5v0V v0 3 例7 96年高考21在光滑水平面上有一静止的物体 现以水平恒力甲推这一物体 作用一段时间后 换成相反方向的恒力乙推这一物体 当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时 物体恰好回到原处 此时物体的动能为32J 则在整个过程中 恒力甲做的功等于焦耳 恒力乙做的功等于焦耳 解 A B S 1 2a1t2 F1t2 2m v at F1t m B C A S vt 1 2a2t2 F1t2 m F2t2 2m F