科瓦列夫斯卡娅.doc

请对照图片内容，把错误的修改过来（图片不要删掉）。然后发邮箱：，谢谢！科瓦列夫斯卡娅杜 瑞 芝科瓦列夫斯卡娅，CB(K，Co ）1850年1月l 5日生于俄国莫斯科；1891年2月10日卒于瑞典斯德哥尔摩 数学、文学 科瓦列夫斯卡娅的父亲柯文克鲁科夫斯基 (KopKpy，BB)是匈牙利国王马休斯柯文(Mathias Korvin)的后裔，在俄罗斯部队任陆军中将母亲柯文克鲁科夫斯卡娅(KopKPy,E.)出身于俄国贵族家庭1858年，柯文克鲁科夫斯基退职，带全家到靠近立陶宛边界的帕里宾诺庄园定居科瓦列夫斯卡娅早年受到良好的家庭教育她的伯父博览群书，是一位科学爱好者，他经常来帕里宾诺庄园作客，给小科瓦列夫斯卡娅讲一些有趣的科学故事科瓦列夫斯卡娅卧室里的糊墙纸是她父亲早年学习微积分时的笔记，那些奇怪的公式和符号使她困惑不解这些都激发了她强烈的求知欲不久，她在数学方面就表现出特殊的天赋据说，科瓦列夫斯卡娅14岁时曾自学三角学，既无教师，又无课本她通过在圆上作弦的方法，居然能解释正弦函数并推导出一些三角公式，被誉为“新帕斯卡”16岁以后，她很渴望能进大学学习但19世纪的俄国，大学是妇女的禁区1866年冬，科瓦列夫斯卡娅的父亲请彼得堡的一位著名数学教师AH斯特兰诺留勃斯基()为她私人授课在此期间，她很快掌握了解析几何和微积分19世纪60年代，俄国正处在从农奴制向资本主义过渡的时期，反对沙皇专制统治的革命民主主义运动蓬勃发辰许多进步妇女起来为争取上大学的权利而斗争，科瓦列夫斯卡娅也加入了这个斗争行列她中断了在斯特兰诺留勃斯基那里的学习之后，为能进大学学习而四处奔走，甚至直接拜访了大数学家.切比雪夫()，请求他的帮助，也未获成功在这种情形下，要想继续深造只有出国而未婚女子到国外求学会引起各种流言蜚语当时，一些进步女青年常采取“假婚”的方式来摆脱困境，即与某位男青年形式上结为夫妇，然后共同出国 1868年，科瓦列夫斯卡娅与青年学者、莫斯科大学古生物系毕业生BO科瓦列夫斯基(Ko)举行了假结婚 第二年，他们共同来到德国在德国，科瓦列夫斯卡娅克服了重重困难，终于进入了海得堡大学，在数学家L柯尼希贝格(Konigsberger)的教授下学习数学，并兼听大物理学家HLF亥姆霍兹(Helmholtz)的物理课柯尼希贝格在课堂上经常向学生们颂扬他的老师，号称“数学分析之父”的K魏尔斯特拉斯(Weierstrass)，激起科瓦列夫斯卡娅对这位数学大师的崇敬之情，她决心到柏林去，在魏尔斯特拉斯的直接指导下研究数学1870年，经柯尼希贝格的推荐，她到柏林拜见了魏尔斯特拉斯，向他表述了自己献身科学的决心和对数学的爱好魏尔斯特拉斯对她进行了测试，她的解题才能使魏尔斯特拉斯大为欣赏于是他亲自向柏林大学校方请求，让科瓦列夫斯卡娅非正式地随班听课，但遭到拒绝魏尔斯特拉斯决定做她的私人教师18701874年，他利用星期天单独给科瓦列夫斯卡娅授课，并共同讨论数学问题，从未间断过科瓦列夫斯卡娅在这4年内学习了椭圆函数论及其应用、综合几何学、阿贝尔函数、复变函数和变分法等课程，并与她的老师共同研究了有关的课题她很快就成为魏尔斯特拉斯最得意的学生，魏尔斯特拉斯曾说：“可以肯定，在我的学生中，在勤勉、才能、热情和爱科学方面，可以和她相比的实在不多”科瓦列夫斯卡娅的所有数学研究都直接受到魏尔斯特拉斯的影响，他们之间结下了深厚的友谊，直至科瓦列夫斯卡娅去世经过几年的努力，科瓦列夫斯卡娅写出了三篇出色的论文，分别研究偏微分方程理论、阿贝尔积分和有关土星光环等课题1874年8月，根据魏尔斯特拉斯的推荐，没有经过考试和答辩，格丁根大学授予科瓦列夫斯卡娅博士学位，这是数学史上为第一位女博土科瓦列夫斯卡娅和科瓦列夫斯基正式结婚后，于l 874年秋季返回俄国科瓦列夫斯卡娅怀着满腔热情，希望用自己的学识为祖国人民服务但是沙皇统治下的俄国，仍像几年前一样黑暗从l 874年起，科瓦列夫斯卡娅放弃了科学工作，以后的几年内，她进入社交界，也发表过戏剧评论和科普报导等魏尔斯特拉斯曾多次来信劝导她重返数学界，但都未能奏效。 1878年以后，科瓦列夫斯卡娅开始对自己的现状不满她写信给魏尔斯特拉斯，表达了希望恢复数学研究的愿望然而，这种愿望由于她的女儿的出世而未能实现直到l 880年在彼得堡召开的科学大会，才真正激励了科瓦列夫斯卡娅重新从事数学研究的热情 1880年末，科瓦列夫斯卡娅又来到柏林，在魏尔斯特拉斯的指导下进行数学研究18811883年，她完成了几篇关于光的折射的研究论文在此期间，她仍为自己的就业问题而奔走不幸的是，1883年春她的丈夫因为破产而自杀这对科瓦列夫斯卡娅无疑是一沉重打击，她勇敢地挑起生活的重担，并继续从事数学研究1883年11月，科瓦列夫斯卡娅在她的朋友、著名瑞典数学家MG米塔格列夫勒(MittagLeffler)的帮助下，受聘担任斯德哥尔摩大学讲师，终于登上了大学的讲台她用德语讲授数学课程，清晰易懂，引人人胜，颇具魏尔斯特拉斯的风格，大受欢迎 1884年，她被提升为该校的数学教授，并担任数学学报(Acta Mathematica)的编辑 1889年，被任命为斯德哥尔摩大学的终身教授在斯德哥尔摩大学任职期间，科瓦列夫斯卡娅研究了刚体绕定点旋转的问题。这个问题已有100多年的历史，被称为“数学水妖”。许多著名数学家都曾致力于它的研究，甚至L.欧拉（Euler)和JL拉格朗日(Lagrange)也只得到了某些特殊情形下的结果法国科学院曾三次悬赏，给在该问题的研究中有所突破的人颁发鲍罗丁(Bordin)奖金1888年，法国科学院再次悬赏征求刚体旋转理论的论文在用匿名提呈的15篇论文中、有一篇如此杰出，受到评奖委员会的高度赞赏，以致法国科学院把奖金从三干法郎增至五千法郎，这就是科瓦列夫斯卡娅提交的论文 1888年l 2月，科瓦列夫斯卡娅荣获鲍罗丁奖这项工作在1889年又得到瑞典科学院的奖赏。l 889年12月，由切比雪夫等三位著名科学家联名控荐，科瓦列夫斯卡娅当选为俄国科学院通讯院土，她是历史上第一个获得科学院院士称号的女科学家 科瓦列夫斯卡娅不幸于l 891年春患肺炎逝世，终年只有41岁从青年时代起，科瓦列夫斯卡娅就接受民主主义革命思想，她积极支持女权运动，同情巴黎公社。在妇女倍受歧视的年代，她勇敢地冲破传统的偏见和社会的压制，屹然独立，献身科学。科瓦列夫斯卡娅刻苦勤奋，勇于探索，以短暂的一生，在科学领域取得了杰出的成绩她在数学、文学和政治等方面部留下了出色的成果 在数学方面，科瓦列夫斯卡娅在德国、法国和瑞典的科学杂志上共发表了10篇纯粹数学和有关数学物理的论文，它们是： 1“关于偏微分方程理论”(俄文K ， ，德文Zur Theorie der Partiellen Differentialgleichungen， 1875) 2“论某一形式的第三类阿贝尔积分简化成椭圆积分”(俄文O 德文 Uber die Reductioner bestimmten K1asse Abelscher Integrale dritten Ranges auf e11iptische Integrale，1884)。1)科瓦列夫斯卡娅的姐姐、姐夫参加了巴黎公社起义，其姐夫被捕入狱 为营救姐夫，她曾只身进入战火中的巴黎，并参加营救公社伤员的工作3“对拉普拉斯土星光环形态研究的补充和意见”(俄文 ， 德文 Zusatze und Bemerkungen zu Laplaces Unte rsuchungen uber die Gestalt der Saturnsringe， 1885) 4“论光线在结晶介质中的折射”(俄文 ，德文 Uber die Brechung des Lichtes in cristallinischen Mitteln， 1883) 5“论光在晶体中的传播”(法文Sur 1a propagation de la lumiere dans un milieu cristallise ,1884) 6“论光在晶体中的传播”(瑞典文0m ljusets fortplantning uti ett KristalIiniskt medium， 1884) 7“刚体绕定点旋转的一个问题”(俄文 ， 法文Sur le probleme de la rotation dun corps solide autour dun point fixe ,1889) 8“关于重物绕定点旋转问题的一个特殊情形，其积分可借助时间的超椭圆函数实现”(俄文 , 法文 Memoire sur un cas particalier du probleme de la rotation dun corps pesant autour duu point foxe ,ou lintegration seffectue a laide de fonctions ultraelliptiques du temps， 1890) 9“论确定一刚体绕定点旋转的微分方程组的一个性质”(俄文 , 法文 Sur une propriete du systeme dequations differentielles qui definit la rotation dun corps solide autour dur point fixe,1890) I 0 “关于Bruns的一个定理”(俄文 ， 法文 Sur un theoreme de H. Bruns， 1891) 以上的10篇论文，前3篇即是科瓦列夫斯卡娅在魏尔斯特拉斯指导下的博士论文(18701874)，关于光的折射的论文(第46篇)是她重返柏林时(18811883)撰写的，后4篇论文是她在斯德哥尔摩大学任职期间完成的关于偏微分方程理论和刚体运动方面的论著是她最重要的工作，已被译成英文传世，下面作较详细的介绍。18和19世纪的数学家们创立了大量类型的微分方程 他们很快就发现，在许多情况下求方程的显解归于失败于是，数学家们转而去证明解的存在性1842年，AL柯西(Cauchy)给出了微分方程中第一个一般的存在性定理他讨论了给定初始条件的微分方程的求解问题，证明了常微分方程和几种线性偏微分方程解析解的存在性对于形如 （i=1,2,.,m) 的一阶偏微分方程组，柯西问题就是求满足初始条件的解 柯西假设Fi和都是解析的，用“优函数方法”得到局部收敛的幂级数解 他以一个简单的解析函数代替原来的Fi，要求其幂级数展开的系数都是非负的，且不小于Fi对应项系数的绝对值所得到的方程组可以用明显的求积法给出解，这就是原方程组具有初始条件的解的优函数科瓦列夫斯卡哑在她的论文中，把柯西的结果推广到很一般的情形她首先考虑拟线性方程组假设其系数在(o，o)附近解析，证明了下面的结果：A如果是n个任意选择的具有共同收敛域的幂级数，并且它们当时的值均为o，那么在空间中可确定n个幂级数，它们在空间中形式地满足(1)，并且当t0时，它们的值依次等于 B上述n个幂级数在某一域内绝对收敛并在此域内是确实满足(1)的函数接着，科瓦列夫斯卡娅又研究了方程组得到类似的结果她在证明这些结果的过程中，利用了柯西和魏尔斯特拉斯的优函数方法即以方程组代替方程组(1)，其中是的一个优函数，其形式为其中G，g都是常数然后，科瓦列夫斯卡娅把柯西的存在唯一性定理推广到包含高阶时间导数的高阶方程组的情形她考虑方程组和初始条件假设所有的Fi在点 的一个邻域内解析，所有在点的邻域内解析，她证明了上述柯西问题在点附近有唯一的一组解析解 在现代数学文献中，关于偏微分方程解的存在唯一性定理通常称为柯西科瓦列夫斯卡娅定理它的最简形式可叙述为：任意形如的方程，如果f在点附近解析，那么方程在点附近存在唯一的解析解，它满足，这里g(x)在点附近解析，并满足 科瓦列夫斯卡娅的工作得到数学界的好评，法国数学家H庞加莱(Pnincare)曾说：“她极大地简化了证明并给出定理的最终形式”科瓦列夫斯卡娅最重要的贡献是对刚体运动的研究刚体绕定点运动的方程是欧拉在1750年提出的，它们是：其中，A，B，C是刚体关于定点的惯性椭球的主轴，M是刚体的质量，g是重力加速度，()是指向下方的单位向量，p，q，r是角速度沿各主轴的分量，()是刚体重心的坐标 为确定任意时刻刚体的运动位置，要对这组方程求积1888年以前，只解决了两种情形第一种情形要求满足条件，曾被欧拉和SDB泊松(Poi sson)研究过此时刚体的重心与固定点重合，这是不受力的对称体的运动这时没有外力作用于刚体，重力不影响运动，因此旋转轴在刚体内的固定位置上地球的自转运动就是不受外力运动的一个例子 第二种情形要求A=B，,曾由拉格朗日研究过此时，定点和重心位于同一轴上，有时这个轴是对称轴的，比如陀螺的旋转便是如此陀螺绕一个定点旋转，这个定点不是重心，但它与重心都在陀螺的对称轴上当陀螺旋转时，它本身产生一个力矩，使陀螺保持平衡以上两种情形，都要求刚体是对称的科瓦列夫斯卡娅在她的论文中指出，欧拉和拉格朗日所考虑的方程组，P，q，r，这六个未知量都是时间变量的单值函数，它们只有唯一的奇点，即极点方程组的通积分在通常情形下是否能保持这一性质呢?如果能保持这一性质，那么这些方程可以借助于下列级数进行积分：这里都是正整数 为了使这些级数能表示所研究方程组的通积分，它们应该包含5个任意常数比较方程组两边第一项的系数，不难确定 为确定系数科瓦列夫斯卡娅进一步分析方程，得到了刚体是非对称的一种情形的解即当两个惯性力矩相等，并等于第三个惯性力矩的二倍，而刚体重心在由相等的惯性矩决定的平面内时，相当于在条件 A=B=3C,下给出了方程组的通积分欧拉方程组具有如下形式的代数积分：科瓦列夫斯卡娅在她限定的条件下导出了第四积分她用在xy坐标平面内的转轴变换和改变长度单位的办法使，此时欧拉方程组变为：其中那么三个代数积分是此处是积分常数。然后她导出第四积分： ,k为任意常数接着，她令，经过几次变量替换及代数运算，得