3.2中位数和众数.ppt

4 3中位数和众数 应聘者小范 小范去了本山公司 赵经理 几天后 技术员C 技术员D 小范 小范气冲冲地 本山公司6月份工资报表 请大家帮小范算算该公司员工的月平均工资是多少 经理是否忽悠了他 由于平均数易受极端数据的影响 所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平 技术员C 我的工资是1500元 在公司算中等收入 技术员D 我们好几个人工资都是1200元 本山公司6月份工资报表 中位数 众数 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 中位数 众数 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 观察这组数据 我们可以用这五个数中的哪个数来表示实际年龄特征比较恰当呢 7 8 8 9 68 8出现的次数最多 探索新知 众数是8岁 反映了游玩者主要是小朋友 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 mode 一组数据中的原数据而不是相应的次数 探索新知 众数的定义 小明说 1 3 4 4 6这组数据的众数是2 小亮说 1 3 4 4 6这组数据的众数是4 把数据按大小顺序排列 7 8 8 9 68 加一个数据呢 7 8 8 9 10 68 中位数为中间两数的平均数 探索新知 这组数据是怎样排列的 8 处于什么位置 7 8 8 9 68 中位数是8岁 反映了年龄集中在8岁左右 将一组数据按大小顺序排列 位于最中间位置的一个数据 当有偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 median 只跟位置有关必须先进行排序 探索新知 中位数的定义 增加小范以后 10人 工资的中位数又是多少呢 先按大小排列 取平均数 本山公司7月份工资报表 一个月后 工资的中位数是1400元 8000 5500 1800 1700 1500 1300 1200 1200 1200 400 一组数据按大小顺序排列 位于最中间的一个数据 当有偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 1500 此时工资的众数是多少呢 答 员工的工资数中 出现次数最多的是1200和1500 所以工资的众数是1200元和1500元 心得 9月份 公司根据员工技术水平及表现 对他们的工资进行了调整 两个月后 1500 一组数据的众数可能不止一个 1500 1 求该公司技术部门员工一月份工资的平均数 中位数和众数 2 作为一般技术人员 若考虑应聘该公司技术部门工作 该如何看待工资情况 虽然该技术部门技术人员一月份的月平均工资是3860元 但它不能代表普通员工该月收入的一般水平 如果除去总工程师 见习生的工资 那么其余8人的平均工资为3475元 比较接近这组数据的中位数和众数 因此 如果你是一名普通技术人员 你可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘 1 数据5 4 5 4 4 6 7的平均数是 中位数是 众数为 5 5 4 2 数据2 4 5 3 9 4 5 8的众数是 中位数是 4和5 4 5 请你算一算 3 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则x 2 我校派出10名选手参加市中学生田径运动会 参赛选手的年龄情况如下表 则这10名选手年龄的平均数为 岁 中位数为 岁 众数为 岁 14 14 14 要开运动会了 老师让班长去买水果 班长不禁犯起了愁 该买什么水果呢 聪明的数学课代表提建议说 先对全班同学喜欢吃哪几种水果作个调查 再决定购买什么水果 这时最值得关注的统计量是 A 中位数 B 平均数 C 众数 C 我校刚举行了庆国庆小歌手大奖赛 聘请8位老师作评委 为体现公平性 选手的最后得分一般取 A 8位评委所打分数的平均分B 8位评委所打分数的中位数C 8位评委所打分数的众数D 去掉最高分和最低分 取剩下分数的平均分 D 为什么这样做 请你说一说 小范的儿子数学考了85分 他想知道自己的成绩是否在班中属于中上 那么他需知道这次数学考试全班同学成绩的 A 平均分B 中位数C 众数D 以上都不对 B 八年级某班的教室内 两位同学正在为谁的数学成绩好而争论 他们的5次数学成绩如下 他们都认为自己的成绩比对方好 请问他们分别是从哪一方面来说的 妈妈 哦 你进步真大 那其他同学考的怎么样 小明 他们的成绩是 10010010095959595852015 小明 妈妈 我们夏令营结束了 我数学考了85分 平均分才80分 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 都有单位 2 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 但它容易受到极端值的影响 3 中位数反映一组数据的中等水平 与数据的排列位置有关 不受个别数据的影响 但它不能充分利用全部数据信息 4 众数与各组数据出现的次数有关 当一组数据中有不少数据多次重复时 众数往往是我们关心的统计量 但出现多个众数时 众数就没有意义了 做一做 甲 乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛 各派10名选手参加 参赛选手每分输入汉字个数统计如下 1 分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数 中位数和众数 并填入上表 2 根据 1 中的结果 对两班选手的汉字输入速度作简短评论 135 135 135 134 134 5 135 2 答 甲 乙两班选手每分输入汉字个数的平均数相同 但从中位数和众数看 甲班选手输入速度看 略高于乙班 可见每班选手的中等选手甲班略高于乙班 课内练习 1 某风景区在 十一 黄金周期间 每天接待的旅游人数统计如下 P60 表中表示人数这组数据中 众数和中位数分别是 1 2万B 2万 2 5万C 2万 2万D 1 2万 2 5万 C 2 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 3 当5个整数从小到大排列 其中位数是4 如果这个数集的唯一众