2018届高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件2苏教版 .pptx

1 2 1平面的基本性质 一 将一把直尺置于桌面上 通过是否漏光就能检查桌面是否平整 用两个合页和一把锁就可以固定一扇门 为什么 问题2 平静的湖面 广阔的草原 会给你留下怎样的印象呢 很大 很平 问题3 还有哪些面留给我们平面的形象呢 桌面 黑板 地面等 1 平面的特点 以上例子给我们 平面 的直观 平面是一个不加定义的概念 具有 无大小 无限延展 无厚薄 的特点 例1 已知命题 10个平面重叠起来 要比5个平面重叠起来厚 有一个平面的长是50m 宽是20m 黑板面是平面 平面是绝对的平 没有大小 没有厚度 可以无限延展的抽象的数学概念 其中正确的的命题是 问题3 如何形象直观的在纸上表示平面 数学中怎样来表示一个平坦的 没有薄厚的 而且无限延伸的画面呢 想一想 通常画平行四边形来表示平面 2 平面的画法 3 平面的表示法 在一个希腊字母的前面加 平面 二字 如平面 平面 平面等 且字母通常写在平行四边形的一个锐角内 用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示 如平面AC 如果把桌面看作一个平面 把你的直尺看作是一条直线的话 你觉得在什么情况下 才能使你的直尺所代表的直线上所有的点都能在桌面上 数学实验1 观察下列问题 你能得到什么结论 数学实验1 结论 如果一条直线上的两个点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 文字语言 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 图形语言 4 平面的基本性质 空间中的点 直线 平面的位置关系 可以借用集合中的符号来表示 例如 在长方体ABCD A1B1C1D1中 P AB M 平面AC AB BC B 文字语言 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 图形语言 符号语言 公理1可以帮助我们解决哪些几何问题 判定直线或点是否在平面内 说明平面的无限延伸 3 检验平面 将一把直尺置于桌面上 通过是否漏光就能检查桌面是否平整 把一本书的一角立在桌面上 观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点 数学试验2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其他公共点 这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线 数学实验2 结论 文字语言 图形语言 符号语言 公理2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其它公共点 这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线 公理2可以帮助我们解决哪些几何问题 1 判定点在直线上 2 判定两个平面相交 3 找两个平面的交线的依据 4 说明平面的无限延伸 数学试验3 观察思考 照相机的支架为什么只需三条腿 数学试验3 观察思考 照相机的支架为什么只需三条腿 结论 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 公理3 经过不在同一条直线上的三点 有且只有一个平面 图形语言 符号语言 如何理解公理3中的 有且只有一个 有 是说图形存在 只有一个 是说图形惟一 公理3可以帮助我们解决哪些几何问题 确定平面 证明两个平面重合 用两个合页和一把锁就可以固定一扇门 B D 1