光明中学2014-2015学年度第一学期期初考试初三数学试卷.doc

光明中学2014-2015学年度第一学期 初三数学试卷1、 选择题：（每小题3分，共30分）1. 下列事件中是必然事件的是（ ) A 明天太阳从西边升起 B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C 实心铁球投入水中回沉入水底 D 抛出一枚硬币，落地后正面朝上2、 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）3、 A. B. C. D.4、 某童行走在如图所示的地板上，当他随意的停下来时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ） A、 B 、 C、 D、5、 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前现将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球几下颜色后再放回盒子里，通过大量重复魔球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30/100，那么可以推算出n大约是（ ） 一元二次方程的解是（）。、 一元二次方程的根的情况是（）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根只有一个实数根没有实数根、 若、是一元二次方程的两根，则的值为（) A.-8 B.32 C.16 D.408、 对于二次函数的图像，下列说法正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是x=1; C.顶点坐标是（1,2） D、与x轴有两个交点。9、 在二次函数的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（ ） A. B、 C. D、10、 已知a0,在同一直角坐标系中，函数的图像有可能是（ ） A B C D2 填空题：（每小题4分，共24分）11、 任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 12、 从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 13、 方程的根为 14、 若x=-1是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为 15、 如图，对称轴平行于y轴的 抛物线与x轴交于（1,0),(3,0)两点，则它的对称轴为 16、 讲抛物线向上平移2个单位长度，再向右 平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是 。3、 解答题（-）：（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17、解方程： 18、二次函数的图像经过三点A(-3，0) ,B(1，0) ,C(0，3),求二次函数的解析式。 19、观察下列关于自然数的等式：。根据上述规律解决下列问题：（1） 完成第四个等式：；（2） 写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。四、解答题（二):(本大题3小题，每小题7分，共21分）20、 学校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底增加到7200平方米。 （！）求这两年的年平均增长率。 （2)若按所求的增长率保持继续增长，试估计到后年年底时，学校的绿化面积。21、 有一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，小明和小强采取的摸取方法分别是： 小明：随机摸出一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号； 小强：随机摸出一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号。（！）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2) 分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率。22、 已知二次函数。 （1）用配方法求其图像的顶点c的坐标； （2）求函数图像与x轴的交点A,B的坐标及ABC的面积。五、解答题（三）：（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23、阅读材料：设一元二次方程的两根为则两根与方程系数之间有如下关系：，根据材料，解答下列问题:已知关于x的方程有两个实数根（1） 求k的取值范围；（2)若求k的值。24、 如图，利用一面墙（墙的最大可用长度为10米），用长为24米的篱笆围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD。如果要在两个矩形的BC一边各开一个1.5米宽的门（做门材料不占用篱笆），且花圃的总面积为54平方米，那么花圃的宽AB应为多少米？ 25、 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A,B，抛物线经过点A、B,并与x轴交于另一点C，其顶点为P。（1） 求a、k的值；（2） 抛物线的对称轴