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第二十一章一元二次方程 专题2一元二次方程的根的判别式 武汉专版 九年级上册 一 判别方程根的情况1 判断下列说法 若a 0 方程ax2 bx c 0和方程ax2 bx c 0中至少有一个方程有实数根 若 a c 2 b2 则关于x的一元二次方程ax2 bx c 0必有实数根 若b2 4ac 0 则关于x的方程ax2 bx c 0一定有两个不相等的实数根 若方程ax2 bx c 0有两个不相等的实数根 则方程cx2 bx a 0也一定有两个不相等的实数根 其中一定正确的说法是 填序号 2 不解方程 直接判断下列方程根的情况 二 确定系数中字母的取值范围3 关于x的一元二次方程 m 2 2x2 2m 1 x 1 0有实数根 那么m的取值范围是 4 教材P17T13变式 已知关于x的方程k2x2 1 2k x 1 0有两个不相等的实数根 求k的取值范围 D 三 判别式与几何问题5 如图 四边形ABCD中 CD和BC的长是关于x的方程x2 m 2 x 2m2 m 0的两个实数根 DAB DCB 90 AD 2 求AC的长 四 判别式与最值6 已知y 求y的最小值
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