《大学物理A上》计算题(1).pdf

1 一 填空题 1 一小行星的公转周期为 1 67 103d 试以地球公转 公转半径为 1 5 1011m 为参考 则该行星公转的轨道半径为 加速度值为 2 一个 粒子飞过一金原子核而被散射 金核基本上未动 在这一过程中 对金核中 心来说 粒子的角动量 粒子的动量 填 守恒 或 不 守恒 3 当一质点系所受的合外力 时 其质心速度保持不变 高台跳水运动员 的质心运动轨迹应是 忽略空气阻力 4 一质量为 M 的小平板车 以速率 v 在光滑水平面上滑行 另外有一质量为 m 的物 体从高 h 处 由静止竖直下落到小车里并与车子粘在一起前进 它们合在一起的速度 大小为 方向为 5 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆 其运动满足 守恒定律 填 角动量 或 动量 它离太阳最近的距离是 r1 8 75 1010m 此时它的速率是 v1 5 46 104m s 它离太阳最远时的速率是 v2 9 08 102m s 这时它离太阳的距离 r2 是 6 通过摩擦而使功变热的过程是 热量由高温物体传向低温物体的过程是 填 可逆 或 不可逆 7 一根弯成半圆形的塑料细杆 圆半径为 R 其上均匀分布的线电荷密度为 则圆 心处的电场强度为 若是一根弯成圆形的塑料细杆 圆半径和电荷 分布同上 则圆心处的电场强度为 8 一质量为 m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动 离开地面的高度等于地球半径的 2 倍 即 2R 请以 m R 引力恒量 G 地球质量 M 表示卫星的动能 卫星的总机械能 9 点电荷 q 位于边长为 a 的正立方体的中心 通过此立方体的每一面的电通量 2 填 相等 或 不相等 分别是 10 温度为 27 度的 1 摩尔理想氦气的内能为 同样温度的 1 摩尔理想 氧气的内能为 11 离无限长均匀带电直线 电荷线密度为 距离为 r 的任一点处的电场强度为 半径为 R 的均匀带电 电量为 Q 细圆环环心处的电势为 12 气体分子的平均自由程与分子的有效直径的平方成 温度一定时与压强成 填 正比 或 反比 13 静电场的高斯定律反映了静电场是 场 静电场的场强环路定理说明静电 场是 场 14 金原子核可视为均匀带电球体 总电量为 79e 半径为 7 0 10 15m 则金核表面的 电势 它中心的电势又是 15 点电荷 q 位于边长为 a 的正立方体的中心 通过此立方体的每一面的电通量 填 相等 或 不相等 分别是 二 判断题 1 质心动量其实就是质点系的总动量 2 摩擦力总是阻碍物体的运动 3 保守力做功不一定与路径无关 4 P V 图上绝热线和等温线可有两个相交点 5 卡诺热机的效率与高温热源的热力学温度成正比 6 第二类永动机不违背热力学第一定律 7 功可以全部转化为热 但热不能全部转化为功 8 处于静电平衡的导体 其内部各处净电荷为零 电荷只能分布在表面 9 电势为零处 场强一定为零 10 两等势面相距较近处的场强数值大 相距较远处场强数值小 3 11 质心运动定理表明 内力会影响质心的运动 12 大力作用在一静止的物体上 一定能产生大的速度 13 不受外力作用的系统 它的动量和机械能必然同时都守恒 14 P V 图上绝热线和等温线不可能有两个相交点 15 物体的温度越高 则热量越多 16 有人说 第一类永动机违背了热力学第二定律 17 高速行驶的卡车突然刹车停止为可逆过程 18 初速度为零的点电荷 仅在电场力作用下 总是从高电位处向低电位运动 19 等势面和电场线处处正交 20 高斯定律表达式中的场强E只是由封闭面内的电荷所产生的 21 在自然坐标系中 法向加速度是由于速度大小的改变而产生的加速度 而切向加 速度则是由速度方向的改变而引起的 22 小力作用在一静止的物体上 只能产生小的速度 23 场强相等的区域 电势也处处相等 24 P V 图上等温线比绝热线陡 25 功可以全部转化为热 但热不能全部转化为功 26 有人说 第一类永动机违背了热力学第一定律 27 由外界做功使水在恒温下蒸发为可逆过程 28 避雷针是利用尖端放电的原理制成的 29 电场中某点电势梯度的方向就是该点附近电势升高最慢的方向 30 在静电场中 场强沿任意闭合路径的线积分不一定为零 三 选择题 1 两个半径相同的轮子 质量相同 二者都绕中心轴转动 但一个轮子的质量聚集在 边缘附近 另一个轮子的质量分布比较均匀 以下说法错误的是 4 A 如果它们的角动量相同 质量分布比较均匀轮子转得快 B 如果它们的角速度相同 质量聚集在边缘附近的轮子角动量大 C 质量聚集在边缘附近轮子的转动惯量比质量分布比较均匀轮子的转动惯量小 2 对一质点系 在下列条件中 哪种情况下系统的机械能守恒 A 合外力为零 B 外力和非保守内力都不作功 C 合外力不作功 D 外力和保守内力都不作功 3 质量为 m 的铁锤竖直落下 打在木桩上并停下 设打击时间为 t 打击前铁锤速率 为 v 则在打击木桩的时间内 铁锤所受平均打击力的大小为 A tmv B mgtmv C mgtmv D tmv 2 4 下列说法中正确的是 A 作用力的功与反作用力的功必须等值异号 B 作用于一个物体的摩擦力只能作负功 C 内力不改变系统的总机械能 D 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关 5 以下说法正确的是 A 做匀速圆周运动的质点 对于圆周上某一定点 它的角动量守恒 B 做匀速圆周运动的质点 对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任一点 它的角动量 守恒 C 一质点作理想抛体运动 它的法向加速度不变 D 在直线运动中且运动方向不发生变化时 位移的量值与路程相等 6 关于刚体对轴的转动惯量 下列说法中正确的是 A 只取决于刚体的质量 与质量的空间分布和轴的位置无关 B 取决于刚体的质量和质量的空间分布 与轴的位置无关 5 C 取决于刚体的质量 质量的空间分布和轴的位置 D 只取决于转轴的位置 与刚体的质量和质量的空间分布无关 7 若理想气体的体积为 V 压强为 p 温度为 T 一个分子的质量为 m k 为玻耳兹曼 常量 R 为气体普适常量 则该理想气体的分子数为 A pV m B pV kT C pV RT D pV mT 8 两容器内分别盛有氢气和氦气 若它们的温度和质量分别相等 则 A 两种气体分子的平均平动动能相等 B 两种气体分子的平均动能相等 C 两种气体分子的平均速率相等 D 两种气体的内能相等 9 某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为 T 的平衡状态下 该分子的平均总动能 为 A kT 2 3 B kT 2 5 C RT 2 3 D RT 2 5 10 如图 真空中有一点电荷 Q 及空心金属球壳 A A 处于静电平衡 球内有一点 M 球壳中有一点 N 以下说法正确的是 A EM 0 EN 0 Q 在 M 处产生电场 而在 N 处不产生电场 B EM 0 EN 0 Q 在 M 处不产生电场 而在 N 处产生电场 C EM EN 0 Q 在 M N 处都不产生电场 D EM 0 EN 0 Q 在 M N 处都产生电场 E EM EN 0 Q 在 M N 处都产生电场 11 如图所示 一个带电量为 q 的点电荷位于立方体的 A 角上 则 通过侧面 a b c d 的电通量等于 A q 24 0 B q 12 0 C q 6 0 D q 48 0 A q a b c d 6 12 关于电场线 以下说法正确的是 A 电场线上各点的电场强度大小相等 B 电场线上的每一点的切向都与该点的电场强度方向平行 C 开始处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合 D 在无电荷的电场空间 电场线可以相交 13 在点电荷激发的电场中 如以点电荷为心作一个球面 关于球面上的电场 以下 说法正确的是 A 球面上的电场强度矢量 E处处不等 B 球面上的电场强度矢量 E处处相等 故球面上的电场是匀强电场 C 球面上的电场强度矢量 E的方向一定指向球心 D 球面上的电场强度矢量 E的方向一定沿半径垂直球面向外 14 关于试验电荷以下说法正确的是 A 试验电荷是电量极小的正电荷 B 试验电荷是体积极小的正电荷 C 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷 D 试验电荷是电量足够小 以至于它不影响产生原电场的电荷分布 从而不影响原电 场 同时是体积足够小 以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷 这里的足够小 都是相对问题而言的 15 两个无限大均匀带正电的平行平面 电荷面密度分别为 1和 2 且 1 2 则两平 面间电场强度的大小是 A 1 2 2 0 B 1 2 0 C 1 2 2 0 D 1 2 0 三 简答题 1 功可以全部转化为热 但热不能全部转化为功 这是否正确 为什么 7 2 请指出麦克斯韦速率分布图中条形面积的物理意义 并比较两条同种气体麦克斯韦速率图线温度的高低 说 明原因 3 请指出麦克斯韦速率分布图中条形面积的物理意义及 最概然速率的物理意义并说明为何温度升高时曲线变得 平坦些 并向高速区域扩展 4 如果通过闭合面 S 的电通量e 为零 是否能肯定面 S 上每一点的场强都等于零 并说明理由 5 如果通过闭合面 S 的电通量e 为零 是否能肯定面 S 内没有电荷 面内净电荷为 零 并说明理由 6 下列说法是否正确 1 静电场中的任一闭合曲面 S 若有0 S SdE 则 S 面上的 E 处处为零 2 静电场中若闭合曲面 S 上各点的电场强度为零时 则 S 面内必未包 围电荷 说明理由 7 已知质点沿圆周运动 半径为 R 且速率随时间均匀增大 问 1 试写出 n a a a 三者的大小具体表示式 2 总加速度a与速度v之间的夹角如何随时间改变 8 行星绕太阳从远日点向近日点运行的过程中 太阳对它的引力做的功和引力势能的 变化如何 9 如图 站在有竖直光滑轴的转椅上的人手握哑铃 两臂伸直 时 用手推她 使她转起来 当她把两臂收回使哑铃贴在胸前 时 她的转速就明显增大 请用学过的守恒定律解释该现象 8 四 计算题 1 如图 一人拉着绳子的一端在水平面上以速度 v0匀 速前进 求当绳子与水平面夹角为 时 重物上升的速 度和加速度的大小各是多少 假设绳子是不可伸长的 且长度为 L 2 如图所示 在离水面高度为 h 的岸边上 有人用 绳子拉船靠岸 收绳的速率恒为 v0 求船在离岸边 的距离为 s 时的速度和加速度的大小各是多少 3 如图 已知 2 12 9 851541Fttmkgmkg 30o t 0 时系统保持静止 且不 考虑接触面间的摩擦 斜面静止 求 t 时刻 m1 m2 的加速度的大小和速度的大小 4 如图所示长为 L 的均匀直棒质量为 M 上端用光滑水平轴吊起而 静止下垂 有一子弹质量为 m 以水平速度 0 射入杆的下端而不复出 求 1 子弹刚停止在杆中时的角速度 2 求杆的最大偏转角 5 如图所示 一个质量为 M 半径为 R 的定滑轮 当作均匀圆盘 上面绕有细绳 绳 m 0 o L 9 的一端固定在滑轮边上 另一端挂一质量为 m 的物体而下垂 设绳 子和滑轮间无相对滑动 滑轮轴受的摩擦力忽略不计 求物体 m 由 静止下落 h 高度时 1 物体 m 的速度以及加速度 2 此时滑轮 的角速度 3 绳子中的拉力大小 6 如图 m1 m2 M 和 R 都已知 设绳子与定滑轮间无相对滑动 绳不可伸长 滑轮轴受的摩擦力忽略不计 求 m1 m2 的加速度以及两 边绳子的拉力 7 一台冰箱工作时 其冷冻室中的温度为 100C 室温为 150C 若按 理想卡诺致冷循环计算 则此致冷机每消耗 103 J 的功 可以从冷冻室中吸收多少热量 8 理想气体经如图所示的直线过程从状态 a 过渡到状态 b 求此过程中系统内能的改 变 做功和热传递 已知 Rc mv 2 5 V 10 3m3 a b 1 2 2 6 P 105Pa 10 9 如图表示以理想气体为工质的某热机的循环过程 其中 ab 为绝热过程 bc 为等压过程 ca 为等容过程 证明该循环的效率为 1 1 1 12 12 VV VV 为常数 mVmp mV mp CC C C 10 一个电偶极子的电矩为 l qp 证明此电偶极子轴线 上距其中心为 r r l 处的一点的场强为 2 3 0r pE 11 在一半径为 R1的金属球 A 外面套有一个同心的金属球壳 B 已知球壳的内外半径 分别为 R2和 R3 设 A 球带有总电量 q1 球壳 B 带有总电量 Q 求球壳 B 内 外表面 上各带有的电量以及球 A 和球壳 B 的电势 12 一均匀带电直线长为 L 线电荷密度为 求直