八年级数学下册各单元试题.doc

第16章 分式整章同步测试（时间90分钟 满分100分）班级 _ 学号 姓名 _ 得分_一、填空题（每小题3分，共24分）1下列各式：其中分式共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2下列计算正确的是（ ）A B C D3下列约分正确的是（ ）A B C D4若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A B C D5计算的正确结果是（ ）A0 B C D6在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）A千米 B千米 C千米 D无法确定7某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）A B C D58若，则分式（ ）A B C1 D1二、填空题（每小题3分，共30分）9分式,的最简公分母为 10约分：（1）_，（2）_11方程的解是 12利用分式的基本性质填空：（1） （2）13分式方程去分母时，两边都乘以 14要使的值相等，则_15计算：_16若关于x的分式方程无解，则m的值为_17若分式的值为负数，则x的取值范围是_18已知，则的值为_三、解答题：（共56分）19（4分）计算：（1） （2）3xy2 20（4分）计算： 21（4分）计算（1） （2）22（6分）先化简，后求值：，其中23（6分）解下列分式方程（1） （2）24（6分）计算：（1） （2）25（6分）已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值26（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元设初三年级共有名学生，则的取值范围是 ；铅笔的零售价每支应为 元；批发价每支应为 元（用含、的代数式表示）27（6分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/ ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间28（8分）问题探索：（1）已知一个正分数（0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论（2）若正分数（0）中分子和分母同时增加2，3（整数0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由参考答案一、选择题1A 2D 3C 4A 5C 6C 7D 8C 二、填空题9 10（1）（2） 115 12、 13 146 15 16 171 182三、解答题19（1）；（2） 20 21（1）；（2） 22， 23（1）1；（2）原方程无解 24（1）1；（2） 251、2、4、5 26241300；， 278小时 28（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了，理由略第十七章 反比例函数单元复习一、选择题:1下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（ ） 三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系; 正三角形的面积与边长之间的关系; 直角三角形中两锐角间的关系; 当路程s一定时，时间t与速度v的关系. A B C D2已知反比例函数y=的图象过点（3，），则该函数的图象位于（ ） A第一，二象限 B第一，四象限 C第二，三象限 D第二，四象限3函数y=kx+b与y=（kb0）的图象可能是图中的（ ） A B C D4下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ） Ay= Dxy=55A（x，y）是反比例函数y=的图象上的一点，过A作ACx轴，则SOCA等于（ ） A2 B3 C4 D66已知函数y=x与y=，当xk2k3 Bk2k3k1 Ck3k2k1 Dk3k1k28反比例函数y=（k0）的图象双曲线是（ ） A是轴对称图形，而不是中心对称图形 B是中心对称图形，而不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形9下列反比例函数的图象一定在第一，三象限的是（ ） Ay= B Dy=10面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的函数图象变化规律大致是图中的（ ） A B C D二、填空题1一般地，函数y=（k是常数，k0）是反比例函数，其图象是 _ ，当ky2时，x的取值范围为_ 10在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是 _ 三、解答题1已知变量y与x成反比例函数关系，并且当x=2时，y=3 （1）求y与x之间的函数关系式; （2）求当y=2时，x的值2点A是正比例函数y=2x和反比例数y=的图象在第三象限的交点，求点A的坐标3已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5求当x=4时，y的值 解：y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2= 又y=y1+y2， y=kx+ 把x=1，y=4代入上式，解得k=2 y=2x+ 当x=4时，y=24+=8 阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程4已知点M（3，y1），N（1，y2），P（3，y3）均在反比例函数y=的图象上，试比较y1，y2，y3的大小5某蓄水池的进水管每小时进水sm3，6h可将水池全部注满，则： （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加进水管，使每小时的进水量达到Qm3，那么将水池装满水所需的时间t（h）将如何变化？ （3）写出t与Q之间的函数表达式 （4）如果准备在5h内将水池装满，那么每小时的进水量至少是多少？ （5）如果进水管的最大进水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将水池注满？ 第十七章 反比例函数单元复习题及答案一、选择题1下列各问题中，变量间是反比例函数关系的是（D） 三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系; 正三角形的面积与边长之间的关系; 直角三角形中两锐角间的关系; 当路程s一定时，时间t与速度v的关系. A B C D2已知反比例函数y=的图象过点（3，），则该函数的图象位于（D） A第一，二象限 B第一，四象限 C第二，三象限 D第二，四象限3函数y=kx+b与y=（kb0）的图象可能是图中的（A） A B C D4下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（C） Ay= Dxy=55A（x，y）是反比例函数y=的图象上的一点，过A作ACx轴，则SOCA等于（B） A2 B3 C4 D66已知函数y=x与y=，当xk2k3 Bk2k3k1 Ck3k2k1 Dk3k1k28反比例函数y=（k0）的图象双曲线是（C） A是轴对称图形，而不是中心对称图形 B是中心对称图形，而不是轴对称图形 C既是轴对称图形，又是中心对称图形 D既不是轴对称图形，也不是中心对称图形9下列反比例函数的图象一定在第一，三象限的是（C） Ay= B Dy=10面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的函数图象变化规律大致是图中的（C） A B C D二、填空题1一般地，函数y=（k是常数，k0）是反比例函数，其图象是 双曲线 ，当k0） ，其图象位于第 一 象限7已知y=（k0）的图象过点（，），则直线y=（k1）x一定经过点（2， 6 ）8已知点A（a，5），B（2，b）关于x轴对称，若反比例函数的图象经过点C（a，b），则这个反比例函数的表达式为 y= 9如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出当y1y2时，x的取值范围为 2x3 10在对物体做功一定的情况下，力F（N）与此物体在力的方向上移动的距离s（m）成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力达到20N时，此物体在力的方向上移动的距离是 1m 三、解答题1已知变量y与x成反比例函数关系，并且当x=2时，y=3 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）求当y=2时，x的值 解：（1）y与x成反比例，设y=， 把x=2，y=3代入，有3=， 解得：k=6 函数关系式为y= （2）当y=2时，2=，x=32点A是正比例函数y=2x和反比例数y=的图象在第三象限的交点，求点A的坐标 解：点A是两个函数的交点，把y=2x代入y=得2x=， 解得：x=4 点A的坐标是（2，4）或（2，4） 点在第三象限， 点A的坐标为（2，4）3已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5求当x=4时，y的值 解：y1与x成正比例，y2与x成反比例，可以设y1=kx，y2= 又y=y1+y2， y=kx+ 把x=1，y=4代入上式，解得k=2 y=2x+ 当x=4时，y=24+=8 阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程 解：其解答过程是错误的， 正比例函数y1=kx与反比例函数y2=的k值不一定相等，故 设y1=k1x，y2= y=y1+y2， y=k1x+ 把x=1，y=4；x=3，y=5分别代入上式，解得：k1= y= 当x=4时，y=4已知点M（3，y1），N（1，y2），P（3，y3）均在反比例函数y=的图象上，试比较y1，y2，y3的大小 解：由于y=的图象在第二，四象限，根据函数性质有y1y3y25某蓄水池的进水管每小时进水sm3，6h可将水池全部注满，则： （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加进水管，使每小时的进水量达到Qm3，那么将水池装满水所需的时间t（h）将如何变化？ （3）写出t与Q之间的函数表达式 （4）如果准备在5h内将水池装满，那么每小时的进水量至少是多少？ （5）如果进水管的最大进水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将水池注满？ 解：（1）6sm3（2）水池装满水所需的时间t将减少（6）t （3）t= （4）5，解得Qs 所以每小时的进水量至少是sm3 （5）12t=s，t=s（h） 最少sh可将水池注满第十八章 勾股定理检测题一、填空题1ABC中，C=90，c=17，a=8，则b=_2如果一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是8，最长边的长度是_3已知直角三角形的两直角边的长是9、12，则斜边的长是_，斜边上的高是_4在ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使B=90，则AC的长必为_cm5有一个长为12cm，宽4cm，高3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长是_cm6甲、乙两只轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东75的方向航行，乙以12海里/时的速度向南偏东15的方向航行，若他们出发1.5小时后，两船相距_海里7现有一长5米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_m，若梯子沿建筑物竖直下滑1米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是_m8在ABC中，C=90，周长为30cm，BC：CA=5：12，则斜边长是_9一个三角形的三边长分别是m2-1，2m，m2+1，则三角形中最大角是_10根据下图中的数据，确定A=_B=_x=_二、选择题11下列各组数为勾股数的是（ ） A7，12，13 B3，4，7 C8，15，17 D15，2，2512在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长（ ） A42 B32 C42或32 D37或3313若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ） A132 B132或119 C13或15 D1514直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是（ ） A131 B121 C120 D12315ABC的三边分别为a=1.2cm，b=1.6cm，c=2cm，则C是（ ） A锐角 B直角 C钝角 D以上三种都有可能16直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（ ） A15 B30 C45 D7517把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ） A2倍 B4倍 C3倍 D5倍18如图1，现有一长方形公园，如果游人要从A景点走到C景点，则至少走多少米（ ）A900 B1000 C1200 D1400 (1) (2) (3)19如图2,ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕A逆时针旋转后，能够与ACP重合，如果AP=3，那么PP2的长等于（ ） A9 B12 C15 D1820如图3，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则三个半圆的面积S1，S2+S3之间的关系是（ ） AS1S2+S3 BS1=S2+S3 CS1S2+S3 D无法确定三、解答题:21已知：如图，AB=5，AC=3，边BC上中线AD=2，求BC222如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？23在ABC中，已知AB=a，AC=b，BC=a，试设计出一种求BC边上的高等于多少的方法，并列出相应的关系式答案：115 216 315 417 513 630 74 4 813 990 1015 144 40 11C 12C 13B 14A 15B 16C 17A 18B 19D 20B21解：延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则BE=AC=3，AE=4，AB=5，满足AC2+AE2=AB2，所以AEB=90，BD2=BE2+DE2=32+22=13=DC2，（2BD）2=4BD2=413=52BC2=（2BD）2=5222解：设AE=xkm，由勾股定理，得152+x2=102+（25-x）2，x=1023解：由A引ADBC，D为垂足，则AD为高，由AB=c，AC=b，BC=a，设BD=x，则有CD=a-x 在RtABD中，c2-x2=AD2，在RtACD中，b-2（c-x）2=AD2， 所以，c2-x2=b2-（c-x）2，由此关系式设法求x后，即可求得高AD第十九章四边形单元测试题（检测时间：120分钟 满分：120分）班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题（3分10分=30分）1若菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面积为48cm2，AE=6cm，则AB的长度为（ ） A12cm B8cm C4cm D2cm2一组对边平行，并且对角线互相垂直相等的四边形是（ ）A菱形或矩形; B正方形或等腰梯形; C矩形或等腰梯形; D菱形或直角梯形3如图1，梯形ABCD，ADBC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有（ ）A4对 B3对 C2对 D1对 (1) (2) (3)4如图2，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不改变 D线段EF的长不能确定5梯形的两底长分别是16cm、8cm，两底角分别是60、30，则较短的腰长为（ ） A8cm B6cm C10cm D4cm6在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ） 7A、B、C、D在同一平面内，从ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD这四个条件中任取两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A6种 B5种 C4种 D3种8如图3，正方形ABCD中，DAF=25，AF交对角线BD于点E，那么BEC等于（ ）A45 B60 C70 D759如图4，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（ ）A49cm B43cm C41cm D46cm (4) (5) (6)10直角梯形的一个内角为120，较长的腰为6cm，有一底边长为5cm，则这个梯形的面积为（ ）Acm2 Bcm2 C25cm2 Dcm2或cm2二、填一填（3分10=30分）11平行四边形的重心是它的_12一个矩形的面积为a2-2ab+a，宽为a，则矩形的长为_13矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图5方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_cm14梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=4，AB=8，BC=10，则CD=_15平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，对边AD和BC间的距离是4cm，则对边AB和CD间的距离是_16如图6，正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在平面上可以作为旋转中心的点共有_个 (7)17菱形两对角线长分别为24cm和10cm，则菱形的高为_18如图7，延长正方形ABCD的一边AB到点E，使BE=AC，则E=_19等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是_20菱形有一个内角是120，有一条对角线为6cm，则此菱形的边长是_三、解答题（60分）21（6分）如图，有两只蜗牛分别位于一个正方形相邻的两个顶点C、B上，它们分别作AD和CD边爬行，如果它们爬行的路线BE和CF互相垂直试比较它们爬行距离的长短（要有过程）22（6分）如图，梯形ABCD中，DBC=30，DB=12，AC=2，EF为梯形的中位线求梯形的面积及EF的长23（6分）已知：如图，ABC和DBC的顶点在BC边的同侧，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分线交BC于O，延长EO到F，使EO=OF求证：四边形BFCE是菱形24（6分）设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去 （1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式25（8分）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上 （1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明26（8分）在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P外，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，BPE=30 （1）求BE、QF的长；（2）求四边形PEFH的面积27（8分）已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BC的中点分别是E、F、G、H、P、Q （1）若四边形ABCD如图判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”） 甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形；（ ） 乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形（ ） （2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断（2）若四边形ABCD如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？28（12分）如图所示，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE （1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论 （3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？答案:1B 2B 3B 4C 5D 6D 7C 8C 9D 10D 11两对角线的交点 12a2-2b+1 13 1410 158cm 163 17cm 1822.5 1950 206cm或2cm 21提示：BE=CF证FDCBEC22过D作DMAC，DM与BC的延长线交于点M，作DGBM于GADBC，四边形ACMD为平行四边形AD=CM，AC=DM在RtDBG中，DBG=30，DB=12，DG=6，BG=12在RtDGM中，GM=8BM=BG+GM=20，又BM=BC+CM=BC+ADEF=（AD+BC）=BM=10 S梯形ABCD=（AD+BC）DG=206=6023提示：先证明ABCDCB24解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC=1，B=90，在RtABC中，AC=同理：AE=2，EH=2 即：a2=，a3=2，a4=2； （2）an=（）n-1（n为正整数）25（1）证明：由题意得A+B=90，A=D，D+B=90ABDE （2）若PB=BC，则有RtABCRtDBPB=B，A=D，BP=BC，RtABCRtDBP说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：RtAPNRtDCN、RtDEFRtDBP、RtEPMRtBFM26解：（1）设BE=x，在RtPBE中，BPE=30，PE=2x，PB=x由题意得EC=PE=2xBE+EC=BC，3x=6，x=2，即BE=2EC=4，PB=2PA=BA-PB=在RtAPH中，APH=60，AH=3，PH=2HQ=PQ-PH=3-2=在RtHQF中，QHF=30，QF=1 （2）S梯形FECD=，SHFQ=，S四边形PEFH=S梯形PEFQ-SHFQ=S梯形FECD-SHFQ=727解：（1）甲，乙；（2）证明（1）中对甲的判断：连接EF、FG、GH、HE，E、F分别是AB、BC的中点，EF是ABC的中位线EFAC，EF=AC 同理，HGAC，HG=AC，EFGH，EF=HG，四边形EFGH是平行四边形，（3）类似于（1）中的结论甲、乙都成立28证明：（1）DF是BC的垂直平分线，DFBC，DB=DC，FDB=ACB=90，DFAC，E为斜边AB的中点，CE=AE=AB，EAC=ECA，又AF=CE=AE，F=AEF=EAC=ECA，ACEEFA，AC=EF，ACEF；（2）当B=30时，四边形ACEF是菱形，证明略；（3）四边形ACEF不可能是正方形，理由如下：由（1）知E是AB的中点，CE在ABC的内部，ACEACB=90，四边形AGEF不可能是正方形第二十章 数据分析单元达标检测(2)(时间90分钟 满分100分)班级 学号 姓名 得分 一、选择题(每小题4分，共20分) f上传1某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定2体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的 ( )A平均数B方差C众数D中位数3已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x12，3 x22，3 x32，3 x42，3 x52的平均数和方差分别是 ( )A2，B2，1C4，D4，34一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2那么，这十天中次品个数的 ( )A平均数是2B众数是3 C中位数是1.5D方差是1.255甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：班级人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大上述结论正确的是 ( )ABCD二、填空题(每小题4分，共24分)6右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 7数据一2，一1，0，1，2的方差是 8甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：3，1.2成绩较为稳定的是 (选填“甲”或“乙”)9若样本数据1，2，3，2的平均